1、- 1 -鹤岗一中 20182019 学年度上学期期末考试高一数学（理科）试题一、选择题：（每题 5分，共 12题，满分 60分。每题只有一个正确答案）1、下列叙述正确的是( )A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 钝角是第二象限角C. 第二象限角比第一象限角大 D. 不相等的角终边一定不同2、已知 2sin3,则 等于（ ） )cos(AB.CD533、 与 终边相同的角的集合是（ ）75 kZA B|180k|9075C D|36 |3628k4、给出命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若都是单位向量，则；向量 与AB相等。以上命题中，正确的个数是（ ）BAA. 0 B.1
2、C.2 D.35、下列函数中最小正周期为 的是（ ）A. B. C. D.1|cos|2yx1cos42yxtan23yx2sin3yx6、已知 ，则 的值为（ ）3tancos9iinA. B. C. D.011107、函数 y=3sin 的单调递增区间是 23x()A. B. 2,kkZ 32,2kkZC. D. 51,2 5,1- 2 -8、下列判断正确的是（ ）A.使 成立的 的集合是sin0xx|22xkxkZB.使 成立的 的集合是1ta|4C.使 成立的 的集合是cos0xx3|22xkxkZD.使 成立的 的集合是253|44k9、在平面直角坐标系中,，将向量按逆时针方向旋转后
3、，得向量,则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 10、为得到函数 图像，只需将函数 的图像（ ）)32cos(xy xy2sinA.向右平移 个长度单位 B.向左平移 个长度单位 1515C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位6611、函数 )2|,0)(sin)( Axxf的部分图象如图示,则将 yf的图象向右平移 6个单位后,得到的图象解析式为（ ）A xy2sin B xy2cos C )6(D )3in(12、已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且()si2)fx()6fxfxR，则 的单调递增区间是（ ）()2fff- 3 -A. B.,()36kkZ,()2k
4、kZC. D.,()2 ,()63二、填空题：（每题 5分，满分 20分）13设一扇形的弧长为 4cm，面积为 4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是_ 14函数 2sin3cosyx的最小值为 15. 设，若函数,在 ,4上单调递增，则的取值范围是_16. 如图，平行四边形 中， E是边 上一点， G为 与 的交点，ABCDBACDE且 ，若 ，则用 表示 .3AGba， a,EGD CBA三、解答题：（本大题共 6个小题，满分 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10分）已知 设(1)求：；(2)求满足的实数18 （本小题满分 12分）已知角 的终
5、边与单位圆交于点 .43(,)5P（）求出 、 、 的值； sincostan（）求 的值()2i()cs- 4 -19 （本小题满分 12分）已知 . 1,sinco25xx(1)、求 的值 (2)、求 的值. sincosi1taxis20、 （本小题满分 12分）已知函数 .1()2sin(),36fxxR(1)求 的值；(0)f(2)设 ， ， ，求 的值,21032f25fsin21、 （本小题满分 12分）已知函数 为奇函数，且相邻2()3sin()sin10,xfxx两对称轴间的距离为 2（1）当,4x时，求 的单调递减区间；fx（2）将函数 yf的图象向右平移 6个单位长度，再
6、把横坐标缩小为原来的 （纵坐标12不变），得到函数 gx的图象，当,12x时，求函数 gx的值域22 （本小题满分 12分） 已知23sincos,2fxxxR（1）求函数 的最小正周期及在区间 的最大值；fx0,（2） 若,求的值.- 5 - 6 -鹤岗一中 20182019 学年度上学期期末考试高一数学（理科）答案一、 选择题：二、 填空题： 13.2 14. 15.0w32 16.1-ba124-三、解答题：17 （1） （6，-42） 5（2） m=n=-1 0118 （1） 343sin,cos,tan56（2） 58 2119、 （1） 25题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7、 10 11 12选项 B A D B A C C B A B C D- 7 -6（2） 75120、解析：(1) f(0)2sin 2sin 1.）（ 6-0316 4(2) 130sin2sin2)3( f.15sin又 132cos20， 7同理56cos263sin3 fcos .又 ，35 20，sin .45 01sin( )sin cos cos sin .513 35 1213 45 6365 221、 （1）由题意可得：()2sin(),6fx 因为相邻两对称轴间的距离为 2，所以 T， 2，因为函数为奇函数，所以 6k， k，因为 0，所以 6，函数为 2sinfx4- 8 -要使 ,24x时 fx单调递减，需满足 2x， 24x，所以函数的减区间为 ,24 6（2）由题意可得： 2sin43gx， ,126x， 433x，31sin4,，即函数 gx的值域为 2,3 2122、 () ， 2 ，故 单调增， 单调减 所以 在区间 的最大值是 1.6() 62-3 21
