1、- 1 -辽宁省本溪市第一中学 2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题：（共 12题，每题 5分）1定义集合 的一种运算： ，若 ，BABxAB且 5,4321，则 的真子集有（ ）7,6543A B C D8432 是定义在 R上的奇函数是 成立的（ ）条件)(xf 0)(fA充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3不等式 的解集为（ ）12xA （ B ） C D , ),(,2323,11,）,24方程 的解所在区间为（ ）03lgxA B C D )1,0()2,()3,2(),(5函数 的图象关于（ ）对称xf
2、39A原点 B C 轴 D 轴yxy6 与 在 内都是单调递减函数，则 取值范围（ axxf2)(1)(af, a）A B C D1,0,00,0,7已知空间直线 ，平面 ，有以下命题：ba /bbba/ ba/- 2 -ba/则正确命题个数为（ ）A B C D12348下列结论中正确的个数是（ ）幂函数的图象都过（0，0） ， （1，1）当 时，幂函数 是定义域内的减函数1xy幂函数的图象可以出现在第四象限当 取 ， ， 时，幂函数 是其定义域上的增函数23A B C D1349 是定义在 R上奇函数， 时， ，若 ，则实数)(xf 0xxf)(2)(2(aff的取值范围是（ ）aA B)
3、,2()1,(),1(C D ),(210在正三棱锥 中， 、 分别是 、 的中点， ，若 ，CPEFPAB90CEFaAB则该三棱锥的全面积为（ ）A B C D 23a243a243a2436a11 ，则方程 的不相等实根个数为（ ）0,ln)(xf 0)(2xffA B C D356412定义在 R上偶函数 在 上单调递增， ，则不等式)(f),)31(f的解集为（ ）0)(log641xfA B , ),0(C D),2()0,41二、填空题：（共 4题，每题 5分）- 3 -13已知 的定义域为 ，则 的定义域为 )(xf4,2)43(xf14已知 ， ，则 的最小值为 Rba,1b
4、a15在三棱锥 中， 面 ， ， ， ，则三ABCPABC2BCAPA棱锥 外接球表面积为 16已知 ，则 4)1(,2)xfxf )3(log2f三、解答题17函数 定义域为 ，值域为 ，不等式 的解26)(2xf AB)(24Rax集为 C（1）求集合 、AB（2）若 是 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围xCx a18已知 ，解不等式0,)(,2)( axaxf 0)(xf19已知 AB是圆的直径， C为圆上一点， ， ， 平面 ，30ABC2PABC3PA（1）求证： 平面BP（2）求三棱锥 的体积APCA B- 4 -20已知 ，求 在 内最小值2)1(4)(xxaf )(xf
5、1,21 平面 ， 是直角梯形， ， 且 ，PABCDA90BADABC/D2， 是 中点E（1）求证： 平面/P（2）求证：平面 平面22已知 32)(xfx（1）求 的解析式（2） ，若对任意 ，总存在 ，使15)()(2xaxg 4,21x4,2x成立，求 取值范围)(21fCA BEPD- 5 -本溪一中高一年级下学期期末考试数学试卷答案一、选择题112 DAACD ACACB BD二、填空题13 14 15 1638,248241三、解答题17解：（1） ,1A,0B（2） )(aC6a118解： xf)2()(3时，解集 20xa或 6时，解集 a2R且 9时，解集 0axx或 2
6、119解：（1） PACBCAPBP面面 6（2） 1V220解：令 tx)(,2ag321)(29466)(9)(minaxf- 6 -21解：（1）取 PD中点 F， 4/21/ PADBEPAFBECDE面面面（2） BEAFCPDACDAPBCDP /面面面BE面面面面2122解：（1）令 ，得到 tx2t2log3)(log)2tfl22xx 3（2）令 ，则 t1attay45在 内任取 ，令 ，则4,21,t0120)41(22tty得到 在 内单调递增 aty4, 7所以 值域为 )(xg58令 ，得到 值域为 2,1lo2t)(xf3,201因为 的值域是 值域的子集，)(xf所以 解得： 2435a2a21- 7 -
