1、1第二节 放射性元素的衰变学 习 目 标 知道 和 衰变的规律及实质 理解半衰期的概念 会利用半衰期进行简单的运算知 识 导 图知识点 1 原子核的衰变1定义原子核放出_ 粒子_或_ 粒子_，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成_另一种_原子核。2衰变的类型一种是_ 衰变_，另一种是_ 衰变_，而 射线是伴随 衰变或 衰变产生的。3衰变过程 衰变： U Th_ He_23892 23490 42 衰变： Th Pa_ e_23490 23491 0 14衰变规律(1)遵守三个守恒：原子核衰变时遵守_电荷数_守恒，_质量数_守恒，动量守恒。2(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不
2、能同时既有 放射性又有 放射性(伴随的 射线除外)。知识点 2 半衰期1定义放射性元素的原子核有_半数_发生衰变所需的时间，叫作半衰期。2决定因素放射性元素衰变的快慢是由原子核_内部_因素决定的，跟原子所处的_物理状态_(如温度、压强)或_化学状态_(如单质、化合物)无关。3适用条件半衰期是一个统计概念，是对_大量_的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，_无法_确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于_大量的原子核_。预习反馈判一判(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。()(2)发生 衰变是原子核中的电子发射到核外。()(
3、3)半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变。()(4)通过化学反应也不能改变物质的放射性。()(5)原子核衰变过程中，电荷数、质量数、能量和动量都守恒。()选一选(山东省武城二中 20162017 学年高二下学期期中)下列说法正确的是( D )A U 衰变为 Pa 要经过 2 次 衰变和 1 次 衰变23892 23491B 射线与 射线一样都是电磁波，但 射线的穿透本领远比 射线弱C放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关D天然放射性现象使人类首次认识到原子核可分解析： U 衰变为 Pa 要经过 1 次 衰变和 1 次 衰变，A 错误； 射线是
4、高速23892 23491电子流，B 错误；半衰期与原子所处的物理，化学状态无关，C 错误；天然放射现象说明原子核可分，D 正确。想一想你知道考古学家靠什么推断古化石的年代吗？3答案：只要测出古化石中 14C 的含量就可以根据 14C 的半衰期推断古化石的年龄。探究一 原子核的衰变 S 1思 考 讨 论 i kao tao lun如图为 衰变、 衰变示意图。(1)当原子核发生 衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？(2)当发生 衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：(1)当原子核发生 衰变时，原子核的质子数和中子数各减少 2 个。因
5、为 粒子是原子核内 2 个质子和 2 个中子结合在一起发射出来的。(2)当原子核发生 衰变时，新核的核电荷数相对于原来增加了 1 个。新核在元素周期表中的位置向后移动了 1 个位次。G 归 纳 总 结 ui na zong jie1定义：原子核放出 粒子或 粒子转变为新核的变化叫作原子核的衰变。2衰变种类：(1) 衰变：放出 粒子的衰变，如 U Th He23892 23490 42(2) 衰变：放出 粒子的衰变，如 Th Pa e23490 23491 0 13衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。4衰变实质： 衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个 粒子，并在一定
6、条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生 衰变。2 n2 H He10 1 424 衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即 粒子放射出来。n H e10 1 0 15衰变方程通式：(1) 衰变： X Y HeAZ A 4Z 2 42(2) 衰变： X Y eAZ AZ 1 0 16确定衰变次数的方法(1)题境：设放射性元素 X 经过 n 次 衰变和 m 次 衰变后，变成稳定的新元素AZY。AZ(2)反应方程： X Y n He m eAZ AZ 42 0 1(3)根据电荷数和质量数守恒列方程A A4 nZ Z2 n m两式联立解得： n m Z Z。A
7、A4 A A2特别提醒：(1)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)而释放出核能。(2)衰变方程的书写方面：衰变方程用“”表示，而不用“”表示。(3)衰变方程表示的变化方面：衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。(4)为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定 衰变的次数，这是因为 衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定 衰变的次数。D 典 例 剖 析 ian lipou xi典例 1 U 核经一系列的衰变后变为 Pb 核，问：23892 20682(1)一共经过几次 衰变和几次 衰变？(2) Pb 与 U 相
