1、1湖南省桑植县 2018 届九年级数学上学期期末考试试题三题号 一 二17 18 19 20 21 22 23总分得 分考生注意：全卷共有三大题，满分 100 分，时量 120 分钟。一、选择题（每小题 3 分，共 8 小题，满分 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1 方程 x3= x（ x3）的解为( )A x=0 B x1=0， x2=3 C x=3 D x1=1， x2=32 将一元二次方程 3x2=2 x+5 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A3、2、5 B3、2、5 C3、2、5 D3、5、23. 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（
2、）A x0 B x0 C x0 的一切实数 D x 取任意实数4 一元二次方程 x2+x2=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5 在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的 2cm 变成 4cm，那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D8 倍6 用配方法解方程： x24 x+2=0，下列配方正确的是（ ）A （ x2） 2=2 B （ x+2） 2=2 C （ x2） 2=2 D （ x2） 2=67 已知反比例函数 的图象上有两点 A（1，m） ，B（2，n） ，则 m
3、 与 n 的大小关系是( )Amn Bmn Cm=n D不能确定8如图，在同一直角坐标系中，函数 kyx与 2k的大致图象是（ ）2二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9若 m、n 是一元二次方程 x25 x2=0 的两个实数根，则 m+nmn= 10已知线段 a，b，c，若 35bc，且 3a2b+5c=25，则 a+b+c= 112014 年 9 月 3 日，湖南省第十二届运动会在娄底举行，甲、乙、丙、丁四位运动员在“110 米栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，平均成绩都是 13.2 秒，方差分别是 S 甲 2=0.11，S 乙2=0.03，S 丙 2=0.05，S 丁 2=0.
4、02，则这四位运动员“110 米栏”的训练成绩最稳定的是 12反比例函数 y= kx的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点N，如果 SMON =3，那么 k 的值是 12 题图 13 题图 14 题图13如图，在ABC 中，DEBC，23DEBC，ADE 的面积是 8，则四边形 DBCE 的面积是 14将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 E的值是 三、解答题（共 7 小题，满分 58 分）15 （4 分）计算：02015221(3.4)(3tan()4sin603316 （8 分）用适当的方法解下列方程：（1） x24 x+3=0 （2） x2+8x+4=0
5、17. （4 分） 已知方程 5x2+kx10=0 一个根是5，求它的另一个根及 k 的值18 （6 分）如图，一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30正前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 2000 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45求海底 C点处距离海面 DF 的深度（结果保留根号） 419 （6 分）2017 年 3 月 28 日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校 1500 名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，
6、解答下列问题： 频率分布表分数段 频数 频率50.560.5 16 0.0860.570.5 40 0.270.580.5 50 0.2580.590.5 m 0.3590.5100.5 24 n（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在 70 分以下的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？20 （7 分）某商场以每件 40 元的价格购进一批商品，当商场按每件 50 元出售时，可售出 500 件，经调查，该商品每涨价 1 元，其销售量就会减少 10 件；问：5（1）这批商品商场为了能获利
7、8000 元，当要求售价不高于每件 70 元时，售价应定为多少？（2）总利润能否达到 9500 元，为什么？21 （5 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1） ，B（1，4） ，C（3，2） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形A 1B1C1，并直接写出 C1点坐标；（2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧，画出ABC 放大后的图形A 2B2C2，并直接写出 C2点坐标；（3）如果点 D（a，b）在线段 AB 上，请直接写出经过 （2）的变化后点 D 的对应点 D2的坐标22 （9 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 a
