1、1107 分项练 2 概 率1(2018宁波模拟)若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案有( )A48 种 B72 种C96 种 D216 种答案 C解析 按照以下顺序涂色， A：C B：C D：C C：C E：C F：C ，所以由分步乘法14 13 12 12 1 12计数原理得总的方案为 C C C C C 96(种)14 13 12 12 122若 20 件产品中有 16 件一级品，4 件二级品从中任取 2 件，这 2 件中至少有 1 件二级品的概率是( )A. B. C. D.41190 3295 719 395答案 C解析 由题意，
2、由组合数公式求得从 20 件产品中任取 2 件的情况总数为 C 190，其中恰20有一件二级品的种数和全为二级品的种数为 C C C 70，由古典概型的概率计算公式可1614 24得概率为 P ，故选 C.70190 7193山城农业科学研究所将 5 种不同型号的种子分别试种在 5 块并成一排的试验田里，其中A， B 两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为( )2A12 B24 C36 D48答案 B解析 因为 A， B 两型号的种子试种方法数为 224(种)，所以一共有 4A 24，故选 B.34岳阳高铁站 B1进站口有 3 个闸机检票通
3、道口，高考完后某班 3 个同学从该检票口进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这 3 个同学的不同进站方式种数为( )A24 B36 C42 D60答案 D解析 若三名同学从 3 个不同的检票通道口进站，则有 A 6(种)；若三名同学从 2 个不同3的检票通道口进站，则有 C C A A 36(种)；若三名同学从 1 个不同的检票通道口进站，232322则有 C A 18(种)综上，这 3 个同学的不同进站方式有 60 种，故选 D.1335(2018浙江省“五校联考”)已知随机变量 X B(4， p)，若
4、E(X) ，则 P(X2)等于( )83A. B. C. D.83 827 23 49答案 B解析 因为 X B(4， p)，所以 E(X)4 p ，解得 p ，83 23则 P(X2)C 2 2 ，故选 B.24(23) (1 23) 8276(2018浙江省名校协作体联考)已知袋子中装有若干个标有数字 1,2,3 的小球，每个小球上有一个数字若随机抽取一个小球，取到标有数字 2 的小球的概率为 ，若取出小球上13的数字为 X 的数学期望是 2，则 X 的方差为( )A. B. C. D.13 23 83 43答案 B解析 设取到标有数字 1 的小球的概率为 p，取到标有数字 3 的小球的概
5、率为 q，则有Error!解得Error!则 D(X) (12) 2(22) 2(32) 2 ，13 23故选 B.7(2018杭州质检)已知 0a ，随机变量 的分布列如下：143 1 0 1P34 a14a当 a 增大时，( )A E( )增大， D( )增大B E( )减小， D( )增大C E( )增大， D( )减小D E( )减小， D( )减小答案 A解析 因为 E( )1 a a ， D( )34 34 2 2 a 2 2 ，34 1 (a 34) (14 a) 0 (a 34) 1 (a 34) (a 54) 74所以当 a 增大时， E( )增大， D( )增大，故选 A.
