1、1湖南省桑植县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题三题号 一 二17 18 19 20 21 22 23总分得 分考生注意：全卷共有三大题，满分 100 分，时量 120 分钟。一、选择题 (每小题 3 分，83=24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1 化简 x2的结果是A +1 B 1C xD x2 方程 x3= 2的解为 A x2 B x6 C x6 D无解3 2015 的倒数是 A 105B 1205 C 2015 D20154 分式方程 x32的解是A x B x 3 C x34 D x345 某次列车平均提速 vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶
2、skm，提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为 xkm/h，则列方程是 A 50sxvB 50sxvC 50sxv D 50sxv6 三角形三条中线的交点叫做三角形的 A内心 B外心 C中心 D重心7 如图所示，用量角器度量 AOB，可以读出 AOB 的度数为A45 B55 C125 D1358 给出下列命题，正确的 2等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，63= 18 分)916 的算术平方根是_102
3、7 的立方根是_11如图，A，B，C 三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD， 请添加一个适当的条件 ，使得EABBCD12解不等式 2(x1) 1 3 x2，则不等式的解集为_13若 a=2018,b=2017,则 baba5_ 14 （共 3 小题，每小题 1 分）（1）已知实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示：化简 = (a 1)2 a2 4ab 4b2（2）已知正整数 p， q满足 3016q，则整数对 ()pq， 的个数是 。（3）ABC 中,A=50,高 BE、CF 所在的直线交于点 O,BOC 的度数 三、解答题 （第 15,16,19,20,23 题，每小题 6 分，第
4、 17，18，22 题每小题 8 分，第 21 题 4 分，共 58 分)15(6 分)计算： 0542(3)16 （6 分）解一元一次不等式：12 x 2（1 x2） ，并把它的解集在数轴上表示出来。11 题图14 题图317 （8 分,每小题 4 分）解分式方程：（1） 1x （2） 2613x。8 （8 分）已知：长方形的长 a= 321,宽 b= .18（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系。19 （6 分）已知：如下图，点 A，F，E，C 在同一直线上，ABCD，AB=CD，B=D求证：ABECDF。20 （每小题 2 分，共 6 分
5、） 2007 年 5 月 19 日起，中国人民银行上调存款利率 人民币存款利率调整表:项 目 调整前年利率 调整后年利率活期存款 0.72 0.72二年期定期存款 2.79 3.064储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为 20 （1）小明于 2007 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? （2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率 279计息，本金与实得利息收益的和为 25558 元，问他这笔存款的本金是多少元?（3）小明爸爸有一张在 2007 年 5 月 19 日前存人的 10000 元
6、的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由约定：存款天数按整数天计算，一年按 360 天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)21 （共 4 分）（1） （1 分）如图，小林同学想把一张矩形的纸沿对角线 BD 对折，对折后 C 点与 C点重合，BC和 AD 相交于 E，请你用尺规作图的方法作出 C点，并保留作图痕迹（2）(3 分)如图，
7、已知在ABC 中，ABC=3C,AD 是BAC 的平分线，BEAD 于E，求证：BE= 21(ACAB) EDCBA522 （8 分 ）解不等式组 ，并求其整数解23 （6 分） 阅读材料：若 a， b 都是非负实数，则 a+b 2当且仅当 a=b 时， “=”成立证明：( )20， a +b0 a+b 当且仅当 a=b 时， “=”成立举例应用：已知 x0，求函数 y=2x+ 2的最小值解： y=2x+ 2 =4当且仅当 2x= ，即 x=1 时， “=”成立当 x=1 时，函数取得最小值， y 最小 =4问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时 70110 公里之
