1、- 1 -黑龙江省哈尔滨市第三中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题 文考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 120 分，考试时间 90 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第 I 卷 （选择题, 共 50 分）一、选择题（共 10
2、 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若函数 ，则函数 从 到 的平均变化率为2()fx()fx12xA. B. C. D. 0362. 已知函数 ，且 ，则 的值为2()138f0()4f0A. B. C. D. 2 23. 已知一个物体的运动方程为 ，其中位移 的单位是 ，时间 的单位是2(1)stsmt，则物体的初速度 为s0vA. B. C. D. 0/m1/s2/ms4/s4. 函数 ， 的最大值是()sinfx,xA. B. C. D. 12125. 已知点 在曲线 上移动，设曲线在点 处的切线斜率为 ，则 的取值范P35y
3、xPk围是- 2 -A. B. C. D. (,11,)(,1)(1,)6. 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为2)lnfxax(aA. B. C. D. (,(,2)(,27. 如果函数 在定义域内的一个子区间 上不是单调函数，那2()lfxx1)k么实数 的取值范围是kA. B. C. D. 13,)213(,)231,)23(,)28. 如果函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是(lnfxmxmA B C D),1),0(,(1,0(9. 若存在 ，使得不等式 成立，则实数 的最大值为ex3l22xxA. B. C. D. 233e412e10. 已知函数 ，对任意的 ，不等
4、式axaxfln)(21,0,2x恒成立，则 的取值范围为)(21axffA B C D2,e,)e,2e,2e第卷 （非选择题, 共 70 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）11. 函数 的单调递增区间为 .162)(23xxf _12. 函数 的极大值为 .e_13. 函数 的图象与直线 有三个交点，则实数 的取值范围为xxfln4)(2 mym._14. 已知偶函数 的导函数为 ，且满足 ，当 时，)(xf)(xf 0)2(fx，则使得 的 的取值范围为 .)(2xffx 0_三、解答题（本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出
5、文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本题满分 12 分)- 3 -已知曲线 .32()fxx() 求曲线 在 处的切线方程；y() 求曲线 过原点 的切线方程.()fxO16. (本题满分 12 分)已知函数 在 处有极值 .2(lnfxabx12() 求 的值；,() 求函数 在区间 上的最值.()fx,e17. (本题满分 12 分)已知函数 ，讨论函数 的单调区间.21(lnxfa0()fx18. (本题满分 14 分)已知函数 2(ln(0)fxxa() 讨论函数 的单调性；)() 若函数 有两个极值点 ，且 恒成立，(fx12,()x123()lnfxf求 的取值范围a- 4 -
6、哈三中 2018-2019 学年度下学期高二第一次阶段性测试数学(文)试卷答案1-5 BCDAB 6-10 DCBAA11. 12. (,0)224e13. 14. 4ln85(,)(,)15. () 6xy() ,016. () 12ab() 2minmax1(),()fxfe17. 时， 在 上单调递增；0时， 在 上单调递增，在12a()fx1212,),(,)aa上单调递减；(,)a时， 在 上单调递减，在 上单调递增.0a()fx120,)12(,)a18. () 时， 在 上单调递增；2()f,时， 在 上单调递增，在afx22440,),(,)aa上单调递减.224(,)() .3,)- 5 -