6、8(2018温州高考适应性测试)某人先后三次掷一颗骰子，则其中某两次所得的点数之和为 11 的概率为( )A. B. C. D.118 112 536 16答案 C解析 先后三次投掷一颗骰子得到的点数组成的数对( x， y， z)有 666216(种)可能，其中某两次点数之和为 11，则三次得到的点数中至少有一次得到 5，一次得到 6，当剩下的一次得到的点数是 1,2,3,4 中的一个时，有 4A 种可能，当剩下的一次得到的点数是 5,6 中3的一个时，有 2C 种可能，则所求概率为 ，故选 C.134A3 2C13216 5369第十九届西北医疗器械展览于 2018 年 5 月 18 至 2
7、0 日在兰州举行，现将 5 名志愿者分配到 3 个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为( )A540 B300 C180 D150答案 D解析 将 5 人分成满足题意的 3 组有 1,1,3 与 2,2,1 两种，分成 1,1,3 时，有 C A 种分35 3法；分成 2,2,1 时，有 A 种分法，由分类加法计数原理得，共有C35C23A2 3C A A 150 种不同的分法，故选 D.35 3C35C23A2 310九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休老教师晚会，学生们准备用歌曲、小品、相声三种艺术形式表演五个节目，其中歌曲有 2 个节目，小品有 2 个节目，
8、相声有 1 个节目，要4求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为( )A48 B36 C52 D64答案 A解析 第一类，先选择一个小品插入到 2 个歌曲之间，另一个小品放在歌曲的两边，这时形成了 5 个空，将相声插入其中一个，故有 A A A A 40(种)；第二类，相声插入歌曲之间，2121215再把小品插入歌曲两边，有 A A 4(种)；第三类，相声插入小品之间，再把歌曲插入小品22两边，有 A A 4(种)，根据分类加法计数原理可得，共有 404448(种)2211(2018绍兴市柯桥区质检)随机变量 的分布列如下： 1 0 1P a 0.25 b若 E( ) ，则 D( )_
9、.14答案 1116解析 由随机变量的分布列的性质，得 a0.25 b1，又 E( )1 a00.251 b ，联立解得 a0.25， b0.5，故由方差公式得 D( )14 a1 E( )20.250 E( )2 b1 E( )2 .111612(2018浙江省稽阳联谊学校联考)若( x2 x2) 3 a0 a1x a2x2 a6x6，则a0_， a1 a3 a5_.答案 8 4解析 令 x0 得 a0(2) 38；令 x1 得 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6(112)38 ；令 x1 得 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6(112) 30 ，得2(a1 a3 a5)8，所以
10、 a1 a3 a54.13(2018浙江省金华十校模拟)若( x y)(2x y)5 a1x6 a2x5y a3x4y2 a4x3y3 a5x2y4 a6xy5 a7y6，则a4_， a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7_.答案 40 2解析 二项式(2 x y)5的展开式的通项为 Tk1 C (2x)5 k( y)k，令 k3 得含 y3项的系数k5为 C 253 (1) 340，令 k2 得含 y2项的系数为 C 252 (1) 280，则35 25a4804040.令 x y1 得 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a721 52.14(2018浙江省金丽衢十二校联考)在 9的展开
11、式中，常数项为_；系数(x12x2)最大的项是_5答案 9 x3212解析 二项式 9的展开式的通项公式为 Tk1 C x9 k k kC x93 k，令(x12x2) k9 ( 12x2) ( 12) k993 k0，得 k3，则展开式中的常数项为 3C .计算易得当 k2 时，系数取得(12) 39 212最大值，此时该项为 2C x932 9 x3.(12) 2915(2018嘉兴市、丽水市测试)某市的 5 所学校组织联合活动，每所学校各派出 2 名学生在这 10 名学生中任选 4 名学生做游戏，记“恰有两名学生来自同一所学校”为事件A，则 P(A)_.答案 47解析 在 10 名学生中
12、任选 4 名学生，共有 C 种不同的选法，先选出两名来自同一所学校410的学生，有 C 种选法，再选剩余的两名学生有 C C C 种情况，所以恰有两名学生来自同一15 241212所学校共有 C C C C 种情况，则所求概率为 .15241212C15C24C12C12C410 4716(2018浙江杭州二中月考)一箱子里有大小相同、质地均匀的红球 3 个、白球 2 个，从中随机摸出 3 个球，设摸出红球的个数为 ，则 D( )_.答案 925解析 由题意得 的所有可能取值为 1,2,3，且P( 1) ，C13C2C35 310P( 2) ，C23C12C35 35P( 3) ，C3C02C35 110则 E( )1 2 3 ，310 35 110 95D( ) 2 2 2 .(195) 310 (2 95) 35 (3 95) 110 92517(2018诸暨考试)已知 x5 a5(2x1) 5 a4(2x1) 4 a1(2x1) a0，则a5_， a4_.答案 132 532解析 x5 5，则其展开式的通项为 Tk1 C 5 k k(1) k122x 1 12 k5122x 1 ( 12)65C (2x1) 5 k，则 a5(1) 0 5C ， a4(1) 1 5C .(12) k5 (12) 05 132 (12) 15 532
