1、1二次函数的简单综合题好题随堂演练1. 如图，已知抛物线 yx 2mx3 与 x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，点 B的坐标为(3，0)(1)求 m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点 P是抛物线对称轴 l上的一个动点，当 PAPC 的值最小时，求点 P的坐标2. (2018温州)温州某企业安排 65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2件甲或 1件乙，甲产品每件可获利 15元根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5件，当每天生产 5件时，每件可获利 120元，每增加 1件，当天平均每件利润减少 2元设每天安排 x人生产乙产品(1)根据信息填表：产品种类每天工人数(人) 每天产量
2、件)每件产品可获利润(元)甲 152乙 x x(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550元，求每件乙产品可获得的利润；(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等已知每人每天可生产 1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利 30元，求每天生产三种产品可获得的总利润 W(元)的最大值及相应的 x值参考答案1解：(1)m2，顶点坐标为(1，4)(2)连接 BC并交抛物线对称轴 l于点 P，连接 AP，如解图，此时 PAPC 的值最小设直线 BC对应的函数解析式为 ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：0 3k b，3 b， ) k 1，b 3， )直线 BC对应的函数解析式为 yx3.当 x1 时，y132.故当 PAPC 的值最小时，点 P的坐标为(1，2)2解：65x；2(65x)；1302x(2)答：每件乙产品可获得的利润是 110元3(3)设生产甲产品 m人，Wx(1302x)152m30(65xm)2(x25) 23 200，2m65xm，m .65 x3x、m 都是非负数，取 x26 时，m13，65xm26，即当 x26 时，W 最大值 3 198.答：安排 26人生产乙产品时，可获得的最大利润为 3 198元
