1、- 1 -新疆乌鲁木齐市第四中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 设集合 ， ，则韦恩图中阴影部分表示的集合 1,246A2,5B为A. B. C. D.3,1,463,5782. 已知函数 ,则 f(x)的值域是()12(),logxfC. 0,2 1.,2A.,B1.0,2D3. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=x3 2xx24. 设， ，给出下列四个图形，其中能表示从集合 A 到|0,|12,AB集合 B 的函数关系的是( )A. B. C. D.5.已
2、知集合 , ，,61|ZmxM,312|ZnxN，则 的关系 （ ）,2|pxPPA B C D PNMPNM6. 若函数 y=(2a-1)x+a-2 为指数函数，则 a 的值为（）- 2 -A.0 B.12 C.1 D.27. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)= D.f(x)=|x|18.三个数 ， ， 的大小关系为（ ）0)3.a.b3.0cA、 B、 C、 D、cacabacb9下列说法中，正确的是（ ）任取 xR 都有 3x2 x 当 a1 时，任取 xR 都有 ax a x y=( ) x是增函数 y=2|x|的最
3、小值为 1在同一坐标系中， y=2x与 y=2 x的图象对称于 y 轴A B C D10. 对于任意的两个实数对（ a,b）和(c,d),规定（ a,b）(c,d)当且仅当 ac,bd;运算“ ”为： ，运算“ ”为：),(),( dbcdcba，设 ，若 则),(Rqp)0,5(,2,1(qp),(2,1qpA. B. C. D.04)0,2(),0()4二、填空题（共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11. 用列举法表示集合： _10|,MmZ12. 函数 的定义域为_。()42xf13若 ，则 _.31logx9x14. 函数 y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则 a=
4、_.15. 函数 的图象恒过定点 P，则 P 点的坐标是_.(1)()2,0,1)lxaf a16.设偶函数 的定义域为 R，当 时， 是增函数，则x)(xf的大小关系是_。(2),3,()ff17. 已知 是一次函数，满足 ,则 _.x3(1)64fx)(xf- 3 -三、解答题（共 6 小题，共 42 分）18. （7 分）设全集为 R，集合 ， 。求（1）|13Ax|24Bx及 （2）若集合 ，满足 BCC，求实数 a 的()RCAB|0Ca取值范围。19 （8 分）求值:（1） （4 分）211513362()(6)()ababab（2）不用计算器求值： （4 分）8log2(lg52
5、020. (6 分) 已知函数 f(x)=1 .(1)若函数 g(x)=f(x)a 为奇函数，求 a 的值；(2)试判断函数 f(x)在(0,+)上的单调性，并用定义证明。21. （7 分）已知函数 +2。 y（1）作出函数图象（2）判断函数的值域。（3）若 ，求函数的最小值与最大值。2,1x22.（7 分）设 ，其中 0a1.(31)(3)12,loglxxaay(1)若 ，求 x 的值；2(2)若 ，求 x 的取值范围.123.（7 分）已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c,若 f(x)+f(x+1)=2x22x+13（1）求函数 f(x)的解析式；（2）当 xt，5时，求函数 f(x
6、)的最大值.- 4 -参考答案一、选择题答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A B B A D D C B B二填空题答案:11. -11，-6，-3，-2，0，1，4，9 12. x|x2 13. 14.2 12(.5)415. (0,2) .16. 17. (2)3()fff3- 5 -三.解答题答案:18.（1） 2 分 4 分 ()|1RCABx|3RCABx（2） 7 分4a19.（1） 原式 =4a 4 分215363622(6)()()ab（2） 8 分01934lg20(1)由已知 g(x)=f(x)a，得 g(x)=1a ，2 g(x)是奇函数， g(x)=g(x
7、)，即 1a+ =(1a )，解得 a=1 2 分2(2)函数 在区间 上是增函数。 3 分(xf,0(证明如下：设任意 ，且 是区间 上两个实数，则 4 分2121x、 ),0(= = )(21xff1212x0122,即1()ffx12()ffx所以函数 在区间 上是增函数。 6 分f,020.已知函数 yx（1） 作出函数图象3 分2(0)yxx- 6 -（2） 4 分y即0)(21xff )(21xff(3)由（1）知函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数 ,0,1所以 当 时，取最小值，最小值为 ，当 时，取最大值，最大值x()f2x为 ， 7 分(2)4f22.（1） ，即 ，12y(31)(3)loglxxaa ，3x解得 ，经检验 在函数的定义域内，所以 ； 66x16x3 分（2） ，即 （0a1），12y(31)(3)loglxxa ，且 x0,解得 136xx 的取值范围为 7 分1|36x23、解：（1）f(x)+f(x+1)=ax 2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c 1 分f(x)+f(x+1)=2x 22x+13f(x)=x 22x+7 3 分aa12bc37（2） 5 分- 7 -（3）当3t5 时，函数 f(x)的最大值为 22 当 t3 时，函数 f(x)的最大值为 t22t+7 7 分