8、比，质子数和中子数各少多少？20682 23892(3)综合写出这一衰变过程的方程。解题指导：(1)可根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒求解；(2)根据每发生一次 衰变原子核的质子数和中子数均少 2，每发生一次 衰变原子核的中子数少 1，质子数多 1 来推算；(3)根据(1)的解答结果写方程。解析：(1)设 U 衰变为 Pb 经过 x 次 衰变和 y 次 衰变。由质量数守恒和电23892 20682荷数守恒可得2382064 x 92822 x y 5联立解得 x8， y6，即一共经过 8 次 衰变和 6 次 衰变。(2)由于每发生一次 衰变质子数和中子数均减少 2，每发生一次 衰变中子数少
9、1，而质子数增 1，故 Pb 较 U 质子数少 10，中子数少 22。20682 23892(3)核反应方程为U Pb8 He6 e。 , 23892 20682 42 0 1对点训练 1 (多选)(新疆昌吉市一中教育共同体 20172018 学年高二下学期期末)下列说法正确的是( BD )A Ra衰变为 Rn要经过 1 次 衰变和 1 次 衰变22688 22286B U 衰变为 Pa要经过 1 次 衰变和 1 次 衰变23892 23491C U 衰变为 Rn要经过 4 次 衰变和 4 次 衰变23892 22286D Th 衰变为 Pb要经过 6 次 衰变和 4 次 衰变23290 20
10、882解析： 衰变时核电荷数减 2，质量数减 4， 衰变时核电荷数加 1，质量数不变；设发生了 x 次 衰变和 y 次 衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：2x y8688,4 x222226，解得 x1， y0，A 错误；同理可判断选项 C 错误；BD 正确。探究二 放射性元素的半衰期及其应用 S 2思 考 讨 论 i kao tao lun下图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量 m 与 t0 时的质量 m0的比值。(1)每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少倍？(2)从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？提示：(1)由衰变图可看出，每
11、经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的 。12(2)经过两个半衰期未衰变的原子核还有 。14G 归 纳 总 结 ui na zong jie1半衰期的理解半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率一定，不6同元素半衰期不同，有的差别很大。2公式N 余 N 原 ( ) m 余 m 原 ( )12tT 12tT 式中 N 原 、 m 原 表示衰变前的放射性元素的原子数或质量， N 余 、 m 余 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量， t 表示衰变时间， T 表示半衰期。3适用条件半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法
12、确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。4应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变过程、推断时间等。特别提醒：(1)半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关。(2)半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算，对于个别少数原子核不适用。D 典 例 剖 析 ian lipou xi典例 2 为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变 8107次，这种同位素半衰期为 2 天，10 天以后从水库中取出 1m3的水，并测得每分钟衰变 10 次，求水库的存水量为多少？解题指导：找出每分钟衰变次数与其质量成正比这一隐含条件是解决本题
13、的关键。解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量。设放射性同位素原有质量为 m0,10 天后其质量剩余为 m，水库存水量为 Qm3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得 ，由半衰期公式得： m m0( ) ，由以上两式联10Q8107 mm0 12tT 立代入数据得： ( ) ( )5，解得水库存水量为 2.5105m3。10Q8107 12102 12答案：2.510 5m3, 对点训练 2 (多选)(河北省保定市 20162017 学年高二下学期期中)下列关于放射性元素的半衰期的几种说法正确的是( BC )A同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长B放射性元