8、间行驶时(含 70公里和 110 公里)，每公里耗油( 18+ 2450x)升若该汽车以每小时 x 公里的速度匀速行驶，1 小时的耗油量为 y 升（1）求 y 关于 x 的函数关系式(写出自变量 x 的取值范围)；6（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)7桑植县 2017 年下学期八年级期末质量检测数学试卷一、选择题 (每小题 3 分，83=24 分）1 2 3 4 5 6 7 8D B A B A D B B二、填空题（每小题 3 分，63= 18 分):9 410311AE=CB（不唯一）12x 113-414 （1）2 a2 b1 （2）3（3） 05或
9、三、解答题答案151116解： 去括号： x4261-3 分移项： 1x-4 分合并同类项： 0 5 -5 分在数轴上表示： -6 分17解分式方程：（1）方程两边同乘以最简公分母 )1(x 得： 1x x=1检验：把 X=1 代入最简公分母 )(得：x-1=1-1=0原方程无解。-4 分（2）方程两边同乘以最简公分母 )13(2x得：69x8两边同除以 9 得： 32x检验：把代入最简公分母 )1(2x得：)13(2x=2（3 3-1）=20， 是原方程的解。-8 分18解：（1）长方形的周长=2（a+b）=2( 321+ .8=2(2 + )=6 .-4 分长方形的周长为 6 2。（2）长
10、方形等面积的正方形的周长= ab4= 1834= 2=4=8 -7 分6 28，长方形的周长大。-8 分19证明：ABDC， -3 分在ABE 和CDF 中， A=C，AB=CDB=D。 -5 分ABECDF（ASA） 。-6 分20解：（1）35003.0680=85.68(元)，9到期时他实得利息收益是 85.68 元-2 分（2）设他这笔存款的本金是 x 元，则 x(1+2.7980)=2555.8，解得 x=2500，这笔存款的本金是 2500 元-4 分（3）设小明爸爸的这笔存款转存前已存了 x 天，由题意得l0000360x072+10000 3603.06100002.79，解得
11、 x41 71，-5 分当他这笔存款转存前已存天数不超过 41 天时，他应该转存；当他这笔存款转存前已存天数超过 41 天，不需转存-6 分21 （1）分别以 B 为圆心，以 BC 为半径画弧，以 D 为圆心，以 DC 为半径画弧，两弧在 AD 的上方相交于一点 C，则 C为所要画的点. 保留作图痕迹。 （图略）-1 分（2）证明：延长 BE 交 AC 于 F， AD 是BAC 的平分线，BAE=FAE.在BAE 和FAE 中，BAE=FAEAE=AEAEB=AEF= 09.BAEFAE，ABF=AFB，BE=FE，AB=AF，-1 分BE= 21BF，ABC=ABF+FBC=AFB+FBC=
12、（C+FBC）+FBC=C+2FBC，又ABC=3C，3C=C+2FBC，FBC=C，BF=CF。BE= 21CF，-2 分CF=ACAF=ACAB, BE= 21CF= （ACAB） ，-3 分。FEDCBA1022题：解：解不等式得： x2， -4 分解不等式得： x6， -5 分不等式组的解集为 2 x6 -6 分不等式组的整数解为 2，3，4，5. -7 分 23 （本大题 6 分） 阅读材料：若 a， b 都是非负实数，则 a+b 2.当且仅当 a=b 时， “=”成立.证明：( )20， a +b0. a+b .当且仅当 a=b 时， “=”成立.举例应用：已知 x0，求函数 y=
13、2x+ 2的最小值.解： y=2x+ 2 4.当且仅当 2x= ，即 x=1 时， “=”成立.当 x=1 时，函数取得最小值， y 最小 =4.问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时 70110 公里之间行驶时(含 70公里和 110 公里)，每公里耗油( 18+ 2450x)升.若该汽车以每小时 x 公里的速度匀速行驶，1 小时耗油量为 y 升.（1）求 y 关于 x 的函数关系式(写出自变量 x 的取值范围)；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).解：（1） y 关于 x 的函数关系式: 107,45018)4508(2 x-3 分（2）由（1）有： 1524182)(2 xxxy，当且仅当 45018时，即 90时， “=”成立。经济时速为 90 公里/小时。11经济时速的百公里耗油量：当 90x时，每公里耗油为： 18+ 2450x= 91892（升）经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)为： 升 ）(.0.答：经济时速为 90 公里/小时，经济时速的百公里耗油量为 11.1 升。-6 分点评：本题考查了分式乘法，二次 根式 的乘法运算，分式方程的解法，分析问题，处理问题，解决实际问题的能力。
