1、19.2.3 一次函数与方程、不等式,第1课时 一次函数与一元一次方程,1.因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为(a0)的形式,所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为0时,求 x的值. 2.下图是一次函数y=kx+b的图象,则kx+b=0的解为 .,ax+b=0,自变量,x=4,一次函数与一元一次方程的关系 【例题】 为了能有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元(峰电价),21:00至次日8:00每千瓦时0.3元(谷电价).王老师家使用峰谷电后,5月份用电量为300千瓦时,付电费115元,则王
2、老师家该月使用峰电多少千瓦时? 分析:可采用两种方法: (1)把峰电量看作自变量x,所交电费看作y,写出y与x的函数关系式,用一次函数的知识来求解; (2)利用一元一次方程的知识把峰电量设为未知数x,根据等量关系列出一元一次方程解决问题.,解法一电费y(单位:元)是峰电量x(单位:千瓦时)的函数,则y=0.55x+(300-x)0.3,即y=0.25x+90.由115=0.25x+90,得0.25x-25=0. 由函数图象看出射线y=0.25x-25(x0)与x轴的交点为(100,0),得x=100. 所以王老师家该月使用峰电100千瓦时.解法二设用峰电x千瓦时,列方程得0.55x+0.3(3
3、00-x)=115,解方程得x=100. 所以王老师家该月使用峰电100千瓦时.,1.一次函数y=kx+b的图象如图,则方程kx+b=0的解为( ).A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1,答案,解析,2.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过点( ). A.(2,0) B.(0,5) C.(2,5) D.(5,2),答案,3.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象如图,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为 .,答案,解析,4.直线y=-2x+10与x轴的交点坐标是 ,方程-2x+10=0的解是 .,答案,5.将直线y=kx-2向下平移4个单位长度得直线y=kx+m,已知方程kx+m=0的解为x=3,则k= ,m= .,答案,6.利用一次函数图象求方程2x+1=0的解.,答案,解析,
