1、1用比例解决问题1. 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。2. 进一步提高学生运用已学知识进 行分析、推理的能力。3. 在解决实际问题的过程中,开拓思维。重点:认识正、反比例实际问题的特点。难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。课件。师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识 来解答。这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。1. 教学例 5。师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第 61 页例5)学生尝试用自己喜
2、欢的方法解答;教师巡视了解情况。师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水 8 吨水费 28 元中,可以算出水的单价是 288=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是 3.510=35(元)。师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的?生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的。师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系?生:它们的数量关系式是水的总价吨数=水的单价(一定),所以应该
3、用正比例关系解答。师:自己试一试吧。学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流,要明确 :因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水2费和用水吨数的比值相等。解:设李奶奶家上个月的水费是 x 元。28 8=x 108x=2810x=35答:李奶奶家上个月的水费是 35 元。师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢?学生可能会说:用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应 该用反比例关系解答。2. 教学例 6。师: 你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题
4、吗?(课件出示:教材第 62 页例 6 题)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。师:说说你是怎样想的,该怎么做呢?生 1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的。生 2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答。生 3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。解:设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天。25x=1005x=50025x=20答:原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。【设计意图:最好的学习动
5、机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。用比例解决问题1.通过本节课的学习,使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,从而加深对正、反比例意义的理解,有利于沟通知识间的联系, 也为在以后的中学理科学习中应用比例知识解3决一些问题做好准备。2.由于解答时是根据比例的意义来列等式的,学生可以巩固和加深对简易方程的认识。在教学上要十分重视从旧知识中引 出新知识,因为在这个过程中,蕴涵抽象概括的方法。3.学生一般都不喜欢用比例方法,而喜欢用算术方法解答问题。把学生从传统的算术
6、方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变,一种新的思维方法需要时间去接受,所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到。改变他们传统的思维习惯,也是为了和初中学习的新知识接上轨道。A 类1. 学生们做广播操,每行站 20 人,正好站 18 行。如果每行站 24 人,可以站多少行?2. 用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本 18 页,可以装订 200 本。如果每本 16页,可以装订多少本?(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)B 类某种型号的 钢滚珠,3 个重 22.5 克,现有一些这种型号的滚珠,共重 945 千克,一共有多少个?(考查知识点:
7、用比例解决问题;能力要求:能运用 所学知识解决相关问题)课堂作业新设计A 类:1. 解:设可以站 x 行。 24x=1820 x=152. 解:设可以装订 x 本。 16x=20018 x=225B 类:解:设一共有 x 个。 945x= 22.5 3 x=126教材习题第 62 页“做一做”1. 解:设要用 x 元钱。 6 4=x 3 x=4.52. 解:设可以买 x 支。 1.54=2x x=3第 63 页“练习十一”1. 图形 D 是图形 A 按 21 放大后得到的。2. (1)三角形 B 和三角形 C 可以由三角形 A 放大后得到。(2)三角形 A 和三角形 C 可以由三角形 B 缩小
8、后得到。(3)*三角形 B 的边长是三角形 A 的边长扩大 4 倍得到的,但是三角形 B 的面积是三角形 A的面积的 16 倍;面积与边长不是按相 同的比例变化的,面积的比是 161,边长的比是41。43. 解:设这棵树高 xm。 1.5 2.4=x 4 x=2.54. 解:设运行 14 周要用 x 小时。 10.6 6=x 14 x=24 5. 解:设 x 天可以完成任务。 612=8x x=96. 北京到郑州用了 2.5 小时解:设从北京到长沙 x 小时能到达。 700 2.5=1600x x5 .7 5.76 能到7. 解:设全程需要 x 小时。 30 2=90x x=68. 解:设平均每天要读 x 页。 308=6x x=409. (1)解:设每小时应收割 x 公顷。 0.340=30x x=0.4(2)0.3408=96(t)(3)略10. 解:设 x 小时能够返回原地。7210=90x x=811. (1)解:设一个月的零花钱够用 x 天。3010=6x x=50(2)一个月的零花钱够用多少天?解:设一个月的零花钱够用 x 天。 3010=15x x=2012. 解:设需要 x 块。 0.60.6100=0.50.5x x=1445
