1、第2课时 勾股定理(二),1.数轴上的点既可以表示有理数,也可以表示 ,数轴上的点和 . 一一对应. 2.利用勾股定理和数轴可以在数轴上画出表示无理数( , ,)的点.如图所示.3.勾股定理在解决与直角三角形有关的问题和解决其他许多实际问题时很有用.有关锐角三角形或钝角三角形的计算问题也可以转化为含有 三角形的计算问题,应用勾股定理加以解决,关键在于找出这个 三角形.,无理数,实数,直角,直角,探究点一:勾股定理与无理数 【例1】 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小 正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图: (1)在图中画一条线段MN,使MN= ; 【导学探究】 1.
2、根据勾股定理,构造一个直角边分别为 和 的直角三角形,则斜边长是.,1,4,解:如图所示.,2,解:如图所示.,探究点二:勾股定理的应用 【例2】如图,某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人,在平坦 的操场上进行行走展示.输入指令后,机器人从出发点A先向东走10 米,又向南走40米,再向西走20米,又向南走40米,再向东走70米到达 终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB. 【导学探究】 1.要求AB的长,可构造以AB为边的 三角形,借助勾股定理求解. 2.过点A作ACCB于点C,则AC= 米,BC= 米.,直角,80,60,利用勾股定理解决实际问题,关键是从实际问题中建立直角三角形模型,借助勾股定理加以计算.,D,B,x2+32=(10-x)2,5.(2018开封期中)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门,他先横着拿,进不去,又竖起来拿,结果竿比门高1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着门的对角,问:竿长多少米?,
