1、1吴起高级中学 20182019 学年第一学期第二次月考高一数学基础卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题共 12 小题，满分 125=60 分。每小题只有一项是符合题目要求的 ）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）A. 空间任意三点 B.空间两条直线 C.空间两条平行直线 D.一条直线和一个点 2.如图所示，下列符号表示错误的是 ( )A l B P l C l D P 3.已知直线 a、b 及平面 ，在下列命题：中，正确的有（ ） A. B C D4.如图，AA 1是长方体的一
2、条棱，这个长方体中与 AA1异面的棱的条数是( )A. 6 B. 4 C. 5 D. 8 =B=C=D=. .ADADAB5.设 直 角 三 角 形 ， 等 腰 三 角 形 ， 等 边 三 角 形 ， 等 腰 直 角 三 角 形 ， 则 下 列 结 论 不 正 确 的 是 （ ）. .B 6.已知函数 ，则 （ ）2,0()xf(1)f=-A B C1 D21417.下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台D. 有两个面平行，其余各面都是四边
3、形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平2行的几何体叫棱柱8.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A27 B9 C3 D9.一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为 2 的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为( )A 4 B 8 C 8 D 810.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A B 233C D 8211.已知函数 （ ）的图象过点 ，xay0,1a且 ），（ 01那么 的值等于( )41A2B 4C 2D12. 如图所示，在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，E，F，G，H 分别为 AA1，AB，BB
4、1，B 1C1的中点则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于（ ）A 120 B 90 C 60 D 45第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. A,B,C 为空间三点，经过这三点的平面有 个14.函数 f(x)ln x2x6 的零点个数是 15.已知扇形面积是 12cm2，半径为 8cm，则扇形周长为 .16.如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，点 P、Q 分别是 B1C1、CC 1的中点，则直线 A1P 与 DQ的位置关系是 （填“平行” 、 “相交”或“异面” ）三、解答题:(共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤) 17.（本题 10 分）如图，在正方体 中，求异面直线 与 所成的1A1DC角?318.（本题 12 分）若 f（x）x 2bxc，且 f（1）0，f（3）0（1）求 b 与 c 的值；（2）求函数 yf（x）在区间 3，5的最大值和最小值19.（本题 12 分） 如图，在正方体 中， 为底面 的中心，1ABCDOABCD是 的中点，设 是 上的中点，P1DQ1求证：（1） ;(2)平面 平面 ./O面 1P20.（本题 12 分）如图，在正方体 中，BD,BC 1,DC1分别为三条面对角线，A 1C 为一条体对1ABCD角线。求证： 1();(2)DBC面21.(本题 12 分)某金
6、字塔形建筑物，其形状为正四棱锥。该金字塔高约 30 米，底面边长约480 米。求：这座金字塔形建筑物的侧面积和体积各是多少？22.（本题 12 分）已知函数 ，且函数的图象过点（ ） )10(log)(axfa且 1,2（1）求函数 的解析式；)(xf（2）若 成立，求实数 的取值范围1mm5起高级中学 20182019 学年第一学期第二次月考高一数学试卷（基础卷）答案一、选择题：15：CADBD 6-10:BDADA 11-12:DC2、填空题：14. 一个或无数个 14._1 个_ 15. 19 cm . 16.相交3、解答题：17.解：由题可知，在正方体 中， ,1ABCD所以异面直线
7、与 所成的角与异面直线 与 所成的角相等，1 1AB连接 ，BD, 为所求角，1AB设正方体的边长为 1，在 中，三条边长均为 ，故 = .6018. 0)3(,)(ff）解 ： （4b31039 ccb解 得0343)()( 855f ,x4x)(f22mina22f位 单 调 增 函 数在 区 间 质 可 得由 二 次 函 数 的 图 像 与 性知） 由（19.解 ： （ 1） 在 中 ， ， 分 别 是 与 的1DBPO1DB中 点 ， 则 又 面 ， 面 ，/,PO1Q6根 据 线 面 平 行 的 判 定 定 理 证 得 ；/PO1面 DBQ（2）连接 可证出四边形 是平行四边形，所以
8、 .又 面 ，,PQA/PA1DBQ面 ， 根 据 线 面 平 行 的 判 定 定 理 证 得 .结合（1）与面面平B1D面行的判定定理可证得平面 平面 .1BPO20. 1111 11111()AC,AC(2),BDABCDBAC证 明 ：连 接 ， 在 正 方 形 -中 ， 平 面 ， 所 以又 四 边 形 为 正 方 形 ， 所 以又 所 以 平 面 ， 所 以同 理 可 证 又所 以 平 面21.解：如图，AC 为高，BC 为底面的边心距，则 AC=30 米，BC=40 米,底面周长 c=480 米 )(6403813 )(8032=BcS 22侧 mACV 22.解：（1）因为函数 f（x）过点（2，1） ，所以 f（2）=1即 ， 则logalogxf，若 ，则 ，)()2()2mf 1l22log1l2从而 解得.1,0.23,1所以 m 的取值范围为 ,
