第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,第1课时 勾股定理,1.勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 . 2.证明勾股定理的常用方法: ,如“赵爽弦图”等. 3.三个正方形的面积如图所示,则面积为S的正方形的边长是( ) A.6 B.36 C.64 D.8,a2+b2=c2,面积法,D,构造直角三角形 【例题】 如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,A=60, B=D=90,求四边形ABCD的面积. 解:如图,延长AD,BC相交于点E, 因为A=60,B=90,所以E=30. 在RtCDE中,CDE=90,CD=1,所以CE=2.,1.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是( ).,答案,2.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为( ) A.7 B.6 C.5 D.4,答案,3.在ABC中,ADBC于点D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为( ),答案,4.如图,在RtABC中,A=90,BD平分ABC交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是( ) A.3 B.4 C.5 D.9,答案,5.已知直角三角形两边的长分别是6和8,则第三边长为 .,答案,6.已知a,b,c是ABC的三边长,且满足关系式 +|a-b|=0,则ABC的形状为 .,答案,
