1、1福建省永安市第三中学 2018 届高三数学 10 月月考试题 文（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1. 已知集合 A=1，2，3， B=x|（ x+1）（ x-2）0， x Z，则 A B 等于（ ）A. 1 B. 1，2C. 0，1，2，3 D. -1，0，1，2，32. 命题“ x0，+）， x3+x0”的否定是（ ）A. x（-，0）， x3+x 0 B. x（-，0）， x3+x0C. x00 ，+ ）， x03+x00 D. x00，+）， x03+x003. 下列求导运算正确的是（ ）A. （ ）= x B. （ xex）= ex+1C. （ x2cosx
2、）=-2 xsinx D. 4. 已知 是锐角， ，且 ，则 为（ ）A. 15o B. 30o C. 30o或 60o D. 15o或 75o5. 在数列 an中， ，则 a5=（ ）A. 2 B. 3 C. -1 D. 6. 设等比数列 an的前 n 项和为 Sn若 S2=3， S4=15，则 S6=（ ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 647. 已知向量 ，向量 ，则 ABC 的形状为（ ）A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形C. 直角非等腰三角形 D. 等腰非直角三角形8. 方程 2x+x=2 的解所在区间是（ ）A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.
3、（3，4）9. 已知函数 f（ x）=sin（ x+）（0，-0）的最小正周期是 ，将f（ x）图象向左平移个单位长度后，所得的函数图象过点 P（0，1），则函数 f（ x）（ ）A. 在区间- ， 上单调递减 B. 在区间- ， 上单调递增C. 在区间- ， 上单调递减 D. 在区间- ， 上单调递增10.函数 f（ x）=ln（ x2-2x-8）的单调递增区间是（ ）A. （-，-2） B. （-，-1） C. （1，+） D. （4，+）11.已知锐角三角形三边分别为 3，4， a，则 a 的取值范围为（ ）A. 1 a5 B. 1 a7 C. D. 212. 已知函数 f（ x）= a
4、x+x2-xlna，对任意的 x1， x20，1，不等式| f（ x1）- f（ x2）| a-2 恒成立，则 a 的取值范围为（ ）A. e2，+） B. e，+） C. 2， e D. e， e2二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13.如图函数 f（ x）的图象在点 P 处的切线为： y=-2x+5，则 f（2）+ f（2）=_14.已知 tan（+ ）= ，且 ，则 = _ 15.若 ，则 的取值范围是_ 16.已知数列 a1， a2-a1， a3-a2， an-an-1，是首项为 1，公差为 1 的等差数列，则数列 an的通项公式 an=_三、解答题（本大题共 6 小题，共
5、 70 分）17.（12 分）已知函数 f（ x）=- x2+2x+m（）若函数 f（ x）恰有一个零点，求实数 m 的值；（）令 g（ x）= f（ x-1），若 g（ x）在区间2 a， a+2上不单调，求实数 a 的取值范围18.（12 分） 在 ABC 中， BAC=120， AB=2， AC=1， D 是边BC 上一点， DC=2BD，设 = ， = （1）试用 ， 表示 ；（2）求 的值19.（12 分）已知等差数列 an满足 a3=2，前 3 项和 S3= （）求 an的通项公式；（）设等比数列 bn满足 b1=a1， b4=a15，求 bn前 n 项和 Tn20.（12 分）
6、已知点 P（ ，1）， Q（cos x，sin x）， O 为坐标原点，函数 f（ x）= （）求函数 f（ x）的解析式及 f（ x）的最小正周期；（）若 A 为 ABC 的内角， f（ A）=4， BC=3，求 ABC 周长的最大值21.（12 分）已知函数 f（ x）=ln x+ -2， a R（1）若曲线 y=f（ x）在点（1， f（1）处的切线方程为 2x+y-3=0，求 a 的值；（2）求函数 y=f（ x）的单调区间；3（3）若曲线 y=f（ x）都在直线（ a+1） x+y-2（ a-1）=0 的上方，求正实数 a 的取值范围22.(选作题 10 分)：本题由考生从 1、2 两题中任选一题作答，若有考生两题均有作答，则按第一题的解答情况给分。1. 已知函数 f（ x）=|2 x+2|-|2x-2|， x R（1）求不等式 f（ x）3 的解集；（2）若方程 有三个实数根，求实数 a 的取值范围2. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （ a b0， 为参数），在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线 C1上的点 对应的参数 ，射线 与曲线 C2交于点 （）求曲线 C2的直角坐标方程；（）若点 A（ 1，）， 在曲线 C1上，求 的值