14、素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用C氡的半衰期是 3.8 天，若有 4g 氡原子核，则经过 7.6 天就只剩下 1g 氡7D氡的半衰期是 3.8 天，若有 4 个氡原子核，则经过 7.6 天就只剩下一个氡解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，这是一个统计规律，对于大量的原子核才适用，对于少量原子核是不成立的，放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，故 A、D 错误，B、C 正确。 衰变和 衰变在磁场中的轨迹分析设有一个质量为 M0的原子核，原来处于静止状态。当发生一次 (或 )衰变后，释放
15、的粒子的质量为 m，速度为 v，产生的反冲核的质量为 M，速度为 V1动量守恒关系0 mv MV 或 mv MV2在磁场中径迹的特点 衰变X Y HeAZ A 4Z 2 42两圆外切， 粒子半径大 衰变X Y eAZ AZ 1 0 1两圆内切， 粒子半径大案例 A、 B 原子核静止在同一匀强磁场中，一个放出 粒子，一个放出 粒子，运动方向均与磁场垂直，它们在磁场中的运动径迹及两个反冲核的径迹如图所示，则可以判定径迹_1_为 粒子，径迹_3_为 粒子。解析：在衰变过程中， 粒子和 粒子与剩余核组成的系统动量守恒，即放射出的粒子与反冲核动量大小相等，方向相反，由 r mv/Bq 可知， r 与 q
16、 成反比，由此可知两图中小圆径迹为反冲核的径迹，又根据左手定则可以判知，左侧外切圆是 衰变，右侧内切圆是 衰变，故本题应依次填 1 和 3。1(临沂市部分重点中学 20162017 学年高二检测) 14C 是一种半衰期为 5730 年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中 14C 的含量为原来的 ，则该古树死亡时间距今14大约( B )A22920 年 B11460 年8C5730 年 D2865 年解析：由 m( )nM，由题目所给条件得 ( )nM， n2，所以该古树死亡时间应该为12 M4 122 个 14C 的半衰期，即 t2 T5730 年211460 年，故正确答案为 B。2(
17、多选)(吉林长春十一中 20162017 学年高二下学期期中)关于原子核的衰变下列说法正确的是( ACD )A对于一个特定的衰变原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变B放射性元素 A 经过 2 次 衰变和 1 次 衰变后生成一新元素 B，则元素 B 在元素周期表中的位置较元素 A 的位置向前移动了 2 位C 衰变的实质在于核内的质子转化成了一个中子和一个电子D碘 131 的半衰期约为 8 天，若某药物含有质量为 m 的碘 131，经过 32 天后，该药物中碘 131 的含量大约还有m16解析：对于一个特定的衰变原子，我们只知道它发生衰变的概率，并不知道它将何时发生衰变，故
18、A 正确；原子核经过 2 次 衰变后电荷数减小 4，同时，经过一次 衰变，电荷数增加 1，所以元素 A 经过 2 次 衰变和 1 次 衰变后电荷数减小 3，则生成的新元素在元素周期表中的位置向前移 3 位，故 B 错误； 射线的本质是原子核内部一个中子变成一个质子和电子产生的，故 C 正确；碘 131 的半衰期约为 8 天，经过 32 天后，碘 131 的剩余质量为： m ，故 D 正确。m163(重庆市石柱中学 20162017 学年高二下学期月考)如图所示， U 的衰变有多种23892途径，其中一种途径是先衰变成 Bi，然后可以经一次衰变变成 X(X 代表某种元素)，21083 210a也
19、可以经一次衰变变成 Ti，最后都衰变变成 Pb，衰变路径，下列说法中正确的是( b81 20682D )A过程是 衰变，过程是 衰变；过程是 衰变，过程是 衰变B过程是 衰变，过程是 衰变；过程是 衰变，过程是 衰变C过程是 衰变，过程是 衰变；过程是 衰变，过程是 衰变D过程是 衰变，过程是 衰变；过程是 衰变，过程是 衰变9解析：根据衰变规律易判选项 D 正确。基础夯实 一、选择题(单选题)1(河北冀州中学 20152016 学年高二下学期期中)下列说法正确的是( C )A 射线与 射线都是电磁波B 射线为原子的核外电子电离后形成的电子流C用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核
20、衰变的半衰期D原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量解析： 射线不是电磁波，A 错误； 射线是原子核的衰变产生的，B 错误；半衰期不随其物理、化学状态而改变，C 正确；由衰变方程可知，D 错误。2现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过 40 分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中，这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示出有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达，将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管
