1、- 1 -函数的图象一课一练基础闯关题组 从函数图象中获取信息1.(2017邵阳中考)如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.其中 x表示时间,y 表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为 ( )A.1.1千米 B.2千米C.15千米 D.37千米【解析】选 A.由图可知,1525 分钟时,小徐离家距离是 1.1千米,不变,表示在给菜地浇水.2.在一次 800m的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程 s(m)与各自所用时间 t(s)之间的函数图象分别为线段 OA和折线 OBCD,则下列说法正确的是 ( )世纪金榜导学号 42684094A.甲的速度随
2、时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起跑后第 180 s时,两人相遇D.在起跑后第 50 s时,乙在甲的前面【解析】选 D.由图象知,甲的速度没有变化,两人所走的路程都是 800m,甲用时间少,故甲的平均速度比乙大.起跑后第 180s时,甲在前乙在后,起跑后第 50s时,乙在甲前.3.某人沿直路行走,设此人离出发地的距离 S(千米)与行走时间 t(分钟)的函数关系如图,则此人在这段时间内最快的行走速度是_千米/小时.- 2 -【解析】120-90=30(分钟)=0.5(小时),此人在 90-120时间段内行走速度最快,最快的行走速度是40.5=8(千米/小时).答案:84.李
3、大爷按每千克 2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降低价格出售.售出蜜橘千克数 x与他手中持有的钱数 y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:世纪金榜导学号 42684095(1)李大爷自带的零钱是_元.(2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是_元.(3)卖了几天,蜜橘卖相不好了,随后他按每千克降价 1.5元将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 450元,问他一共批发了多少千克的蜜橘?【解题指南】(1)观察函数图象,当 x=0时 y值即为李大爷自带的零钱.(2)观察函数图象,根据“售价=销售钱数销售量”得出销售单价.
4、(3)观察函数图象,找出数据,根据“蜜橘总质量=80+降价后的收入降价后的单价”得出结论.【解析】(1)当 x=0时,y=50.答案:50(2)降价前的售价为:(330-50)80=3.5.- 3 -答案:3.5(3)李大爷一共批发的蜜橘重量为:80+(450-330)(3.5-1.5)=140(千克).答:李大爷一共批发了 140千克的蜜橘.题组 函数图象的画法与识别1.(2017贵阳模拟)小颖今天发烧了.早晨她烧得很厉害,吃药后她感觉好多了,中午时小颖的体温基本正常,但是下午她的体温又开始上升,直到夜里小颖才感觉没那么发烫.下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是 ( )【解析】
5、选 C.根据题意:体温变化图象分上升、下降、上升、下降四段,最后正常体温大约 37.观察四个选项,只有 C选项符合题意.2.(2017泸州中考)下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是 世纪金榜导学号 42684096( )【解析】选 C.当给 x一个值时,y 有唯一的值与其对应,就说 y是 x的函数,x 是自变量.选项 C的图形中对于一个自变量的值,图象对应两个点,即 y有两个值与 x的值对应,因而不是函数关系.3.(1)画出函数 y=x+1的图象.(2)试判断(-3,-2)是否在该函数图象上.【解析】(1)列表:x -2 -1 0 1 2 y -1 0 1 2 3 描点并连线.- 4 -(2
6、)将 x=-3代入,得 y=x+1=-3+1=-2,所以(-3,-2)在函数 y=x+1的图象上.4.已知等腰三角形周长为 12cm,若底边长为 ycm,一腰长为 xcm. 世纪金榜导学号 42684097(1)确定 y与 x的函数解析式.(2)确定 x的取值范围.(3)画出函数图象.【解析】(1)因为 y+2x=12,所以有 y=12-2x.(2)因为 2xy,所以 2x12-2x,即 x3;又因为 y0,所以 12-2x0,即 x6,故自变量 x的取值范围是 3x6.(3)列表:x (3) 4 5 5.5 (6)y (6) 4 2 1 (0)描点,连线(如图所示):小明骑单车上学,当他骑了
7、一段路时,想起要买书,于是又折回到刚经过的书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.- 5 -根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的距离是多少米?(2)小明在书店停留了多少分钟?【解析】(1)根据图象,学校的纵坐标为 1500,小明家的纵坐标为 0,故小明家到学校的距离是 1500米.(2)根据题意,小明在书店停留的时间为从 8分到 12分,故小明在书店停留了 4分钟.【母题变式】在整个上学的途中,哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?【解析】根据图象,12x14 时,直线最陡,故小明在 12-14分钟骑车速度最快,速度为(1500-600)(14-12)=450(米/分).
