1、1专题 7 电场和带电粒子在电场中的运动考题一 对电场性质的理解与应用1.电场性质电场力的性质 电场能的性质(1)电场力 F k (只适用于真空中静止的点电荷)q1q2r2 F qE(普遍适用)(2)电场强度(1)电场力做功 W qEd(只适用于匀强电场) WAB qUAB EpA EpB(适用于任何电场)(2)电势、电势差、电场力做功与电势2 E (定义式，普遍适用)Fq E (只适用于匀强电场)Ud E k (只适用于点电荷产生的电场)Qr2差的关系 (电势定义式)Epq UAB A B(UBA B A) WAB qUAB(UAB )WABq UAB Ed(只适用于匀强电场) Ep q2.
2、电场性质的判断思路(1)明确电场的电场线与等势面的分布规律.(2)利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.(由 a 判断 a的变化)qEm(3)根据电场力与电场线相切(与等势面垂直)，且指向轨迹的弯曲方向，或轨迹一定夹在力与速度方向之间，分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题.(4)根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低.(5)应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况.例 1 在直角坐标系 xOy中， M、 N两点位于 x轴上， G、 H两点坐标如图 1， M、 N两点各固定一负点电荷，一电量为 Q的正点电荷置于 O点时， G点处的电
3、场强度恰好为零.静电力常量用 k表示.若将该正点电荷移到 G点，则 H点处场强的大小和方向分别为( )图 1A. ，沿 y轴正向 B. ，沿 y轴负向3kQ4a2 3kQ4a2C. ，沿 y轴正向 D. ，沿 y轴负向5kQ4a2 5kQ4a2解析 G点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在 G点产生的合场强与正电荷在 G点产生的场强大小相等方向相反，根据点电荷的场强公式可得，正电荷在 G点的场强为 ，负电荷在kQa2G点的合场强也为 ，当正点电荷移到 G点时，正电荷与 H点的距离为 2a，正电荷在 H点产kQa23生的场强为 ，方向沿 y轴正向，由于 G和 H对称，所以负电荷在 G点和 H点产生
4、的场强kQ4a2大小相等方向相反，大小为 ，方向沿 y轴负向，所以 H点处合场强的大小为kQa2 ，方向沿 y轴负向，所以 B正确.kQa2 kQ4a2 3kQ4a2答案 B变式训练1.在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形 abc，顶点 a、 b处分别固定一个正点电荷， c处固定一个负点电荷，它们的电荷量都相等，如图 2所示， D点为正三角形外接圆的圆心，E、 G、 H分别为 ab、 ac、 bc的中点， E、 F两点关于 c点对称.下列说法中正确的是( )图 2A.D点的场强为零，电势也为零B.E、 F两点的电场强度大小相等、方向相反C.G、 H两点的场强相同D.将一带正电的试探电荷由 E点
5、移动到 D点的过程中，该电荷的电势能减小答案 D2.(2016重庆三模)在 x轴上有两个点电荷 q1和 q2， x轴上电势 随 x而变化的关系如图3所示，则( )图 3A.x x1处电场强度为 0B.x x2处电场强度不为 0C.q1、 q2为不等量异种电荷，且正电荷在 x0 处，负电荷在 x0 的某处D.q1、 q2为等量异种电荷，且正电荷在 x0 处，负电荷在 x0 的某处答案 C解析 在 x图象中，电势降低最快的方向即为场强方向，则 x2右侧的场强沿 x轴负向，x2左侧的场强方向向右；由 E 知图象的斜率为场强的大小，得 x1处电势为零，场强不为Ud4零； x2处场强为零，电势不为零，选
6、项 A、B 均错误.两个电荷的连线上出现场强为零的点(x2处)有两种情况，一是同种电荷之间，但两侧的电势变化相同；二是异种电荷的连线之外，x1处的电势为正逐渐降低且场强向右，可知此处附近场源电荷为正，负电荷在 x0 的某处满足要求，选项 C正确、选项 D错误.3.点电荷 Q1、 Q2和 Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图 4所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势， a、 b、 c表示等势面上的点，下列说法正确的有( )图 4A.位于 g点的点电荷不受电场力作用B.b点的场强与 d点的场强大小一定相等C.把电荷量为 q的正点电荷从 a点移到 i点，再从 i点移到 f点过程中，
7、电场力做的总功大于把该点电荷从 a点直接移到 f点过程中电场力所做的功D.把 1 C正电荷从 m点移到 c点过程中电场力做的功等于 7 kJ答案 D解析 位于 g点的位置电势为零，场强不为零，所以点电荷受电场力作用，故 A错误； b点的场强与 d点的场强是由点电荷 Q1、 Q2和 Q3所产生的场强叠加产生的， Q2和 Q3与 b点和 d点的距离不等，根据点电荷场强公式 E 得 Q2和 Q3在 b点和 d点的场强大小不等，方向kQr2不同.所以 b点的场强与 d点的场强大小不相等，故 B错误；根据电场力做功 W qU得把电荷量为 q的正点电荷从 a点移到 i点，再从 i点移到 f点过程中，电场力