21、有无病变，并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( B )A10 分钟 B10 小时C10 个月 D10 年解析：如果半衰期太短，则在放射期内，放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作，再则因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长，放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间，应以 10 小时为宜，故正确选项应为 B。3目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出 、 、 射线，这些射
22、线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( C )A氡的半衰期 3.8 天，若取 4 个氡原子核，经 7.6 天后就一定剩下一个原子核了B把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰变的速度C放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速度越大D降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可以减小衰变速度解析：4 个氡原子核，不是大量原子核，半衰期不适用，A 错。因半衰期决定于原子核10的内部因素，与化学状态、外部条件无关，故 B、D 均错。半衰期短，则衰变快，C 对。4(浙江温州“共美联盟”20172018 学
23、年第二学期期末)下列说法正确的是( B )A 光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性B原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是 粒子，这就是 衰变的实质C静止的核 U 在 衰变完成的瞬间，产生的两个新核 He 和 Th 的速率之比为23892 42 234904234D按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量减小解析：光电效应实验只证明了光具有粒子特性，故 A 错误； 衰变的实质在于原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，方程为： n H e，故 B 正确；原子核衰变的10 1 0 1
24、过程中，动量守恒。所以静止的 U 在进行 衰变时，类似于反冲运动，所以衰变后的23892He 核和反冲核 Th 的速率之比与质量成反比，故 C 错误；氢原子核外的电子从半径较42 23490小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收能量，故原子总能量增大，D 错误。5某放射性元素的原子核 X 连续经过三次 衰变和两次 衰变，若最后变成另外MZ一种元素的原子核 Y，则该新核的正确写法是( D )A Y B Y M 14Z 2 M 14Z 6C Y D YM 12Z 6 M 12Z 4解析：新核的质量数为 M M12，故 A、B 错误。电荷数 Z Z62 Z4，故 C 错误，D 正确。6(江苏泰州二中
25、20152016 学年高二下学期检测) 14C 测年法是利用 14C 衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标 t 表示时间，纵坐标 m 表示任意时刻 14C 的质量，m0为 t0 时 14C 的质量。下面四幅图中能正确反映 14C 衰变规律的是( C )解析：设衰变周期为 T，那么任意时刻 14C 的质量 m( ) m0，可见，随着 t 的增长物12tT体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然 C 项图线符合衰变规律，故选 C。二、非选择题7天然放射性铀( U)发生衰变后产生钍( Th)和另一个原子核。23892 23490(1)请写出衰变方程；(2)若衰变前铀( U)核的速度为 v，
26、衰变产生的钍( Th)核速度为 ，且与铀核速度23892 23490v2方向相同，求产生的另一种新核的速度。11答案：(1)见解析 (2) v1214解析：(1) U Th He23892 23490 42(2)设另一新核的速度为 v，铀核质量为 238m，由动量守恒定律得：238mv234 m 4 mv得： v vv2 1214能力提升 一、选择题(13 题为单选题，45 题为多选题)1(宁夏石嘴山三中 20162017 学年高二下学期检测)一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为 116，下面说法正确的是( C )A该
