1、- 1 -甘肃省永昌四中 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 文第 I 卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1已知命题 ，其中正确的是 （ tan1pxRx： ， 使）A. B. t： ， 使 tan1pxRx： ， 使C. D. an1pxRx： ， 使 ： ， 使2命题“若 ，则 ”的逆否命题是 （ bcb）A. 若 ，则 B. 若 ，则acaacbabC. 若 ，则 D. 若 ，则bb3 “ ”是“ ”的 （ 1x2x）.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件4双曲线 的焦距为 （ 120yx）A B C D
2、2432345已知两定点 ， ，曲线上的点 P 到 、 的距离之差的绝对值是 6，则1(5,0)F(,)1F该曲线的方程为 （ ）A. B. C. D. 2196xy2169xy21536xy2536. 抛物线 的准线方程是 ( ) 281xy- 2 -A B C D321x2y321y2y7双曲线 )0,(ba虚轴长为 2，焦距为 ，则双曲线渐近线方程为( )A. xy2 B. xy C. xy2 D. xy21 8已知椭圆 ，若其长轴在 轴上焦距为 ，则 等于 ( ) 2110m4mA. . B. . C. . D. .45789设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 2axya0
3、62yxa（ ）A 1 B C D 21110函数 在0，3上的最大值和最小值分别是 513xxy（ ）A5，15 B5， C5， D5，411611设 ，若 ，则 （ xfln)(2)(0f0x）A B C D2eeln2ln212 已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则 到另一焦点距离为 1652yxP3P（ ）A B C D237第 II 卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13曲线 在点 P0（1,0）处的切线方程为 23xy14.若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的焦点坐标是_ 14mxy23_- 3 -15. 已知双曲线2xa- 5y=1
4、的右焦点为 ,则该双曲线的离心率等于 (30)16. 顶点在原点，且过点 的抛物线的标准方程是 (4,)三、解答题（本题共 6 小题，17 小题 10 分，18 至 22 小题每题 12 分，共 70 分。 ）17. 求焦点在 X 轴上，顶点间的距离为 6 且渐近线方程为 xy23的双曲线方程。18. 已知函数 lnyx， （1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在 1x处的切线方程.19. 设 F1，F 2是双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且F 1PF2=90，求1692yxF1PF2的面积- 4 -20. 已知函数 在 及 处取得极值832)(23bxaxf 12x(1)求 、 的
5、值；(2)求 的单调区间.ab()f21. 已知函数 ，当 时，有极大值 ；23bxay13（1）求 的值；（2）求函数 的极小值。, y- 5 -22. 已知椭圆 C 的两焦点分别为 ，长轴长为 6，12,0,F-、求椭圆 C 的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A 、B 两点,求线段 AB 的长度。昌四中 20182019 学年第一学期期末试题答案高二年级 文科数学 题号 答案 难度考点 试题来源1 C 易 含有一个量词的命题的否定 选修 1-1 课本 25 页例 4 改编2 C 易 四种命题 选修 1-1 课本 8 页习题 2 改编3 A 易 充要条件 选修
6、 1-1 课本 12 页练习 2 改编4 D 易 双曲线的简单几何性质 选修 1-1 课本 53 页练习 1 改编5 A 易 双曲线 选修 1-1 课本 47 页例 1 原题- 6 -6 B 易 抛物线 选修 1-1 课本 59 页练习 2 改编7 C 易 双曲线的简单几何性质 选修 1-1 课本 51 页例 3 改编8 D 易 椭圆 必修 1 练习册 61 页练习 2 改编9 A 易 导数的几何意义 名师伴你行44 页例 2 改编10 C 易 函数的极值与导数 选修 1-1 课本 97 页例 5 改编11 B 易 导数的运算法则 名师伴你行47 页练习 1 改编12 D 易 椭圆 选修 1-
7、1 课本 36 页练习 1 改编13 4x-y-4=0 易 导数的几何意义 名师伴你行44 页例 1 改编14 （7，0）易 双曲线的简单几何性质 名师伴你行29 页例课堂达标练案 2 改编15 3/2 易 双曲线的简单几何性质 名师伴你行44 页例 3 改编16x2=4y 或y2=-4x中 抛物线名师伴你行34 页练习 1 改编17.易.a=3,b/a=3/2 ,b=9/218492yx18.易，.- 7 -19.易， 20. 易，解：(1)由已知 baxxf36)(2因为 在 1及 处取得极值，所以 1 和 2 是方程 的两)(f 036)(2baxxf根故 、3a4b（2）由（1）可得 81292)(3xxf)6186)(xxf当 或 时， ， 是增加的；0)(f(xf当 时， ， 是减少的。21xx所以， 的单调增区间为 和 ， 的单调减区间为 .)(f )1,(),2(xf )2,1(21. 易， 名师伴你行52 页例 2 改编.解：（1）y=3ax 2+2bx，当 x=1 时，y=3a+2b=0，又 y= a+b=3，即 ，解得 ，经检验，x=1 是极大值点，符合题意，故 a，b 的值分别为-6，9；- 8 -（2）y=-6x 3+9x2，y=-18x 2+18x，令 y=0，得 x=0 或 x=1，当 x=0 时，函数 y 取得极小值 0。22. 中，
