1、1用比例解决问题【教学内容】用比例解决问题（1） （教材第 61 页的例 5） 。【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】投影仪。【复习导入】1.（1）判断下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。一台机床 5 小时加工 40 个零件，照这样计算，8 小时加工 64 个。一列火车行
2、驶 360km。每小时行 90km，要行 4 小时；每小时行 80km，要行 x 小时。指名口答，教师板书。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。 （板书课题）【新课讲授】1.教学例 5。教师出示教材第 61 页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 28 元。李奶奶家用了 10 吨水，水费是多2少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交
3、流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28810=3.510=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生
4、，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。288= x108x2810x2808 x35答：李奶奶家上个月的水费是 35 元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是 42 元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。请同学们按照例 5 的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说3一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例 5 的条件和问题改变后
5、，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。【课堂作业】教材第 62 页“做一做”第 1 题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。答案：第 1 题：解：设要用 x 元。64= x3 x=4.5【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 5 课时用比例解决问题（1）用比例知识解题的一般步骤：(1)判断比例关系（2）找出对应数值（3）列出等式解答1.通过本节课的学习让学生进一步的判断正比例的量，从而加深对正比例的理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的中学理科中应用比例知识解决一些问题做好准备。2.由于解答时是根据比例的意义列等式的，学生可以巩固和加深对简易方程的认识。在教学上要十分重视从旧知识引出新知识，因为在这个过程中，蕴含抽象概括的方法。4
