1、1浙江省江北区 2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题考生须知：全卷共 4页，有三大题，25 小题.满分 100分，考试时间 90分钟.温馨提醒:请认真审题，细心答题，相信你是最棒的! 1. 选择题（每小题 3分，10 小题，共 30分）1.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.不等式 3x的解是（ ）A. 2 B. 23x C. 32x D. 32x3.以下图形中对称轴条数最多的是( ) 4函数 y= 21x中，自变量 x的取值范围是（ ）Ax2 Bx0 Cx2 且 x0 Dx25.如图，在ABC 中，A=35，C=
2、45，则与ABC 相邻的外角的度数是（ ）A.35 B.45 C.80 D.100（第 5题图） （第 6题图）6.如图所示，在ABC 中，AB=AC，D、E 分别是 AC、AB 的中点，且 BD，CE 相交于 O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： BCDCBE； BDACEA；BOECOD； BADBCD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（ ）A. B. C. D.7. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）2A1.5，2，3 B5，12，13 C7，24，25 D8，15，178.已知等腰三角形的其中两边长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ）A13 B17 C
3、22 D17 或 229. 在平面直角坐标系中，若有一点 P（2，1）向上平移 3个单位或向左平移 4个单位，恰好都在直线 y=kx+b上，则 k的值是（ ）A 21 B 43 C 4 D210.如图，点 D是正ABC 内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则BDC 的度数是（ ）A.120 B.135 C.140 D.150（第 10题图） 二.填空题（每题 3分，8 小题，共 24分）11.小明的身高 h超过了 160cm，用不等式可表示为 . 12.命题“若 a,b互为倒数，则 ab=1”的逆命题是 .13.已知ABCDEF，若 AB=5，BC=6，AC=8，则DEF 的周长是 . 1
4、4.在第二象限到 x轴距离为 2，到 y轴距离为 5的点的坐标是 . 15.在 Rt中有一个内角为 30， 且 斜 边 和 较 短 直 角 边 之 和 为 15cm， 则 这 个 直 角 三 角 形 的 斜 边长 上 的 中 线 长 为 c m.16已知等腰三角形的腰长为 xcm，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为 4cm，这个等腰三角形的面积为 ycm2，则 y与 x的函数关系式为 .17如图，在 RtABC 中，C=90，斜边 AB的垂直平分线交 AB于点 E，交 BC于点 D，若B=35，则CAD= .（第 17题图） （第 18题图）318. 一次函数 bkxy的图象经过 A(-1，
5、1）和 B(- 7 ，0），则不等式组 xbk0的解为 .三.解答题（7 小题，共 46分） 19.（本小题 5分）解不等式组 ,132)(7x 并把它的解表示在数轴上.20.（本小题 5分）请你用直尺和圆规作图（要求:不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：AOB，点 M、N求作：点 P，使点 P到 OA、OB 的距离相等，且 PM=PN （第 20题图） 21.（本小题 6分）如图，C 是线段 AB的中点，CDBE，且 CD=BE，求证：AD=CE（第 21题图） 22. （本小题 6分）如图，ABC 在平面直角坐标系内.（1）试写出ABC 各顶点的坐标；（2）求出ABC 的面积 （第 22
6、题图） 02344423.（本小题 7分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B 两种型号的污水处理设备共 10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出 136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于 2150吨（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由24.（本小题 7分）甲、乙两人匀速从同一地点到 1500米处的图书馆看书，甲出发 5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走. 设甲、乙两人相距 s（米），甲行走的时间为 t（分）， s关于t的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画 s关于 t函数图象的
