1、15 运动电荷在磁场中受到的力课后篇巩固提升基础巩固1.在赤道平面上无风的时候,雨滴是竖直下落的。若雨滴带负电,则它的下落方向将偏向( )A.东方 B.西方C.南方 D.北方解析 在赤道平面上地磁场方向水平由南向北,带负电的雨滴竖直向下运动,由左手定则可知,雨滴受向西的洛伦兹力作用,故 B 项正确。答案 B2.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为 1、2、3 三束粒子流,则下列选项不正确的是( )A.1 带正电B.1 带负电C.2 不带电D.3 带负电解析 根据左手定则,带正电的粒子向左偏,即粒子 1;不偏转说明不带电,即粒子 2;带负电的粒子向右偏,说明是粒子 3,故选
2、 B。答案 B3.(多选)一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( )A.此空间一定不存在磁场B.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向平行C.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向垂直D.此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直解析 由洛伦兹力公式可知:当 v 的方向与磁感应强度 B 的方向平行时,运动电荷不受洛伦兹力作用,因此电子未发生偏转,不能说明此空间一定不存在磁场,只能说明此空间可能有磁场,磁场方向与电子速度方向平行,则选项 B 正确,选项 A、C 错误。此空间也可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直,导致电子所受合力为零,则选项 D 正确。答案 BD4
3、.(多选)电荷量为 +q 的粒子在匀强磁场中运动,下面说法正确的是( )A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同2B.如果把 +q 改为 -q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变C.洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子只受到洛伦兹力的作用,不可能做匀速直线运动答案 BD5.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是( )A.当从 a 端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从 b 端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动解析 电子的速度
4、 v B,F 洛 =0,电子做匀速直线运动。答案 C6.(多选)速度选择器如图所示,电场强度为 E 的匀强电场与磁感应强度为 B 的匀强磁场互相垂直。一电荷量为 +q、质量为 m 的粒子(不计重力)以速度 v 水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是( )A.若带电粒子带的电荷量为 +2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带的电荷量为 -2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为 2v,粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过解析 粒子恰好沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有
5、qvB=qE,解得 v= ,只要粒子速度为 ,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电EB EB荷量为 +2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故 A 错误;若带电粒子带的电荷量为 -2q,只要粒子速度为 ,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故 B 正确;若带电粒子速度为EB2v,电场力不变,洛伦兹力变为 2 倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,故 C 正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故 D 错误。答案 BC7.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,下列说法正确的是( )A.带电粒子沿电场线方向射入,静电力对带
6、电粒子做正功,粒子动能一定增加B.带电粒子垂直于电场线方向射入,静电力对带电粒子不做功,粒子动能不变3C.带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加D.不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功,粒子动能不变解析 带电粒子在电场中受到的静电力 F=qE,只与电场有关,与粒子的运动状态无关,做功的正负由 角(力与位移方向的夹角)决定。对选项 A,只有粒子带正电时才成立,A 错误;垂直射入匀强电场的带电粒子,不管带电性质如何,静电力都会做正功,动能一定增加,B 错误;带电粒子在磁场中的受力洛伦兹力 F 洛 =qvBsin ,其大小除与运动状态有关,还与 角(磁场
7、方向与速度方向之间的夹角)有关,带电粒子沿磁感线方向射入,不受洛伦兹力作用,粒子做匀速直线运动,粒子动能不变,C错误;由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,故洛伦兹力对带电粒子始终不做功,粒子动能不变,选项 D 正确。答案 D8.如图所示,在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度 v0抛出,落在地面上的 A 点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,则小球的落点( )A.仍在 A 点 B.在 A 点左侧C.在 A 点右侧 D.无法确定解析小球在运动中任一位置的受力如图所示,小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加速度 ay= F2,a1=a2 B.F1F2,a
8、1a2 D.F1F1,故 B 正确。答案 B2.(多选)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图,一带电粒子沿 x 轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度 E 和磁感应强度 B的方向可能是( )A.E 和 B 都沿 x 轴方向B.E 沿 y 轴正向, B 沿 z 轴正向C.E 沿 z 轴正向, B 沿 y 轴正向D.E、 B 都沿 z 轴方向解析 本题没有说明带电粒子的带电性质,为便于分析,假定粒子带正电。A 选项中,磁场对粒子作用力为零,电场力与粒子运动方向在同一直线上,运动方向不会发生偏转,故 A 正确;B 选项中,电场力方向
