1、- 1 -创新学校 2018 下学期期中考试高二数学（文科）时量：120 分钟 总分：150 分第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上）1. 的值等于（ ）015cosA. B. C. D. 324264264622. 由 确定的等差数列 ,当 时,序号 n等 于1,adna98A11 B22 C33 D993. 中,若 ,则 是BCsinsicosicos2ABAABCA等边三角形 B等腰直角三角形 C 钝角三角形 D直角三角形4如果 ，那么下面不等式一定成
2、立 的是（ ）0baA. B C D 2bcaba10ba5. 已知 中, ,则 的外接圆的面积为AC3,0,2ABACA B C D3196. 不等式 的解集是（ ）2xA. B. C. D.,1-1,R7. 若数列 an中， a11， an1 ，则数列 an的第 4 项是( )an3an 1A. B. C. D.110 117 116 1258. 在下列各函数中，最小值等于 2 的函数是（ ）- 2 -A、 B、xy1 )20(cos1xxyC、 D、23 4xe9. 设 若 是 与 的等 比中项,则 的最小值为0,ab3ab1abA B1 C D4 14 310. 不等式 对任意实数 x
3、 恒成立,则实数 a 的取值范围为233xaA B,25,C D12 111 如图，四边形 ABCD 中， B C120， AB4， BC CD2，则该四边形的面积等于( )A. B5 C6 D73 3 3 312. 设函数 ，数列 是公差不为 0 的等差1fxxna数列， ，则1274af 127aA 7 B14 C 21 D 0 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知数列 ，那么 是这个数列的第 项.,19,7,31314已知数列 中, ,则 na11,2nna2018a15. 已知 、 满足 ，则 的最大值为 xy2xzxy1
4、6.若方程 x2(k2)x2k10 的两根中，一根在 0 和 1 之间，另一根在 1 和 2 之间，则 k 的取值范围为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）- 3 -17. ABC 中， 7， 3，且 .（本题满分 10 分）ac53sinBC（1）求 ；（5 分）b（2）求 A.（5 分）18. （本小题 12 分）在等差数列 中，已知 ，na（ 1）求数列 的通项公式 ； na（2）求数列的第 37 项，并判断 92 是不是该数列中的项 。19. 已 知一元二次不等式 .（本题满分 12 分）052bxa（1）若 ，求不等式的解集；（6 分
5、）3,2ba（2）若不等 式 的解集是 ，求 .（6 分）05x21x的 值与 ba20. （本题满分 12 分）在 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，设 S 为 的面积，满足 ABC2234Sabc（1）求 C 的大小;（2）若 ，且 ,求 c 的值tnaABb32BC21.（本题满分 12 分）已知函数).0(21)(xaxf（1）判断 f（x）在 上的增减性，并证明你的结论；,（2）解关于 x 的不等式 ；0)(xf（3）若 在 上恒成立，求 a 的取值范围。2)(f,22（本题满分 12 分）设数列a n的前 n 项和为 Sn.已知 S24，a n1 2S n1，nN *.(1)求通项公式 an；(2)求数列|a nn2|的前 n 项和- 4 - 5 -创新学校 2018 下学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、选择题 112 DCBA BCAD DABC 二、填空题13.25 14.-1 15.6 16. 0 时，不等式 不等式解为)x.2当 a0 或 xn2，故 bn3 n1 n2，n3.设数列b n的前 n 项和为 Tn，则 T12，T 23.当 n3 时，Tn3 ，9（ 1 3n 2）1 3 （ n 7） （ n 2）2 3n n2 5n 112- 7 -所以 Tn 2， n 1，3n n2 5n 112 ， n 2， n N*.)
