1、1151.3 分式基本性质(二)1确定最简公分母：如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的_最小公倍数_作为最简公分母的系数；字母取_所有字母_，取所有不同底的幂的因式；相同底的幂的因式取_最高次_幂2将分式的分子分母同时除以_公因式_的过程叫做约分3填空：(1) ；y3x (xy2)3x2y(2) ；xx y xy x2(x y)2(3) .7xy5x2y 7(5x) 易错点睛 已知 3，求 的值xy x2 xyx2 y2【解】原式 .32【点睛】方法一：由已知条件可知 y0.利用分式的基本性质，约分后，再将其变形，使之出现条件式 ，把 3 代入即可求解；方法二：设 x3 k， y k(
2、k0)约分后代入求xy xy解知识点一 约分1(2016滨州改)下列分式中，最简分式是( D )A. B.xyy2 x 1x2 1C. D.(x y)2x2 xy x2 1x2 12化简 的结果为( A )(ab)2a2bA b B aC1 D b23(2016河北改)化简 的结果是( D )x 1x2 2x 1A x1 B x1 C. D.1x 1 1x 14化简 的结果是( D )m2 3mm2 9A. B.mm 3 m3 mC D.mm 3 mm 35约 分：(1) ；(2) .5ab20a2b 14a x 1x2 1 1x 16约分： .a2 2ab b2a2 b2 a ba b7.
3、约分：(1) ；x58x2【解题过程】解： ；x38(2) ；7m2n 35mn2【解题过程】解： ；m5n(3) .(a b)2(b a)3【解题过程】解： .1b a知识点二 通分8分式 与 的最简公分母是_12 a2b3c_.14a2b2 x6ab3c9 分式 与 的最简公分母是_ a(a1)( a1)_1a2 1 2a2 a10通分：(1) ， ；13x y5x2【解题过程】3解： ； ；13x 5x15x2 y5x2 3y15x2(2) ， .3c2ab2 a8bc2【解题过程】解： ； .3c2ab2 12c38ab2c2 a8bc2 a2b8ab2c211约分： .aa2 2a
4、1a 212约分： .2x 4x2 4x 4 2x 213若 a b2 ab，则 2 .1a 1b14(2016上饶改)根据分式的基本性质填空：(1) ；8a2c12a2b 2c(3b)【解题过程】解：3 b；(2) .2xx 3 (2x2)x2 3x【解题过程】解：2 x2.15 【教材变式】(P133 第 7 题改)把下列各式通分：(1) ， ；23a2 1 6ab2【解题过程】解： ， ；4b26a2b2 a6a2b2(2) ， ；xx2 4x 1x 2【解题过程】解： ， ；xx2 4(x 1)(x 2)x2 4(3) ， ， ；12x 3 22x 32x 54x2 9【解题过程】4解
5、： ， ， ；2x 34x2 92(2x 3)4x2 9 2x 54x2 9(4)a b， ， .ba b 1a2 b2【解题过程】解： ， ， .(a b)2(a b)a2 b2 b(a b)a2 b2 1a2 b216 【教材变式】(P159 第 13 题改)(1)通分： ， ， ；zxyyxzxyz(2) 求证： 的值不可能为 0；xyz yzx zxy(3)求证： 的值不可能为 0.(导学号：a b(b c)(c a) b c(a b)(c a) c a(a b)(b c)58024304)【解题过程】解：(1) ， ， ；zxy z2xyz yxz y2xyz xyz x2xyz(2) ， x2 y2 z20，只有当 x y z0 时，等号才能xyz yzx zxy x2 y2 z2xyz成立，但 x， y， z 均不为 0， 不可能为 0；xyz yzx zxy(3)令 a b x， b c y， c a z，则原式 ，由(2)可知，原式的值不xyz yzx zxy可能为 0.5