8、做的总功等于把该点电荷从 a点直接移到 f点过程中电场力所做的功，故 C错误；把 1 C正电荷从 m点移到 c点过程中电场力做的功 W qU1 C4 kV(3 kV)7 kJ，故 D正确.考题二 与平行板电容器有关的电场问题1.必须记住的三个公式C 、 C 、 E .QU rS4 kd Ud2.必须明确的两个关键点5(1)电路处于接通状态时，电容器两极板间电压不变.(2)电路处于断开状态时，电容器两极板间的带电荷量不变.3.平行板电容器问题的分析思路(1)明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的以及怎样变化.(2)应用平行板电容器的决定式 C 分析电容器的电容的变化. rS4
9、 kd(3)应用电容的定义式 C 分析电容器带电量和两板间电压的变化情况.QU(4)根据控制变量法对电容的变化进行综合分析，得出结论.例 2 (2016天津理综4)如图 5所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在 P点的点电荷，以 E表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P点的电势能， 表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图 5A. 增大， E增大 B. 增大， Ep不变C. 减小， Ep增大 D. 减小， E不变解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据
10、C 可知， C变大；根 rS4 kd据 Q CU可知，在 Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角 减小；根据 E ， Q CU， C 联立可得 E ，可知 E不变； P点离下极板的距离不变，Ud rS4 kd 4 kQ rSE不变，则 P点与下极板的电势差不变， P点的电势不变，故 Ep不变；由以上分析可知，选项 D正确.答案 D变式训练4.如图 6所示，平行板电容器与电动势为 E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的 P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )6图 6A.静电计指针张角变小B.
11、平行板电容器的电容将变大C.带电油滴的电势能将增大D.若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变答案 D解析 现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距离增大，静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故 A错误.根据 C ，知， d增大，则电容减小，故 B错误.电势差不变， rS4 kdd增大，则电场强度减小， P点与上极板的电势差减小，则 P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小.故 C错误.若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，则电荷量不变， d改变，根
12、据 E ，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故 D正确.Ud QCd 4 kQ rS5.如图 7所示，两个水平放置的平行板电容器， A板用导线与 M板相连， B板和 N板都接地.让 A板带电后，在两个电容器间分别有 P、 Q两个带电油滴都处于静止状态. A、 B间电容为C1，电压为 U1，带电量为 Q1； M、 N间电容为 C2，电压为 U2，带电量为 Q2.若将 B板稍向下移，下列说法正确的是( )图 7A.P向下动， Q向上动 B.U1减小， U2增大C.Q1减小， Q2增大 D.C1减小， C2增大答案 AC解析 将 B板下移时，由 C ，知 C1将减小；而 MN板不动，故 C2不变
13、；故 D错误； rS4 kd假设 Q不变，则 AB板间的电压 U1将增大，大于 MN间的电压， AB板将向 MN板充电，故 Q1减小， Q2增大，故 C正确；充电完成，稳定后， MN及 AB间的电压均增大，故对 Q分析可知，7Q受到的电场力增大，故 Q将上移，对 AB分析可知， E1 ，故电U1d Q1Cd Q1 rS4 kdd 4 kQ1 rS场强度减小，故 P受到的电场力减小，故 P将向下运动，故 A正确.6.如图 8所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为 C，开始时开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为 U，两极板间距为 d，电容器储存的能量 E CU2.一电荷量为12 q的带
14、电油滴，以初动能 Ek0从平行板电容器的两个极板中央水平射入(极板足够长)，带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则( )图 8A.保持开关闭合，仅将上极板下移 ，带电油滴仍能沿水平线运动d4B.保持开关闭合，仅将上极板下移 ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为 Ek0d4qU12C.断开开关，仅将上极板上移 ，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为 Ek0d4 qU6D.断开开关，仅将上极板上移 ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至d4少为 CU218答案 BD解析 保持开关闭合，开始时带电油滴沿直线匀速通过电容器，则： mgUqd保持开关闭合，仅将上极板
