1、17.3 一次函数 1.一次函数,1.一次函数 表达式都是用自变量的一次整式表示的函数叫做一次函数,表达式为 . 2.正比例函数 当b=0时,一次函数 叫做正比例函数.,y=kx+b(k,b为常数,k0),y=kx(常数k0),探究点一:一次函数的概念 【例1】 已知y=(m-3)xm+4+1,当m为何值时,y是x的一次函数? 【导学探究】 在关系式y=(m-3)xm+4+1中,当m+4= 且m-3 时,是一次函数.,1,0,一次函数y=kx+b必须具备 k0,x的次数为1.勿忽略k0,导致错误.,探究点二:列一次函数表达式 【例2】 某电信公司的“双4G”通话收费标准是:不管通话时间多长,每
2、部手机每月必须缴月租费50元,另外,每通话1分钟缴费0.25元. (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的表达式; 【导学探究】 1.根据每月应缴费用= +月租费,得出y与x之间的表达式.,通话时间,每分钟通话费,解:(1)y=0.25x+50.,(2)某用户本月通话120分钟,他的费用是多少元? (3)若某用户本月预交了200元,那么该用户本月可以通话多长时间? 【导学探究】 2.将自变量120代入表达式,求得函数值. 3.将函数值代入表达式求得自变量的值.,解:(2)当x=120时, y=0.25120+50=80(元). (3)当y=200时, 200=0.25x+50,解得x=600.,A,C=2r,正比例,-1,1,(3)y=2x2+x(1-2x)可变形为y=x,所以它是一次函数,也是正比例函数. (4)y=8x+1是一次函数,但不是正比例函数.,
