1、20.2 数据的波动程度 第2课时,【基础梳理】 方差与生活决策问题 对于两组数据来说,可从平均数和方差两个方面进行比 较,平均数反映一组数据的_,方差则反映一组 数据在平均数左右的_,因此从平均数看或从 方差看,各有长处.,一般水平,波动大小,【自我诊断】 1.在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中,八年级5 名参赛选手的成绩分别为:90,93,89,90,88.关于这5名 选手的成绩,下列说法正确的是 ( ) A.平均数是89 B.众数是93 C.中位数是89 D.方差是,D,2.甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下:其中,发挥最稳定的选手是_.,丙,3.为了在甲、乙两位同学中选拔一
2、人参加市电视台组 织的成语听写大会,对他们的成语水平进行了10次跟踪 测试.分析两人的成绩发现: =84, =83.2,=13.2, =26.36,由此学校决定让甲去参加比赛, 理由是_.,甲的平均成绩高,且甲的成绩较为稳定,知识点 方差在实际中的应用 【示范题】(2017永修县一模)某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A,B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负).,(1)请你估算55名男生中合格的人数大约是多少? (2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀. (3)至少举出三条理由说明
3、A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由来说明B组好于A组.,【思路点拨】(1)先求出样本的合格率,再利用样本估计总体的思想即可求解. (2)先分别求出A,B两组成绩的平均数,再计算方差,根据方差的意义即可判断. (3)从平均数、方差、合格率说明A组成绩好于B组成绩;或者从众数说明B组好于A组.,【自主解答】(1)从所抽的10名男生的成绩可知样本 的合格率为 ,55名男生合格的人数约为 55=33人.,(2) =16+ (-1.5+1.5-1-2-2)=15秒,=16+ (1+3-3+2-3)=16秒,= (-0.5)2+(2.5)2+02+(-1)2+(-1)2=1.7,= 12+32+22+(-3)2+(-3)2=6.4, ,即A组的成绩比B组的成绩均匀.,(3)A组成绩好于B组成绩的理由是: B组的合格率;B组好于A组的理由是:A组的 成绩的众数是14秒,B组的成绩的众数是13秒.,【微点拨】 方差的两个“实际应用” (1)衡量一组数据的波动情况:当两组数据的平均数相等或接近时,用方差来考察数据的有关特征,方差小的较稳定.,(2)用样本方差估计总体方差:考察总体方差时,如果所要考察的总体有许多个体,或考察本身有破坏性,实际中常用样本方差近似地估计总体方差.,