9、向上,洛伦兹力方向向下,当这两个力平衡时,粒子运动方向可以始终不变,B 正确;C 选项中,电场力、洛伦兹力都沿 z 轴正方向,将做曲线运动,C 错;D 选项中,电场力沿 z 轴方向,洛伦兹力沿 y轴方向,两力不可能平衡,粒子将做曲线运动,D 错。如果粒子带负电,仍有上述结果。答案 AB3.如图甲所示,一个质量为 m、电荷量为 q 的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度 v0,在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度 B 和圆环克服摩擦力所做的功 W,以下正确的是(重力加速度为 g)( )5A
10、.圆环带负电, B= B.圆环带正电, B=mgqv0 2mgqv0C.圆环带负电, W= D.圆环带正电, W=34mv02 34mv02解析 因圆环最后做匀速直线运动,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得=mg,所以 B= ,故 A 错误,B 正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功 W= ,所qv0B2 2mgqv0 12mv02-12m(v02)2以 W= ,故 C、D 错误。38mv02答案 B4.(多选)如图所示,空间存在向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动,到达 B 点时速度为零
11、。 C 点是运动的最低点。忽略重力,以下说法正确的是( )A.这离子必带正电荷B.A 点和 B 点位于同一高度C.离子在 C 点时速度最大D.离子到达 B 点后,将沿原曲线返回 A 点解析 根据离子运动的轨迹 ACB 曲线分析出 离子受到向下的电场力和向右的洛伦兹力。 由于离子所受电场力的方向与图示已知的电场强度的方向相同(都竖直向下),可以断定此离子必带正电荷。再根据左手定则判断,此离子若受到向右的洛伦兹力,则其必须带正电荷。从这两方面分析得出的一致结论离子带正电荷,由此可知:选项 A 是正确的。 因为洛伦兹力只能改变离子运动的方向而不做功,所以只有电场力对此离子做功了,离子由A 到 C 的
12、过程中,电场力对此正离子做正功;由 C 到 B 的过程中,电场力对此正离子做负功,只有当正功和负功相等时,此离子的速度才能为零(即与初始的静止状态相同),由此可知: A 点和 B 点应位于同一高度,所以选项 B 也是正确的。 再对此正离子的运动状态进行分析在电场力作用下,正离子由 A 到 C 的过程是加速的;由 C 到 B 的过程是减速的,由此可知:此离子在 C 点时速度最大,所以选项 C 也是正确的。 最后分析离子到达 B 点后的受力情况和运动趋势离子到达 B 点时速度为零,并且受到向下的电场力作用应向下做加速运动。再根据左手定则可判断出向下运动的正离子所受的洛伦兹力6的方向仍应是向右的,于
13、是离子应向右下方回旋,而不可能向左下方回旋沿原曲线返回 A 点,由此可知:选项 D 是错误的。答案 ABC5.磁流体发电机发电原理示意图如图所示,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒)射入磁场,磁场中有两块金属板 P、 Q,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。两金属板的板长为 L1,板间距离为 L2,匀强磁场的磁感应强度为 B 且平行于两金属板,等离子体充满两板间的空间。等离子体的初速度 v 与磁场方向垂直,当发电机稳定发电时, P 板和 Q 板间电势差 UPQ为( )A.vBL1 B.vBL2 C. D.vBL2L1 vBL1L2解析 等离子体进入两金属板间,在洛伦兹
14、力作用下带正电的离子向 P 板运动、带负电的离子向 Q 板运动,平行板间形成一个向下的匀强电场,并且电场强度越来越大,当离子受到的洛伦兹力和电场力平衡时,正负离子便做匀速直线运动通过金属板,发电机便稳定发电了。则有 qE=qvB,又 UPQ=EL2,可得 UPQ=vBL2,选项 B 对。答案 B6.(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒从 a 点进入场区并刚好能沿 ab 直线向上运动,不可忽略重力,下列说法正确的是( )A.微粒一定带负电 B.微粒的动能一定减少C.微粒的电势能一定增加 D.微粒的机械能一定增加解析 微粒进入场区
15、后沿直线 ab 运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在 ab 直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)。若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的变化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零,微粒就不能沿直线运动,因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动;若微粒带正电,则受力分析如图甲所示,合力不可能为零,故微粒一定带负电,受力分析如图乙所示,故 A 正确,B 错误;静电力做正功,微粒电势能减少,机械能增加,故C 错误,D 正确。7答案 AD7.如图所示,质量为 m=1 kg、电荷量为 q=510-2 C 的带正电的小滑块,从半径为 R=0.4 m 的光滑绝缘 圆
16、弧轨道上由静止自 A 端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知14E=100 V/m,方向水平向右, B=1 T,方向垂直纸面向里, g 取 10 m/s2。求:(1)滑块到达 C 点时的速度。(2)在 C 点时滑块所受洛伦兹力。(3)在 C 点滑块对轨道的压力。解析 以滑块为研究对象,自轨道上 A 点滑到 C 点的过程中,受重力 mg,方向竖直向下;静电力 qE,方向水平向右;洛伦兹力 F 洛 =qvB,方向始终垂直于速度方向。(1)滑块从 A 到 C 的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR-qER=12mvC2得 vC= =2 m/s,方向水平向左。2(mg-qE)Rm(2)根据洛伦兹力公式得:F=qvCB=510-221 N=0.1 N,方向竖直向下。(3)在 C 点, FN-mg-qvCB=mvC2R得: FN=mg+qvCB+m =20.1 NvC2R由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为 20.1 N,方向竖直向下。答案 (1)2 m/s,方向水平向左(2)0.1 N,方向竖直向下(3)20.1 N,方向竖直向下8
