1、 1 -甘肃省临夏中学 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题（特长班）一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，总计 40 分）1、命题“存在实数 x，使 x1”的否定是（ ）A对任意实数 x，都有 x1 B不存在实数 x，使 x1C对任意实数 x，都有 x1 D存在实数 x，使 x12、已知椭圆 1652y上的一点 P到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P到另一个焦点的距离为（ ）A7 B5 C3 D23、 “ ”是 “ ”的（ ）12x0xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、下列双曲线中，焦点在 轴上且渐近线方程为 的是（ ）y2
2、yxA. B. C. D.21yx214x214214xy5、已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为C2ya(20)， CA B C D1312236、双曲线 的焦点坐标为（ ）9xyA.（ ,0）,（ ,0） B.（0, ）,（0, ） 77C.（-5,0）,（5,0） D.（0,-5）,（0,5）7、设 ，则函数的图像在点 x=1 处切线的斜率等于( )3()fxA4 B2 C0 D28、已知抛物线准线方程为 x2，则其标准方程为( )- 2 -A x28 y B x28 y C y28 x D y28 x9、已知 的导函数为 ，则 （ ）31ff1fA B C D03410、双曲线
3、21xyab的一个焦点与抛物线 2yx的焦点重合，且双曲线的离心率是 ，5则该双曲线的方程为（ ）A. 2451xyB.2154xyC.2154yxD. 2514xy二、填空题（每小题 4 分，共 4 小题，总计 16 分.将正确答案填入答题栏）11命题“若 ，则 ”的逆否命题是 .12. 抛物线 y2 x2的焦点坐标是 .13. 函数 在 上的最小值是 .()ef1,14. 曲线 在点 处的切线方程为 .lnyx(,0)三、解答题（共 5 小题，总计 44 分）15(8 分)已知命题 p： A x|a1 xa1， xR，命题 q：B x|x24 x30若 且 为真，求实数 的取值范围.,pq
4、16.（8 分）求适合下列条件的曲线的标准方程 ：（1）抛物线的对称轴为 x 轴，过点 (32)，（2）双曲线的焦点在 轴上，虚轴长为 8，离心率为 ；y53- 3 -17.（8 分）已知函数 .xyln(1)求这个函数的导数；(2)求这个函数的图像在点 x=1 处的切线方程.18、 （10 分）若 求：Rxxf,31)(2（1） 的单调增区间；)(xf（2） 在 上的最小值和最大值.20，- 4 -19、 （10 分）已知椭圆 C 的两焦点分别为 ，长轴长为 6，12,0,F-、椭圆 C 的标准方程; 已知过点(0,2)且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A、B 两点,求线段 AB 的长度。