27、原子核发生了 衰变B反冲核沿小圆作顺时针方向运动C原静止的原子核的原子序数为 15D沿大圆和小圆运动的粒子的周期相同解析：由轨迹图可判发生了 衰变，A 错误；由左手定则可判反冲核沿小圆逆时针旋转，B 错误；因为粒子与反冲核的动量大小相等，所以轨道半径与电荷量成反比，即R mvBq 1q当发生 衰变时 RRM Z 11所以选项 C 正确；由 T 可知 D 错误。2 mBq2(上海理工大学附中 20152016 学年高二下学期期中)某放射性元素经过 6 次 衰变和 8 次 衰变，生成了新核。则新核和原来的原子核相比( D )A质子数减少了 12B质子数减少了 20C中子数减少了 14D核子数减少了
28、 24解析：某放射性元素经过 6 次 衰变和 8 次 衰变共产生：6 个 He 和 8 个 e42 0 112所以质子数减少：268(1)4中子数减少：46420核子数减少：4624故选 D。3下列说法正确的是( C )A根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构B放射性元素的半衰期会随着压力、温度、化合物种类变化而变化C铀( U)经过多次 、 衰变形成稳定的铅( Pb)的过程中，有 6 个中子转变成23892 20682质子D一个氡核 Rn 衰变成钋核 Po 并放出一个粒子，其半衰期为 3.8 天，则 2g 氡22286 21884经过 7.6 天衰变，剩余氡的质量是 1g解析：由 粒子散
29、射实验的实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型，故选项 A 错误；放射性元素的半衰期与物理因素无关，故选项 B 错误；衰变方程 U Pb8 He623892 20682 42e，故有 6 个中子变为质子，选项 C 正确；半衰期是指有一半粒子衰变，故剩余的质量0 1为 2( )20.5g，故选项 D 错误。124(山东省武城二中 20162017 学年高二下学期期中)放射性物质碘 131 的衰变方程为 I XeY。根据有关放射性知识，下列说法正确的是( CD )1315 13154A生成的 Xe 处于激发态，放射 射线， 射线的穿透能力最强，电离能力也最13154强B若 I 的半衰期大约是 8 天
30、，取 4 个碘原子核，经 16 天就只剩下 1 个碘原子核了1315CY 粒子为 粒子D I 中有 53 个质子和 131 个核子1315解析： 射线的电离能力最弱，A 错误；半衰期应用于大量原子，B 错误，Y 粒子为e 即 粒子，C 正确； I 中有 53 个质子和 131 个核子，D 正确。0 1 13155(江苏泰州二中 20152016 学年高二下学期检测)由于放射性元素 Np 的半衰期2379很短，所以在自然界一直未被发现，在使用人工的方法制造后才被发现。已知 Np 经过2379一系列 衰变和 衰变后变成 Bi，下列论述中正确的是( AB )20983A核 Bi 比核 Np 少 18
31、 个中子20983 2379B衰变过程中共发生了 7 次 衰变和 4 次 衰变C衰变过程中共发生了 4 次 衰变和 7 次 衰变D发生 衰变时，核内中子数不变解析： Bi 的原子核比 Np 少 938310 个质子，质子数和中子数总共少20983 237923720928，故 Bi 的原子核比 Np 少 18 个中子，故 A 正确；设 Bi 变为 Np20983 2379 20983 237913需要经过 x 次 衰变和 y 次 衰变，根据质量数和电荷数守恒则有：932 x y83,4 x237209，所以解得： x7， y4，故 B 正确，C 错误； 衰变是原子核内的中子转化为质子释放一个电
32、子，所以中子数减少，故 D 错误。二、非选择题6完成衰变方程。(1) 衰变： Bi _ Po_ e， Po At_ e_，24483 2448 0 1 21084 21085 0 1Th Pa_ e_。23490 23491 0 1(2) 衰变： Th _ Ra_ He， U Th_ He_，23490 23088 42 23892 23490 42Cu Co_ He_。6629 6227 42(3)其中 Th 衰变成 Pa 的半衰期为 1.2min，则 64g Th 经过 6min 还有_2_g23490 23491 23490未衰变。解析：(1) Bi Po e， Po At e，2448
33、3 2448 0 1 21084 21085 0 1Th Pa e。23490 23491 0 1(2) Th Ra He， U Th He，23490 23088 42 23892 23490 42Cu Co He。6629 6227 42(3)由半衰期公式得 m m0( )12tT得 m64( ) g2g12 61.27测得某矿石中铀、铅比例为 1.151，若开始时此矿石中只含有铀 238，发生衰变的铀 238 都变成了铅 206，且铀衰变成铅的半衰期是 4.5109年，求此矿石的年龄。答案：4.510 9年解析：设开始时矿石中有 m0千克铀 238，经过 n 个半衰期后，剩余的铀 238 为 m，则由半衰期公式， m m0( )n，而已经衰变掉的铀 238 质量为 m m0 m m01( )n，设这12 12些铀衰变成铅的质量为 x，则有 ， mx 238206即 ，得m01 12nx 238206x m01( )n，206238 12根据题意，有 ，即mx 1.15114m012n206238m01 12n 1.151解此方程得 n1，即 t T4.510 9年，所以矿石的年龄为 4.5109年。