15、下移 ，则向上的电场力大于重力，故带电油滴向上运动，故选d4项 A错误；到达上极板时动能为 Ek，则根据动能定理： d Ek Ek0，以上两个方(Uq34d mg) 14程式联立可以得到到达上极板的动能为： Ek Ek0 ，故选项 B正确；断开开关，电量不变，qU12当两极板间距离发生变化的时候，场强不变，即电场力不变，故粒子仍沿直线运动，故选项C错误；断开开关，仅将上极板上移 ，则两板之间距离为 d，则 C ， Cd4 54 rS4 kd8，则整理可以得到： C C，根据 C 和 C ，整理可以得到： U U， rS4 k54d 45 QU QU 54则上移之后电容器储存的能量为： E C
16、U 2 CU2，所以增加的能量为：12 58 E E E CU2 CU2 CU2，故外力对极板做功至少为 CU2，故选项 D正确.58 12 18 18考题三 带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的运动问题的解题思路首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动问题还是曲线运动问题.2.带电粒子在电场中的加速(1)匀强电场中， v0与 E平行时，优先用功能关系求解，若不行，则用牛顿第二定律和运动学公式.(2)非匀强电场中，只能用功能关系求解.3.带电粒子在匀强电场中的偏转( v0垂直于 E的方向)，如图 9所示图 9处理方法：应用运动的合成与分解.(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动
17、时间 t .Lv0(2)沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a .Fm qEm qUmd(3)离开电场时的偏移量 y at2 .12 qUL22mdv20(4)速度偏向角tan tan ；vyv0 qUxmdv20 x L qULmdv20位移偏向角tan tan .yx qUx2mdv20 x L qUL2mdv209例 3 如图 10所示，一质量为 m、电荷量为 q的带正电荷小球(可视为质点)从 y轴上的 A点以初速度 v0(未知)水平抛出，两长为 L的平行金属板 M、 N倾斜放置且与水平方向间的夹角为 37，带电小球恰好能垂直 M板从其中心小孔 B进入两板间(sin 370.
18、6，cos 370.8)图 10(1)试求带电小球在 y轴上的抛出点 A的坐标以及小球抛出的初速度 v0；(2)若该平行金属板 M、 N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足 E ，试计算两平行板 M、 N之间的垂直距离 d至少为多少时才能保证小4mg5q球不打在 N板上.思维规范流程步骤 1：小球由 A B做平抛运动，分方向列方程小球垂直 M板在 B进入电场，在 B点：分解速度A点的纵坐标：列几何关系，得结论(1)A B水平方向： cos v0t L2竖直方向： h gt2 12在 B点：tan v0gty h sin L2解得 y L， v0 1730 3
19、gL10所以 A的坐标为(0， L) 173010步骤 2：在 B点，速度合成法求 vB进入电场后的受力情况.对小球列牛顿第二定律表达式：分方向列方程：得结论vB v0sin 5gL6qE mgcos 4mg5所以小球做类平抛运动 mgsin ma 所以 a gsin d vBt at 2 L2 12d L 526每式各 1分变式训练7.(2016四川理综9)中国科学院 2015年 10月宣布中国将在 2020年开始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用.如图 11所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组
20、成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从 K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变.设质子进入漂移管 B时速度为 8106 m/s，进入漂移管 E时速度为 1107 m/s，电源频率为 1107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动的时间视为电源周期的 ，质子的荷质比取 1108 C/kg.12求：图 11(1)漂移管 B的长度；11(2)相邻漂移管间的加速电压.答案 (1)0.4 m (2)610 4 V解析 (1)设质子进入漂移管 B的速度为 vB，电源频率、周期分别为 f、 T，漂移管 B的长度为 L，则T
21、 1fL vB T2联立式并代入数据得 L0.4 m(2)设质子进入漂移管 E的速度为 vE，相邻漂移管间的加速电压为 U，电场力对质子所做的功为 W，质子从漂移管 B运动到漂移管 E电场力做功 W，质子的电荷量为 q、质量为 m，则W qU W3 W W mv mv 12 2E 12 2B联立式并代入数据得U610 4 V.专题规范练1.(2016上海11)国际单位制中，不是电场强度的单位是( )A. B.NC VmC. D.JC Tms答案 C解析 由公式 E 可知，电场强度单位为 ，由公式 E 可知， 也是电场强度单位，由Fq NC Ud VmqE qvB可得 E vB，故 也是电场强度
