1、- 1 -黑龙江省哈尔滨市第三中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题 理考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 120 分，考试时间 90 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第 I 卷 （选择题, 共 50 分）一、选择题（共 1
2、0 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若函数 ，则函数 从 到 的平均变化率为2()fx()fx12xA. B. C. D. 0362. 已知函数 在 处的导数为 ，则()fx0k00(3)(limhffxA. B. C. D. kk3k3. 已知一个物体的运动方程为 ，其中位移 的单位是 ，时间 的单位是2(1)stsmt，则物体的初速度 为s0vA. B. C. D. 0/m1/s2/ms4/s4. 函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为2()lnfxax(,)aA. B. C. D. ,1(,)(,2- 2 -5. 已知点
3、在曲线 上移动，设曲线在点 处的切线的倾斜角为 ，则 的P35yxP取值范围是A. B. C. D. 3(,24,)430,),)240,26. 函数 ， 的最大值是()sinfxx,A. B. C. D. 236232627. 如果函数 在定义域内的一个子区间 上不是单调函数，那()lnfxx(1,)k么实数 的取值范围是kA. B. C. D. 13,)213(,)231,)23(,)28. 如果函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是ln(xmxfmA B C D),1),0(,(1,0(9. 若存在 ，使得不等式 成立，则实数 的最大值为ex3l22xxA. B. C. D. 233e
4、412e10. 已知函数 ，对任意的 ，不等式axaxfln)(21,0,2x恒成立，则 的取值范围为)(21axffA B C D,e,)e,2e,2e第卷 （非选择题, 共 70 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）11. 函数 的单调递增区间为 .162)(23xxf _12. 函数 的极大值为 .e_13. 函数 的图象与直线 有三个交点，则实数 的取值范围为xxfln4)(2 mym._- 3 -14. 已知偶函数 的导函数为 ，且满足 ，当 时，)(xf)(xf 0)2(fx，则使得 的 的取值范围为 .)(2xffx 0_三、
5、解答题（本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本题满分 12 分)已知曲线 .32(fxx() 求曲线 在 处的切线方程；)y() 求曲线 过原点 的切线方程.(fxO16. (本题满分 12 分)已知函数 ，讨论函数 的单调区间.21(lnxfa0()fx17. (本题满分 12 分)已知函数 .2(kxfe() 当 时，求函数 的单调区间；0()f() 求函数 在区间 上的最大值()fx,1- 4 -18. (本题满分 14 分)已知 ，且不等式 对任意的 恒成立.,0abln(1)axb0x() 求 与 的关系；() 若数列 满足： ， ，
6、为数列 的前 项和.n1l21ln(2)nanSna求证： ；S() 若在数列 中， ， 为数列 的前 项和.求证： .nblnnTnb24nT- 5 -哈三中 2018-2019 学年度下学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷答案1-5 BDDDC 6-10 ACBAA11. 12. (,0)224e13. 14. 4ln85(,)(,)15. () 6xy() ,016. 时， 在 上单调递增；12a()fx,)时， 在 上单调递增，在0f1212(0,),(,)aa上单调递减；12(,)a时， 在 上单调递减，在 上单调递增.0()fx120,)a12(,)a17. () 的单调递增区间为 ， 的单调递减区间为 .f(,(0,)kfx2(,0)k() 时， ；1k2max()4kfe时， ；2时， .kmax()kfe18. () ；ab() 证明略；() 证明略.- 6 -
