1、186 标准练 31已知全集 U1,2,3,4，若 A1,3， B3，则( UA)( UB)等于( )A1,2 B1,4C2,3 D2,4答案 D解析 根据题意得 UA2,4， UB1,2,4，故( UA)( UB)2,42如果数据 x1， x2， xn的平均数为 ，方差为 82，则 5x12,5 x22，5 xn2 的平x均数和方差分别为( )A. ，8 2 B5 2,8 2x xC5 2,258 2 D. ，258 2x x答案 C解析 根据平均数的概念，其平均数为 5 2，方差为 2582，故选 C.x3已知 a1.9 0.4， blog 0.41.9， c0.4 1.9，则( )A a
2、bc B bcaC acb D cab答案 C解析 a1.9 0.41.901， blog 0.41.9cb.4.如图，已知正方形的面积为 10，向正方形内随机地撒 200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为 114颗，以此试验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为( )2A5.3 B4.3C4.7 D5.7答案 B解析 由古典概型概率公式及对立事件概率公式可得，落在阴影部分的概率为 1 ，因114200为正方形的面积为 10，所以由几何概型概率公式可得阴影部分的面积约为10 4.3.(1114200)5某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为( )A. B1 C. D.23 43 83答案
3、 C解析 该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积 V 2 .13 (1222) 436已知函数 f(x)2 017xlog 2 017( x)2 017 x3，则关于 x的不等式x2 1f(12 x) f(x)6的解集为( )A(，1) B(1，) C(1,2) D(1,4)答案 A解析 由题意知，3g(x)2 017 x2 017 xlog 2 017( x)，x2 1g( x)2 017 x2 017 xlog 2 017( x)x2 12 017 x2 017 xlog 2 017 ，(1x2 1 x)2 017 x2 017 xlog 2 017( x)，x2 1 g( x) g(x
4、)， g(x)为奇函数且在(，)上单调递增， g(12 x)3 g(x)36，即 g(x)g(2x1)， x2x1， x6的解集为(，1)7在如图所示的程序框图中，若输入的 S2，输出的 S2 018，则判断框内可以填入的条件是( )A i9? B i10? C i10? D i11?答案 D解析 输入 S2， i1， S42 2； i2， S82 3；当 i10 时， S2 112 048；当 i10111，即 i11 时，满足条件，退出循环， S2 048.8已知椭圆 x21 与抛物线 x2 ay有相同的焦点 F， O为原点，点 P是抛物线准线上一y25动点，点 A在抛物线上，且| AF|
5、4，则| PA| PO|的最小值为( )A2 B4 C3 D413 2 13 6答案 A解析 椭圆 x21，y254 c2514，即 c2，则椭圆的焦点为(0，2)，不妨取焦点(0,2)，抛物线 x2 ay4 y，(a4)抛物线的焦点坐标为 .(0，a4)椭圆 x21 与抛物线 x2 ay有相同的焦点 F，y25 2，即 a8，a4则抛物线方程为 x28 y，准线方程为 y2，| AF|4，由抛物线的定义得 A到准线的距离为 4，即 y24，即 A点的纵坐标 y2，又点 A在抛物线上， x4，不妨取点 A(4,2)， A关于准线的对称点为 B(4，6)，则| PA| PO| PB| PO| O
6、B|，即当 O， P， B三点共线时，有最小值，最小值为| OB| 2 .42 62 16 36 52 139已知复数 z满足 z(34i)34i， 为 z的共轭复数，则| |_.z z答案 1解析 由题意得 z 3 4i3 4i 3 4i3 4i3 4i3 4i i， 7 24i9 16 725 2425 i，| | 1.z725 2425 z ( 725)2 (2425)2510 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为_答案 10解析 设第一天织布 a1尺，从第二天起每天比前一天多织 d尺，由已知得Err
7、or!解得 a11， d1，第十日所织尺数为 a10 a19 d10.11已知变量 x， y满足约束条件Error!则 z2 x3 y的最大值为_答案 4解析 作不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示(含边界)，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 A(1，2)处取得最大值，其最大值为zmax2(1)3(2)4.12有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖” ，乙说：“是丙获奖” ，丙说：“是丁获奖” ，丁说：“我没有获奖” 在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是_答案 甲解析 若甲回答正确，则正确表述为甲：我未获奖；乙：
8、丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖此情况下丙、丁冲突，故错误；若乙回答正确，则正确表述为甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖而只有一个人获奖，故错误；若丙回答正确，则正确表述为甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：是丁获奖；丁：我获奖而只有一个人获奖，故错误；若丁回答正确，则正确表述为甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没有获奖此时获奖人数只有一个，为甲故正确13已知向量 a， b的夹角为 ，且 ab1， a(1,2)，| b| ，则 tan 26 _.答案 3解析 由已知可得cos ，ab|a|b| 152 1010又 0，所以 sin ，1 cos231010所以 tan 3.sin cos 14已知 a， b， c分别是锐角 ABC的内角 A， B， C的对边，且 b2,4 c2( a c)a，3则 sin A2cos C的取值范围是_答案 (0，32)解析 由题意得 b2 c2 a2 ac，3即 a2 c2 b2 ac，3则 cos B ，a2 c2 b22ac 32又 B ，所以 B ，(0，2) 6由Error! 得 A ，3 2因为 sin A2cos Csin A2cos( B A)sin A2 cos A，(32cos A 12sin A) 3所以 0 cos A ，332故 sin A2cos C的取值范围为 .(0，32)