22、单位，由公式 U 可知， 是电势差单位，故应Tms Wq JC选 C.2.(2016浙江理综15)如图 1所示，两个不带电的导体 A和 B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体 C置于 A附近，贴在 A、 B下部的金属箔都张开( )12图 1A.此时 A带正电， B带负电B.此时 A电势低， B电势高C.移去 C，贴在 A、 B下部的金属箔都闭合D.先把 A和 B分开，然后移去 C，贴在 A、 B下部的金属箔都闭合答案 C解析 由静电感应可知， A左端带负电， B右端带正电， A、 B的电势相等，选项 A、B 错误；若移去 C，则两端的感应电荷消失，则贴在 A、 B下部的金属箔都
23、闭合，选项 C正确；先把A和 B分开，然后移去 C，则 A、 B带的电荷仍然存在，故贴在 A、 B下部的金属箔仍张开，选项 D错误.3.(2016全国丙卷15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 B解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B 对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电
24、场力做负功，故 D错.4.(多选)(2016海南单科10)如图 2，一带正电的点电荷固定于 O点，两虚线圆均以 O为圆心，两实线分别为带电粒子 M和 N先后在电场中运动的轨迹， a、 b、 c、 d、 e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( )图 2A.M带负电荷， N带正电荷B.M在 b点的动能小于它在 a点的动能C.N在 d点的电势能等于它在 e点的电势能D.N在从 c点运动到 d点的过程中克服电场力做功答案 ABC解析 由题图可知， M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知 M带电粒子受到了引力作用，故 M带负电荷，而 N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受
25、的电场13力方向向下，说明 N粒子受到斥力作用，故 N粒子带正电荷，选项 A正确；由于虚线是等势面，故 M粒子从 a到 b电场力对其做负功，动能减小，选项 B正确；对于 N粒子，由于 d和 e在同一等势面上，故从 d到 e电场力不做功，电势能不变，选项 C正确；由于 N粒子带正电，故从 c点运动到 d点的过程中，电场力做正功，选项 D错误.5.如图 3所示，在匀强电场中有一个半径为 R1 m的圆，电场方向与圆的平面平行， O、 P两点电势差为 10 V，一个电子在该匀强电场中在仅受电场力作用下运动，且在 P、 Q两点上速度方向与圆的切线一致，速度大小均为 1 m/s，则( )图 3A.电子从
26、P到 Q的运动过程中，动能先增大后减小B.电子可能做圆周运动C.该匀强电场的电场强度 E10 V/mD.O点与圆周上电势最低的点电势差为 10 V2答案 D解析 带电粒子仅受电场力作用，由于粒子在 P、 Q两点动能相等，则电势能也相等，因为电场为匀强电场，所以两点的连线 PQ即为等势面，根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线 CO.由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着 CO方向，因此粒子从 P到Q做曲线运动，速度方向与电场力方向夹角先大于 90后小于 90，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以动能先减小后增大，故 A、B 错误；匀强电场的电场强度 E 式中Ud的 d是沿着电场强
27、度方向的距离，因而由几何关系可知， UPO E R，所以 E 10 22 2UR 2V/m，C 错误，圆周上电势最低的点与 O点的电势差为 U ER10 V，故 D正确.26.如图 4所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与静电计相连，两板间有一个正检验电荷固定在 P点.若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离x0的过程中，静电计带电量的变化可忽略，以 C表示电容器的电容、 表示极板单位面积所带电荷量(也称面电荷密度)、 U表示 P点与负极板间的电势差， W表示正检验电荷的电势14能.各物理量与负极板移动距离 x的关系图象中正确的是( )图 4答案 A解析 当负极板左
28、移时， d增大，由 C 可知， C与 x图象的关系如图 A所示，故 rS4 kd xA正确； 表示极板单位面积所带电荷量，而电容器极板电量不变，则面电荷密度也不变，故 B错误；因负极板接地，设 P点原来与负极板之间的距离为 x，则 P点的电势 E(x x0)，那么 U E(x x0)，与 x成线性关系，故 C错误；电势能 W q Eq(x x0)，应该是倾斜直线，故 D错误.7.(2016海南单科6)如图 5，平行板电容器两极板的间距为 d，极板与水平面成 45角，上极板带正电.一电荷量为 q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处.以初动能 Ek0竖直向上射出.不计重力，极板尺寸足够大.若粒子能
29、打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )图 5A. B. C. D.Ek04qd Ek02qd 2Ek02qd 2Ek0qd答案 B解析 根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如图，将粒子初速度 v0分解为垂直极板的 vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当分速度 vy0 时，则粒子的速度正好平行上极板，则根据运动学公式： v 2 d，由于 vy v0cos 45， Ek0 mv ，联立整理得到 E ，故选2yEqm 12 20 Ek02qd项 B正确.158.如图 6所示为某粒子分析器的简化结构.金属板 P、 Q相互平
