1、20.2 数据的波动程度,1.方差的定义 设有n个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均数的差的平方的 叫做方差,用s2表示, s2= . 2.方差的意义 方差刻画数据的 程度.方差越大,数据的波动越 ;方差越小,数据的波动越 .,平均数,波动,大,小,探究点一:方差,【例1】 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取5株并测量出每株的长度如下表所示:(单位:cm),分别计算这两组数据的方差. 【导学探究】 先分别计算这两组数据的 ,再用方差公式计算.,平均数,计算方差要先求各数据的平均数,再求各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,探究点二:方差的应用,【例2】市射击队为从甲
2、、乙两名运动员中选拔一人参加省运会比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表:,(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; 【导学探究】 1.先计算两组数据的 ,再用方差公式计算.,平均数,(2)根据(1)计算的结果,你认为推荐谁参加省运会比赛更合适,请说明理由. 【导学探究】 2.根据方差和平均数两者进行分析,方差越 ,成绩越稳定.,解:(2)推荐甲参加省运会比赛更合适.理由如下: 两人的平均成绩相等,说明实力相当,但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.,小,1.(2018咸宁模拟)体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳
3、定,通常需要比较两名同学成绩的( ) (A)平均数 (B)众数 (C)方差 (D)中位数 2.若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是( ) (A)1 (B)1.2 (C)0.9 (D)1.4,C,B,3.(2018黔南州)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 .,丙组,4.为迎接五月份全县中考九年级体育测试,小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表:其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是 .,5.(2018衢州期中)为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:甲:8,7,9,8,8;乙:9,6,10,8,7.(1)将下表填写完整:,(2)根据以上信息,若你是教练,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么? (3)若乙再射击一次,命中8环,则乙这六次射击成绩的方差会 .(填“变大”或“变小”或“不变”),解:(2)选择甲.理由是甲、乙两人的实力相当,但甲的成绩较稳定,故会选择甲参加射击比赛.,
