1、- 1 -曙光中学 20172018学年第二学期期末考试高一年级数学试题卷试卷满分 100分，考试时间 80 分钟第 I卷（选择题）一、选择题（本大题共 18小题，每小题 3分，共 54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知全集 ，若 ，则 （ ）1,234U1,AUA B C D , 2,32,42.计算 （ ）lg5A B C D 234103.函数 y= 的定义域是1xA.(-1,2 B.-1,2 C.(-1,2) D.-1,2)4.函数 的值域为（ ）3xyA B C D (0,)1,)(0,1(0,35.函数 f( )= 1n| |的
2、图像可能是xA B C D6.已知向量 a =（4,3） ，则 | a|=A.3 B.4 C.5 D.77.如果向量 a=(k,1)与 b=(4,k)共线且方向相反,则 k= ( )A.2 B.-2 C.2 D.08.设 为锐角，sin = ，则 cos =31- 2 -A. B. C. D.323236329.已知 锐角，且 ，则 （ ）sin5sin(45)A B C D721021010.下面函数中，最小正周期为 的是A.y=sin B.y=cos C.y=tan D.y=sinxxx2x11.在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，ABCBCabc3a60A，则 的长
3、为（ ）45bA B C D 212212.已知数列 ， ， 是等差数列，则实数 的值为（ ）1a5aA2 B3 C4 D 513.已知在等差数列a n中,a 2与 a6的等差中项为 5,a3与 a7的等差中项为 7,则数列a n的通项公式 an= ( )A.2n B.2n-1 C.2n+1 D.2n-314.设数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）nnS12na*N3aA3 B2 C1 D0 15.若实数 则点 不可能落在（ ）10,2xy(,)PxyA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 16.不等式-x 2+2x-30的解集为 ( )A.x|x3或 x1 C.R D.17.
4、定义运算“”:x y=错误！未找到引用源。 (x,yR,xy0),当 x0,y0时,x y+(2y)x 的最小值为（ ）A1 B C2 D4- 3 -18.已知函数 （ ， ） ，记集合 ，2()fxabR|()0AxRf，若 ，则实数 的取值范围为（ ）|10BRABaA B C D 4,2,2,0,4第卷（共 46分）二、填空题（每空 3分，满分 15分，将答案填在答题纸上）19.设向量 ， ，则 的坐标为 ， (1,2)a(,)babab20.设数列a n的前 n项和 Sn，若 an=2n-1,nN + ，S 3= .21.在 ABC中，已知 AB=2， AC=3，则 cosC的取值范围
5、是_22.若 x,y满足错误！未找到引用源。则 z=x+2y的最大值为_三、解答题 （本大题共 3小题，共 31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.（本题 10分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 cos A= .21（1）求角 A的大小；（2）若 b=2，c=3，求 a的值；（3）求 2sinB+cos（ +B）的最大值.624.（本题 10分）在等差数列 an(n N*)中，已知 a1=2， a5=6（1）求 an的公差 d及通项 an（2）记 bn= (n N*)，求数列 bn的前 n项和 Sn- 4 -25.（本题 11分）已知函数 ，其中 ()3|1|fxaxaR（1）当 时，写出函数 的单调区间；a（2）若函数 为偶函数，求实数 的值；()fx（3）若对任意的实数 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围0,3()3|fxaa
