1、- 1 -课时跟踪检测（八） 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究1下列叙述不符合史实的是( )A古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方C伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动解析：选 D 古希腊哲学家亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落的快，即物体越重下落的越快，A 符合史实。伽利略发现亚里士多德的理论在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断，B 符合史实。伽利略认为，如果没有空气阻力
2、，重物与轻物应该下落得同样快，C 符合史实。伽利略先大胆的猜测，下落物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着 的增大，应该有相同的结论，当 90时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，所以 D 不符合史实。2在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )解析：选 C 由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速，故频闪间距不断变大，故 C 正确。3已知广州地区的重力加速度为 9.8 m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是( )A下
3、落过程，物体的速度每秒增加 9.8 m/sB自由落体运动是一种匀速运动C释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D物体越重，下落的越快解析：选 A 重力加速度为 9.8 m/s2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加 9.8 m/s，故 A 正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动，故 B 错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为 g，故 C 错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故 D 错误。4从某一高度相隔 1 s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时- 2 -刻( )A甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B甲、乙两球距离
4、始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小解析：选 C 根据 x g(t1) 2 gt2 gt g 知，甲、乙两球的距离越来越大，根12 12 12据 v g(t1) gt g 知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故 C 正确。5(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为 12，甲、乙两物体所在的位置高度之比为21，它们做自由落体运动，则( )A落地时的速度之比是 12B落地时的速度之比是 11C下落过程中的加速度之比是 12D下落过程中加速度之比是 11解析：选 AD 根据自由落体的速度公式，末速
5、度 v22 gh 可以得出速度 v ，高度2gh之比为 21，所以落地速度之比为 1，A 项正确，B 项错误；做自由落体运动的物体的加2速度都是重力加速度 g，所以 D 项正确，C 项错误。6跳伞运动员以 5 m/s 的速度匀速下降，在距地面 10 m 处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用， g 取 10 m/s2)( )A1 s B2 s C. s D(2 ) s2 2解析：选 A 设扣子着陆的时间为 t1，则： h v0t1 gt12，代入数据解得 t11 s。设12跳伞运动员着陆时间为 t2，则： h v0t2，解得： t22 s，而 t t2 t11
6、 s。故 A 正确，B、C、D 错误。7在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 t，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( )A不变 B变大 C变小 D无法确定解析：选 C 设轻绳的长度为 L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为 L，在 L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移 L 内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移 L 内的初速度越大，根据 L v0t gt2，初速度越大，时间越
7、短。所以 t2 t1。故选 C。12- 3 -8.取一根长 2 m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个金属盘。在线端系上第一个 垫圈，隔 12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm、60 cm、84 cm，如 图。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的 金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2、3、4、5 各垫圈( )A落到盘上的声音时间间隔越来越大B落到盘上的声音时间间隔相等C依次落到盘上的速率关系为 1 22 3D依次落到盘上的时间关系为 1( 1)( )(2 )2 3 2 3解析：选 B 4 个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为
8、 1357。可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为 1357。因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为 1357，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故 A 错误，B 正确。因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为 1234，根据 v gt 可知，速率之比为 1234，故 C、D 错误。9(多选)某物体做自由落体运动( g10 m/s 2)，则( )A第 2 s 内的平均速度为 15 m/sB后一秒的位移总比前一秒的位移多 5 mC前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小 10 m/sD第 7 s 内的位移为 65 m解析：选 ACD 第 2 s 内的位移为
9、 h g22 g1215 m，所以第 2 s 内的平均速度12 12为 v m/s15 m/s，A 正确；根据逐差法可得 h gt2，后一秒的位移总比前一秒的ht 151位移多 10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小 10 m/s，故 C 正确 B 错误；第 7 s 内的位移 h g72 g6265 m，故 D 正确。12 1210一位宇航员在 X 星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m，则( )A物体在 2 s 末的速度是 20 m/sB物体在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/sC物体在前 2 s 内的位移是
10、20 mD物体在 5 s 内的位移是 50 m解析：选 D 测得在第 5 s 内的位移是 18 m，则 x5 g52 g4218 m，解得 g4 12 12m/s2，物体在 2 s 末的速度是 v242 m/s8 m/s，物体在第 5 s 内的平均速度 v181- 4 -m/s18 m/s，物体在前两秒内的位移 x2 422 m8 m，物体在 5 s 内的位移为12x5 4 52 m50 m，故 D 正确。1211一矿井深为 125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第 11 个小球从井口开始下落时，第 1 个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第 3
11、 个小球和第 5 个小球之间的距离。解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为 t，根据自由落体运动位移时间关系 h gt2，则得 t s5 s12 2hg 212510设相邻小球下落时间间隔为 T，由题意知 t10 T联立解得 T0.5 s。(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落 t14 s，第 5 个小球下落的时间为 t23 s，故 H H3 H5 g(t12 t22) 10(423 2) m35 m。12 12答案：(1)0.5 s (2)35 m12小敏在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前(如图甲所示)发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴
12、水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图乙所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中 2 点和 3 点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，请问：(1)滴水的时间间隔是多少？(2)此屋檐离地面多高？解析：法一：设屋檐离地面高为 h，滴水间隔为 T。由位移公式 h gt2得，12第 2 滴水下落的位移 h2 g(3T)212第 3 滴水下落的位移 h3 g(2T)212- 5 -且 h2 h31 m由得 T0.2 s则屋檐高 h g(4T)23.2 m。12法二：比例法由于初速度为零的匀加速直线运动从
13、开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为 135(2 n1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是 1s、3 s、5 s、7 s。由题意知，窗高为 5s，则 5s1 m， s0.2 m，屋檐高 h1 s3 s5 s7 s16 s3.2 m。由 h gt2得滴水的时间间隔 T 为： T 0.2 s。12 2sg法三：平均速度法设滴水间隔为 T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为 h/T。其中 h1 m。v由于雨滴在 2.5 T 时的速度 v2.52.5 gT，由于 v2.5 ，所以 1/T2.5 gT，v解得 T0.2 s，屋檐高 h g(4T)23.2 m。12答案：(1)0.2 s (2)3.2 m
