1、1124 标准练 21复数 z132i， z1 z21i，则复数 z1z2等于( )A47i B2iC1i D145i答案 A解析 根据题意可得， z21i32i2i，所以 z1z2(32i)(2i)47i.2集合 A x|x0， b0)的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线 C 的x2a2 y2b2离心率为( )A. B. C. D22 3 5 2答案 C解析 由题意可知 b2 a，即 b24 a2，所以 c2 a24 a2，解得 e .55将函数 f(x)2sin 的图象向右平移 ( 0)个单位长度，再将图象上每一点的(2x 4)横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象关于直线 x
2、 对称，则 的最小值为( )12 4A. B. 8 4C. D.38 2答案 C解析 函数 f(x)2sin 的图象向右平移 ( 0)个单位长度，得到 y2sin(2x 4)，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，得到 y2sin(2x 2 4) 12，所得图象关于直线 x 对称，即 sin 1，则(4x 2 4) 4 (54 2 )2 k ， ， kZ，由 0，取 k1，得 的最小值为 ，故54 2 k2 78 38选 C.6如图所示的程序框图，输出 y 的最大值是( )A3 B0 C15 D8答案 C3解析 当 x3 时， y3；当 x2 时， y0；当 x1 时， y1；
3、当 x0 时， y0；当 x1 时， y3；当 x2 时， y8；当 x3 时， y15， x4，结束，所以 y 的最大值为 15.7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B1C22 D12答案 A解析 根据三视图可得该几何体由一个长方体和半个圆柱组合而成，则 V112 1 222.128.如图所示，若斜线段 AB 是它在平面 上的射影 BO 的 2 倍，则 AB 与平面 所成的角是( )A60 B45C30 D120答案 A解析 ABO 即是斜线 AB 与平面 所成的角，在 Rt AOB 中， AB2 BO，所以 cos ABO ，即 ABO60.故选 A.129在平面直
4、角坐标系中，已知直线 l 的方程为 x2 y 0，圆 C 的方程为5x2 y24 ax2 y3 a210( a0)，动点 P 在圆 C 上运动，且动点 P 到直线 l 的最大距离为42，则圆 C 的面积为( )A 或(20188 ) B5C(20188 ) D 或(20188 )5 5答案 B解析 因为 x2 y24 ax2 y3 a210等价于( x2 a)2( y1) 2 a20，所以( x2 a)2( y1) 2 a2，圆 C 的圆心坐标为(2 a,1)，半径为 a.因为点 P 为圆 C 上的动点，所以点 P 到直线 l 的最大距离为 a 2，|2a 2 5| 22 12当 a 时，解得
5、 a114 ，2 52 5由于 114 0，( ， 2) (2， )函数 f(x)在(， )，( ，)上是增函数2 2又当 x(，0)(2，)时， x22 x0， f(x)0，当 x(0,2)时， x22 xa0，函数 f(x) 2logxlog 2x 在 a， b上的值域为 ，则 ba等于( )(12) 12， 3A. B. C2 D.14 12 2答案 D解析 f(x) 2logxlog 2x log 2x ，(12) 1x (a x b)又 f( x) 0，1x2 1xln 2所以 y f(x)在 a， b上单调递减，所以Error! 即Error!由 y t 与 ylog 2x 的图象
6、只有唯一交点可知，1x方程 tlog 2x 只有唯一解，1x经检验Error! 是方程组的唯一解，所以 ba .213已知变量 x， y 满足约束条件Error!则 z2 x y 的最小值为_答案 4解析 根据约束条件画出可行域，如图阴影部分所示(含边界)，直线 z2 x y 过点A(1,2)时， z 取得最小值4.614在 Rt ABC 中， BAC ， H 是边 AB 上的动点， AB8， BC10，则 的最小值 2 HB HC 为_答案 16解析 以 A 为坐标原点， AB 为 x 轴， AC 为 y 轴，建立平面直角坐标系(图略)，则 A(0,0)， B(8,0)， C(0,6)，设点
7、 H(x,0)，则 x0,8， (8 x,0)( x,6)HB HC x(8 x) x28 x，当 x4 时， 的最小值为16.HB HC 15已知 ， ，满足 sin( )sin 2sin cos ，则 4， 3 2， 的最大值为_sin 2sin 答案 2解析 因为 sin( )sin 2sin cos ，所以 sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以 cos sin sin cos sin ，即 sin( )sin ，则 2cos .sin 2sin sin 2sin 2sin cos sin 因为 ，所以 2cos ， 4， 3 1， 2所以 的最大值为 .sin 2sin 216如图，在平行四边形 ABCD 中， BD CD， AB BD， AB CD ， BD ，沿 BD 把 ABD2 3翻折起来，形成三棱锥 A BCD，且平面 ABD平面 BCD，此时 A， B， C， D 在同一球面上，则此球的体积为_7答案 776解析 因为 AB BD，且平面 ABD平面 BCD， AB平面 ABD，所以 AB平面 BCD，如图，三棱锥 A BCD 可放在长方体中，它们外接球相同，设外接球半径为 R，则 R ，22 22 322 72V 球 3 .43 (72) 776
