1、- 1 -课时跟踪检测（七） 匀变速直线运动的速度与位移的关系1(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A匀变速直线运动加速度一定保持不变B匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比解析：选 AC 匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式 x at2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，12根据公式 x aT2可得位移变化与时间的平方成正比，A、C 正确，B、D 错误。2一物体做加速度为 a 的匀变速直线运动，初速度
2、为 v0。经过一段时间后，物体的速度为 2v0。在这段时间内，物体通过的路程是( )A. B. C. D.2v02a 3v022a v02a v022a解析：选 B 由公式 v2 v022 ax 得， x 。v2 v022a 3v022a3一汽车以 20 m/s 的速度在平直路面匀速行驶。由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车。刹车时汽车加速度的大小为 10 m/s2。刹车后汽车滑行的距离是( )A40 m B20 m C10 m D5 m解析：选 B 汽车的末速度为零，由公式 v2 v022 ax 得，x m20 m。v2 v022a 0 2022 104在一次交通事故中，交通警察测量出肇事
3、车辆的刹车痕迹是 30 m，该车辆最大刹车加速度是 15 m/s2，该路段限速为 60 km/h，则该车( )A超速 B不超速C无法判断 D速度刚好是 60 km/h解析：选 A 车辆的末速度为零，由 v2 v022 ax，可计算出初速度 v0 m/s30 m/s108 km/h，该车严重超速。 2ax 215305一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离 L 时，速度为 v，当它的速度为 时，它沿v2斜面下滑的距离是( )A. L B. C. L D. L12 22 14 34- 2 -解析：选 C 设其加速度为 a，根据速度位移公式可得： L ，当速度为 时，根据速v22a v2度位移公式可得
4、 L L，故 C 正确。(v2)22a 14 v22a 146. (多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在 04 s 内运动的vt 图像如图所示，由图像可知( )A在第 2 s 末，两车处于同一位置B在第 2 s 末，两车的速度相同C在 04 s 内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D在 04 s 内，甲、乙两车的平均速度相等解析：选 BD 由于质点的位移等于 vt 图线与 t 轴包围的面积，由图像可知， t2 s时，两车相距最远，故 A 错，B 正确；由图像知甲匀速运动，乙匀减速运动，故 C 错；在04 s 内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故 D 正确。7一物
5、体沿长为 L 的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的 时，它距斜面底端的长度为( )13A. B. C. D.L9 8L9 L2 L10解析：选 B 设物体沿斜面下滑的加速度为 a，物体到达斜面底端时的速度为 v，则有：v22 aL 当物体的速度达到末速度的 时有： 22 ax，联立可得 x L，所以它距斜面底端13 (13v) 19的长度为 L，故 B 正确。898高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。- 3 -(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是 0.5 s，那么前
6、方 50 m 处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？解析：(1)72 km/h 或者 20 m/s；瞬时速度。(2)小汽车在反应时间 0.5 s 内的位移 x1 vt10 m小汽车的刹车位移 x250 m x140 m由 0 v022 ax2知 a5 m/s 2“”表示 a 与 v0方向相反，汽车的加速度大小至少为 5 m/s2。答案：(1)72 km/h 或者 20 m/s 瞬时速度 (2)5 m/s 29.如 图 所 示 ， 物 体 A 在 斜 面 上 由 静 止 匀 加 速 滑 下 x1后 ， 又 匀 减 速 地 在 平 面 上 滑 过 x2后 停 下
7、，测 得 x2 2x1， 则 物 体 在 斜 面 上 的 加 速 度 a1与 在 平 面 上 的 加 速 度 a2的 大 小 关 系 为 ( )A a1 a2 B a12 a2C a1 a2 D a14 a212解析：选 B 物体在斜面上初速度为零，设末速度为 v，则有 v202 a1x1。同理，在水平面上有 v202 a2x2，所以 a1x1 a2x2，故 a12 a2。10杭新景高速公路限速 120 km/h，一般也要求速度不小于 80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为 3
8、0 m，该人的反应时间为 0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为 5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )A10 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/s3解析：选 B 在反应时间内汽车的位移： x1 vt，减速的位移： x2 ，由题意知： vtv22a- 4 -30，解得： v15 m/s，所以 B 正确；A、C、D 错误。v22a11一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为 v1，而车尾经过此路标时的速度为 v2，求：(1)火车的加速度 a；(2)火车中点经过此路标时的速度 v；(3)整列火车通
9、过此路标所用的时间 t。解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为 v1，前进位移 l，速度变为 v2，所求的 v 是经过 处l2的速度，其运动简图如图所示。(1)由匀加速直线运动的规律得 v22 v122 al，火车加速度为 a 。v22 v122l(2)前一半位移为 ， v2 v122 al2 l2后一半位移为 ， v22 v22 al2 l2所以有 v2 v12 v22 v2，故 v 。v12 v222(3)火车的平均速度 vv1 v22故所用时间 t 。lv 2lv1 v2答案：(1) (2) (3)v22 v122l v12 v222 2lv1 v212某航空母舰上的舰载飞机起飞过程中最大加速度 a4.5 m/s2，飞机速度要达到v060 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长为 L289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行。求航空母舰的最小速度 v 是多少？(设飞机起飞时对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可看成匀加速运动)解析：应用公式时应选择同一参考系，若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在 t 时间内航空母舰和飞机的位移分别为 x1和 x2，则由运动学知识得 x1 vt， x2 vt at2，12x2 x1 L， v0 v at。联立以上各式并代入数据得 v9 m/s。答案：9 m/s- 5 -