30、行，两板通过直流电源、开关相连，其中 Q板接地.一束带电粒子，从 a处以一定的初速度平行于金属板 P、 Q射入两板之间的真空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置.在其他条件不变的情况下，要使该粒子束能从 Q板上 b孔射出(不计粒子重力和粒子间的相互影响)，下列操作中可能实现的是( )图 6A.保持开关 S闭合，适当上移 P极板B.保持开关 S闭合，适当左移 P极板C.先断开开关 S，再适当上移 P极板D.先断开开关 S，再适当左移 P极板答案 A解析 粒子在平行板电容器之间做类平抛运动，要使该粒子束能从 Q板上 b孔射出，需要增大粒子平抛水平位移，竖直方向匀加速直线运动，加速度 a ，则由
31、 a到下极板的距离qUmdd0 at2 ，从而可得运动时间 t ，水平方向位移 x v0t v0 ，保持12 qUt22md 2mdd0qU 2mdd0qU开关 S闭合，则两极板电压不变，适当上移 P板，即 d增大， d0不变，水平位移增大，选项A对.保持开关闭合，左移 P板则电压不变， d和 d0都不变，水平位移不变，选项 B错.先断开开关 S，适当上移 P板，则电荷量不变，水平位移 x v0 ，所以水平位移不变，md0 rS2 kQq选项 C错.同理，先断开开关 S，再适当左移 P极板，正对面积变小，电容变小，电荷量不变，电压变大， d0不变，水平位移变小，选项 D错.9.(2016北京理
32、综23)如图 7所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出.已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为U0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d.图 716(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因.已知 U2.010 2 V， d4.010 2 m， m9.110 31 kg， e1.610 19 C， g10 m/s 2.(3)极板间既有
33、静电场也有重力场.电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势 的定义式.类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势” G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点.解析 (1)根据动能定理，有eU0 mv ，12 20电子射入偏转电场时的初速度v0 2eU0m在偏转电场中，电子的运动时间 t LLv0 m2eU0加速度 a eEm eUmd偏转距离 y a( t)212 UL24U0d(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G mg10 29 N电场力 F 10 15 NeUd由于 FG，因此不需要考虑电子所受的重力.(3)电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能 Ep与其电荷量 q
34、的比值，即 ，类Epq比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能 EG与其质量 m的比值，叫做“重力势” ，即 GEGm电势 和重力势 G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定.答案 (1) (2)见解析 (3)见解析2eU0m UL24U0d10.(2016江南十校 3月模拟)如图 8所示，在宽度为 L的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域过界.有一个带电粒子(不计重力)从左侧边界上的 A点，以初速度 v0沿垂直17于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时的速度大小为 v0.174图 8(1)求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小；(2)若带电粒子的入射速度
35、改为 v0，求粒子从右侧边界射出时速度的大小；14(3)若带电粒子的入射速度大小可以为任意值(远小于光速)，求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值.答案 (1) L (2) v0 (3) v018 174 22解析 (1)设经过时间 t1粒子射出电场，沿电场方向位移为 y，沿电场方向速度为 vy1由类平抛运动知， L v0t1， y at ， vy1 at112 21射出电场的速度分解到水平方向和竖直方向 v0174 v20 v2y1联立，得： a ， y L.v204L 18(2)粒子在水平方向做匀速运动，设经过时间 t2粒子射出电场，则 L v0t214设粒子沿场强方向加速度为 a，沿场强方向做匀加速直线运动 vy2 at2粒子射出电场的速度 v (14v0)2 v2y联立知 v v0.174(3)设粒子以 vx射入电场，沿电场方向速度为 vy粒子射出电场的速度为 v，可得v v2x (aLvx)2可知当 v 2时， v取最小值，即 vx2x (aLvx) v02代入知最小速度 v v0.22
