1、186 分项练 1 集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)集合 A xN|log 2x1，集合 B xZ| x25，则 A B等于( )A2 B1,2 C0,1,2 D答案 B解析 由题意得 A xN|00B x0 R, 02x20C a b0 的充要条件是 1abD a1， b1是 ab1的充分不必要条件答案 C解析 对于 A，根据指数函数 ye x的性质可知，e x0总成立，故 A正确；对于 B，取 x01，则 2112，故 B正确；对于 C，若 a b0，则 无意义，故 C错误，为假命题；ab对于 D，根据不等式的性质可得当 a1， b1时，必有 ab1，但反之不成立，故 D正确
2、5集合 A x|2x23 x0， xZ， B x|12 x0，命题 p：函数 f(x)lg 的值域为 R，命(ax2 2x 3)题 q：函数 g(x) x 在区间(1，)内单调递增若(綈 p) q是真命题，则实数 a的取ax值范围是( )A(，0 B.( ，13C. D.(0，13 (13， 1答案 D解析 由题意，函数 f(x)lg 的值域为 R， a0，故 412 a0，解得 a(ax2 2x 3)，故 00， g(x) x 在区间(1，)内单调递增，即 g( x)13 13 13 ax1 0 在区间(1，)内恒成立，即 a x2在区间(1，)内恒成立，解得ax200答案 (2,3)解析
3、由 B中不等式变形得( x4)( x2)0，解得 x2，即 B x|x2，则 A B(2,3)10(2018辽宁省辽南协作校模拟)已知 D( x， y)|x| y|1，给出下列四个命题：p1：( x0， y0) D， x0 y00；p2：( x， y) D， x y10 ；p3：( x， y) D， ；|yx 2| 12p4：( x0， y0) D， x y 2；20 20其中真命题是_答案 p1， p3解析 不等式组| x| y|1 的可行域如图阴影部分(含边界)所示对于 p1， A(1,0)点，1010，故( x0， y0) D， x0 y00 为真命题；对于 p2， A(1,0)点，10
4、120，故 p2为假命题；对于 p3， 表示的意义为点( x， y)与点(2,0)连线yx 2的斜率，由图可得 的取值范围为 ，故 p3为真命题；对于 p4， x2 y2表示的意义yx 2 12， 12为点( x， y)到原点的距离的平方，由图可得 x2 y21，故 p4为假命题11若命题“ x(0，) ， x m”是假命题，则实数 m的取值范围是_1x答案 (2，)解析 即“ x0(0，)， x0 min2，当且仅当 x1 时，1x0 (x 1x)5x 取得最小值 2. m的取值范围是(2，)1x12(2018湖北省咸宁市高三重点高中联考)若“10 时， a ，0 x .12 a2a 1由E
5、rror! 得 a ，12 35综上所述，正数 a的取值范围是 .(0，3513(2018上海普陀区调研)设集合MError! ，NError! ，若 NM，则实数 m的取值范围是_答案 (1,0)解析 MError!(0，)， NM， y (x1) (x2)在1,2上恒为正，(1m 1 1) (|m| 1)设 f(x) (x1) (x2)，(1m 1 1) (|m| 1)则Error! 即Error!得Error!即1 m0，实数 m的取值范围是(1,0)14已知 M是集合 (kN *， k2)的非空子集，且当 x M时，有1， 2， 3， ， 2k 12k x M.记满足条件的集合 M的个数为 f(k)，则 f(2)_； f(k)_.答案 3 2 k1解析 将 1,2，2 k1 分为 k组，1 和 2k1,2 和 2k2， k1 和 k1， k单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合 M，每组属于或不属6于 M，共两种情况，所以 M的可能性有 2k，排除一个空集，则可能性为 2k1，即 f(k)2 k1， f(2)3，故 f(2)3， f(k)2 k1.
