1、4 整式的乘法 第1课时,【基础梳理】 1.单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分 别_,其余字母连同它的指数不变,作为积的_.,相乘,因式,如:3a2bm54a3b4c=(34)(a2a3)(bb4)m5c=12a5b5m5c.,2.单项式与单项式乘法法则的实质 把单项式乘法转化为有理数乘法和同底数幂的乘法,结果是单项式. 3.拓展:对于三个或三个以上的单项式相乘,法则同样适用.如2a3b4c=(234)abc=24abc.,【自我诊断】 1.下列说法中不正确的是 ( ) A.单项式与单项式的积仍是单项式 B.单项式与单项式相乘,相同字母的幂分别相乘,D,
2、C.单项式与单项式相乘,积的系数等于两个单项式系数的积 D.单项式与单项式相乘,积的次数等于两个单项式次数的积,2.(-5a) a2b的运算结果是 ( ) A.-4a2b B.-4a3b C.4a2b D.4a3b,B,知识点一 单项式乘单项式 【示范题1】计算:(1)(2017上海中考)2aa2. (2)(2x2y)3(-4xy2). (3)0.5x2y(3xy)2-(-2x)3xy3.,【思路点拨】(1)直接利用单项式乘单项式法则进行计算. (2)先算乘方转化为单项式后,再利用单项式乘单项式法则进行计算. (3)先算乘方,再算乘法,最后算加减.,【自主解答】 (1)2aa2=21aa2=2
3、a3. (2)(2x2y)3(-4xy2)=8x6y3(-4xy2) =8(-4)(x6x)(y3y2)=-32x7y5.,(3)0.5x2y(3xy)2-(-2x)3xy3 = x2y9x2y2-(-8x3)xy3 = x4y3-(-8x4y3)= x4y3+8x4y3= x4y3.,【互动探究】 若单项式的系数既有小数又有分数,该怎样处理? 提示:通常把小数化为分数,再进行计算.如果系数是带分数的,要写成假分数.,【备选例题】计算:(1)(2017杭州市朝晖中学质检) (-3a)(2ab). (2)(2017大丰市南阳中学月考)(a3)2(-2ab2)3. (3)(2017杭州市朝晖中学质
4、检)(-2x2)3+4x3x3.,【解析】(1)(-3a)(2ab)= =-6a2b. (2)(a3)2(-2ab2)3 =a6(-8a3b6)=1(-8)(a6a3)b6 =-8a9b6. (3)(-2x2)3+4x3x3= +4x6=-4x6.,【微点拨】 单项式乘以单项式的三个步骤 1.系数相乘有理数的乘法;此时应先确定结果的符号,再把系数的绝对值相乘. 2.相同字母相乘同底数幂的乘法;(容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆),3.只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式.,知识点二 单项式乘单项式的应用 【示范题2】(1)有一个长方体模型,它的长为81
5、03cm,宽为5102cm,高为3102cm,它的体积是多少? (2)已知6an+1bn+2与-3a2m-1b的积与2a5b6是同类项,求m,n的值.,【思路点拨】(1)根据长方体的体积公式,直接利用单项式乘单项式运算法则计算即可. (2)先将单项式相乘,再根据同类项的定义得到关于m,n的方程,求解即可.,【自主解答】(1)810351023102 =120107=1.2109(cm3). 答:这个长方体模型的体积是1.2109cm3.,(2)(6an+1bn+2)(-3a2m-1b)=-18a2m+nbn+3, 所以-18a2m+nbn+3与2a5b6是同类项. 所以2m+n=5,n+3=6.由得n=3,代入解得m=1.所以m=1,n=3.,【互动探究】本例(1)中长方体的表面积是多少?,提示:281035102+251023102+23 1028103=80105+30104+48105 =80105+3105+48105 =131105=1.31107(cm2) 答:这个长方体模型的表面积是1.31107cm2.,【纠错园】计算: .,【错因】漏掉因式c.,