8、yx的图象交于 A（2，3） ，B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx+b x的解集 ；（3）过点 B 作 BC x 轴，垂足为 C，求ABC 的面积623 （9 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，点 P 由 B 出发沿 BD方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为 1cm/s，交 BD 于 Q，连接 PE若设运动时间为 t（s） （0t5） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PEAB？（3 分）（2）是否存在某一时刻
9、t，使 SDEQ = ？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由 （3 分）（3）如图 2 连接 PF，在上述运动过程中，五边形 PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由 （3 分）7桑植县 2017 年下学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C A C A A C二、填空题：9 7 10 10 11 丁 12 -6 13 10 14 315解：原式=1-1- 3 +9-434（2 分）=1-1-1+9-3=5 （4 分）16解：（1）分解因式得：（ x-1） （ x-3）=0， 1 分可得 x-1=0 或 x-3=0，2 分
10、解得： x1=1， x2=3；4 分 （2）这里 a=-1， b=8， c=4，1 分=64+16=80， 2 分 x=52.=42 ，3 分则 x1=4+2 5， x2=4-2 4 分17 k=232 分 2 分225x 818解：过 点 C 作 CE AB 的 延 长 线 于 E， 依 题 意 得 ： AB=2000， EAC=30， CBE=45，设 CE=x，则 BE=x，在 Rt ACE 中，tan30= = 20x=3，2 分即 3x=2000 + 3x，解得： x=1000（ +1）=1000 3+1000，4 分1000 +1000+600=（1600+1000 ）米答：黑匣子
11、 C 离海面约 1600+1000 米6 分19解：（1）抽取的学生数：200（名） ，1 分m= 70 2 分n=0.12 3 分（2）如图所示：4 分（3）150016402=420（人） ，答：该校安全意识不强的学生约有 420 人6 分20解：（1）设每件应涨价 x 元，由题意得 （50010 x） （10+ x）=8000，1 分9解得 x1=10， x2=30（不符题意，舍去） ，2 分50+10=60 元3 分答：每件售价 60 元4 分（2） （50010 x） （10+ x）=9500 即 x240 x+450=0，5 分=b 24ac=40 241450=2000，6 分方
12、程没有实数根，总利润不能达到 9500 元7 分21 （1）如图所示： A1B1C1，即为所求， C1点坐标为：（3，2） ； 2 分（2）如图所示： A2B2C2，即为所求， C2点坐标为：（-6，4）4 分（3） 如 果 点 D(a， b)在 线 段 AB上 , 经 过 (2)的 变 化 后 D的 对 应 点 D2的 坐 标 为 ： (2a， 2b).5 分22解：（1）从图象可知 A 的坐标是（2，3） ， B 的坐标是（3， n） ，把 A 的坐标代入反比例函数的解析式得： k=6，即反比例函数的解析式是 y=6x2 分把 B 的坐标代入反比例函数的解析式得： n=-2，即 B 的坐标
13、是（-3，-2） ，3 分把 A、B 的坐标代入一次函数的解析式得：23kb，解得： k=1， b=1.即一次函数的解析式是 y=x+1；4 分10（2） 由 图 象 可 知 使 一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的x取 值 范 围 是 x2 或 3 x0.不等式 kx+bax的解集为 x2 或-3 x0. 6 分（3）设 AB 与 x 轴交点为 D，则 D（ 1，0） ，8 分则 S ABC=S ACD+S BDC=5. 10 分23解：（1）据题意得 DE=BP=t，则 DP=10-t， PE AB， EFAB，106tt，2 分54t，当1t（s）时， PE A
14、B 3 分（2）存在， DE BC， DEQ BF ， 1 分又易知 EF DC， C .2 分 DEQ BCD，2()EDQBCS4 分 S DEQ=15BD， 2()EQBC， 21()05t，5 分4t；t1=2， t2=-2（不合题意舍去） ，当 t=2 时， S DEQ=15BCD；6 分（3）不变过 B 作 BM CD，交 CD 于 M. BC=BD=10 842M 22101C11 S BCD=18212CDBMg， 7 分 A PEF 易知： CEDt， BPt.又 0t.在 PDE 和 FBP 中， 10BDPFt， PDE FBP， 8 分 S 五边形 PFCDE=S PDE+S 四边形 PFCD=S FBP+S 四边形 PFCD=S BCD=821在运动过程中，五边形 PFCDE 的面积不变9 分
