1、2.一次函数的图象,1.一次函数的图象 一次函数y=kx+b(k0)的图象是 ,通常也称为直线y=kx+b. 2.一次函数图象的画法 (1)一般地,y=kx+b(k0)的图象过(- ,0)和(0,b)两点. (2)正比例函数y=kx(k0)的图象是过 的直线,一般取(0,0)和(1,k)两点.,一条直线,原点,3.直线y=kx+b(k0)与y=kx(k0)的关系 (1)直线y=kx+b(k0)可以看作由直线y=kx(k0)上下平移 个单位长度而得到. (2)当b0时,向 平移;当b0时,向 平移.,|b|,上,下,探究点一:一次函数图象的画法 【例1】 已知一次函数y=2x+4. (1)在如图
2、所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;【导学探究】 1.一次函数的图象是一条 ,利用表达式求出两个点的坐标,画出函数的图象.,直线,解:(1)列表:描点、连线,则图象如图所示.,(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标; (3)在(2)的条件下,求AOB的面积. 【导学探究】 2.利用函数表达式令 求出x的值,得到点A的坐标;令 求出y值,从而得到点B的坐标. 3.通过直线与坐标轴的交点A和B的坐标求AOB的面积.,解:(2)由图象知,当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2. 所以图象与x轴、y轴的交点坐标分别是A(-2,0),B(0,4).,y=0,x=0,(1)画一次函数的
3、图象,只需利用表达式求出两个点的坐标,描点、连线,画出直线即可.,探究点二:一次函数图象与平移 【例2】 直线l的表达式为y=-2x+2,分别交x轴、y轴于点A,B. (1)写出A,B两点的坐标,并画出直线l的图象; 【导学探究】 1.和x轴交点, 为0,和y轴交点, 为0.,纵坐标,横坐标,解:(1)当y=0时,-2x+2=0, 解得x=1,即点A(1,0), 当x=0时,y=2,即点B(0,2), 如图,直线AB即为所求.,(2)将直线l向上平移4个单位得到l1,l1交x轴于点C.作出l1的图象,l1的表达式是 . 【导学探究】 2.将直线l:y=-2x+2,向上平移4个单位得 .,解:(2)如图,直线l1即为所求, 直线l1的表达式为y=-2x+2+4=-2x+6.,y=-2x+6,B,C,解:列表:画图,如图所示:,3.画出函数y=2x-2的图象.,