7、其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标；（3）问甲、乙两人何时相距 390米？（第 24题图）25. （本小题 10分）如图，已知ABC=90，ABE 是等边三角形，点 P为射线 BC上任意一点（点 P与点 B不重合），连接 AP，将线段 AP绕点 A逆时针旋转 60得到线段 AQ，连接 QE并延长交射线 BC于点 F（1）如图，当 BP=BA时，EBF=_，猜想QFC =_；（2）如图，当点 P为射线 BC上任意一点时，猜想QFC 的度数，并加以证明（3）已知线段 AB 34，设 BPx，点 Q到射线 BC的距离为 y，求 y关于 x的函数关系式A型 B型价格（万元/台） 15 12月污水
8、处理能力（吨/月） 250 2005（第 25题图） （第 25题备用图） 62017学年第一学期八年级期末测试数学答案一、选择题（每小题 3分，共 30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B B D C A A C B D二、填空题（每小题 3分，共 24分）11. h160 12. 若 ab=1,则 a,b互为倒数 13. 19 14. (-5,2) 15. 5 16. y=4x 17. 20 18. - 7x-1 三、解答题（7 小题，共 46分）19. （5 分） 3x1 （图略）两个不等式的解各 1分，不等式组的解 2分，图 1分20.（5 分）（作图略） 作出一条得 2
9、分，不写结论扣一分21.（6 分）证明：C 是 AB的中点（已知），AC=CB（线段中点的定义）， 1 分CDBE（已知），ACD=B（两直线平行，同位角相等） 2 分在ACD 和CBE 中，BECDA，ACDCBE（SAS） 5 分AD=CE 6 分22.(6分) 解：（1）由图可知：A（6，6），B（0，3），C（3，0）3 分（2）SABC=S 正方形 AEODSAEBSOBCSACD=66- 2136- 33- 2136= 7 6分（其它割补求面积或利用等腰三角形求得面积亦可）723.（7 分）（1）解：设购买污水处理设备 A型号 x台，则购买 B型号（10-x）台，根据题意，得021
10、5x)-20(+536x2分解这个不等式组，得： x 是整数x=3 或 x=4或 x=5 3 分 当 x=3时，10-x=7；当 x=4时，10-x=6；当 x=5时，10-x=5答：有 3种购买方案：第一种是购买 3台 A型污水处理设备，7 台 B型污水处理设备.第二种是购买 4台 A型污水处理设备，6 台 B型污水处理设备；第三种是购买 5台 A型污水处理设备，5 台 B型污水处理设备. 4 分（2）当 x=3时，购买资金为 153+127=129（万元），当 x=4时，购买资金为 154+126=132（万元），当 x=5时，购买资金为 155+125=135（万元）因为 1351321
11、29，所以为了节约资金，应购污水处理设备 A型号 3台，B 型号 7台（用一次函数 y=3x+120增减性说明也可以） 7 分答：购买 3台 A型污水处理设备，7 台 B型污水处理设备更省钱824.(7分) 解：（1）甲行走的速度为： 3051（米/分）. 2 分（2）补画 s关于 t函数图象如图所示，已画图象另一个端点的坐标（50，0）；4分（3） ，分分 5.12.75)30(15在 x轴上拐点坐标为（12.5，0）当 t=12.5和 t=50时，s=0；当 t=35时，s=450，当 .2t时，由待定系数法可求：s=20t-250，令 390s，即 20t-250=390，解得 t=32
12、. 6分当 5t时，由待定系数法可求：s=-30t+1500，令 ，即-30t+1500=390，解得 t=37. 7分（不用一次函数，用其它追及问题解法说明也可以）甲行走 32分钟或 37分钟时，甲、乙两人相距 390米.25.(10 分 )解：（1）EBF=30； QFC=60； 2 分（2）QFC=60 3 分解法 1：不妨设 BPAB，如图 1所示BAP=BAE+EAP=60+EAP，EAQ=QAP+EAP=60+EAP，BAP=EAQ 4 分在ABP 和AEQ 中AB=AE，BAP=EAQ，AP=AQ，ABPAEQ（SAS） AEQ=ABP=90 6分BEF=180-AEQ-AEB=
13、180-90-60=309QFC=EBF+BEF=30+30=60 7 分（事实上当 BPAB 时，如图 2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）解法 2：设 AP交 QF于 M，QMP 为AMQ 和FMP 共同的外角,QMP=Q+PAQ=APB+QFC，由ABPAEQ 得Q=APB，由旋转知PAQ=60，QFC=PAQ=60（3）在图 1中，过点 F作 FGBE 于点 G，过点 Q作 QHBC 于点 H，ABE 是等边三角形，BE=AB= 34，由（1）得EBF=30，在 RtBGF 中， 321BEGFG=2，BF=4，EF=BF=4， 8 分ABPAEQ，QE=PB=x，QF=QE+EF=x+4， 9 分由（2）得QFC=60，在 RtQHF 中，FQH=30)4(23xQFHy（x0 不写不扣分） 10 分即 y关于 x的函数关系式是： 32y（x0）.
