1、17.1 勾股定理 第3课时,【基础梳理】 在数轴上找表示 的点 要在数轴上画出表示 的点,只要画出长为 的线段 即可.利用勾股定理,长为 的线段是直角边为正整数 _,_的直角三角形的斜边.,2,3,如图,在数轴上找出表示3的点A,则OA=_,过点A作直线 l垂直于OA,在l上取点B,使AB=_,连接OB,以原点O为圆 心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点_即为表示 的 点.,3,2,C,【自我诊断】 (1)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴 上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半 轴于一点,则这个点表示的实数是 ( ),D,A.2.5 B.2 C. D.
2、,(2)要在数轴上作出表示 的点,可以构造两条直角 边长分别为_的直角三角形. ( ) A.1,3 B.5,5 C.2,3 D.1,9,A,知识点一 在数轴上表示无理数 【示范题1】(2017同安区期中)如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 ( ),A.-1- B.1- C.- D.-1+,【思路点拨】先确定如图所示的弧所在圆的圆心,及直角三角形的两直角边长,利用勾股定理求出直角三角形的斜边长即圆的半径,根据点A表示的数求出a的值.,【自主解答】选A.如图,点A在以O为圆心,OB长为半径的圆上, 在RtBOC中,OC=2,BC=1,则根据勾股 定理知 OA=OB= ,a=-1- .
3、,【微点拨】 在数轴上表示无理数的三步法 一“拆分”:利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方. 二“构造”:以数轴原点为直角三角形斜边的顶点,构造直角三角形.,三“画弧”:以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧,即可在数轴上找到表示该无理数的点.,知识点二 勾股定理在网格中的应用 【示范题2】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,求网格上的三角形ABC的面积和周长.,请在由边长为1的正三角形组成的网格中,画出3个所有顶点均在格点上,且至少有一条边的长为无理数的等腰三角形.,【解析】先确定出一条长为无理数的线段,然后再找出另两边,对长为无理数的线段,根据网格中蕴含的特殊角、直角,借助勾股定理即可确定,答案不唯一.,【微点拨】 网格中的勾股定理 (1)考查知识:图形的对称性、勾股定理、面积计算等. (2)解题思想:分类讨论、数形结合.,(3)题目特征:任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的边或对角线,所以任何格点间的线段长度都能求得.,【纠错园】 如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用 没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长 度为 的线段_条.,【错因】由于考虑问题不全面，漏掉了其中四条长度为 的线段.,
