1、1第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力.2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；.3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神重点：平行公理及其推论.难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行.自主学习一、知识链接1.你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？2. 在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂
2、线？二、新知预习1.在同一平面内， 的两条直线叫平行线.直线 a 与直线 b 互相平行，记作 .2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 .3.平行公理： .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 .即如果 ba,ca，那么 .三、自学自测1.如图，过点 C 作直线 AB 的平行线，下列说法正确的是（ ）A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条2.判断正误：（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（ ）（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ）（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（ ）四、我的疑惑_教学备
3、注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：平行线的定义及表示问题 1：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与 b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？问题 2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？问题 3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？归纳总结：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条
4、射线或两条线段问题 4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？探究点 2：平行线的画法、平行公理及推论画一画：(1)经过点 C 能画出几条直线？教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 7-9）3(2)与直线 AB 平行的直线有几条？ (3)经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？(4)过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与(3)中所画的直线平行吗？ 归纳总结：1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.典例精析例 1：判断：（1）两条
5、直线不相交就平行（ ）（2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（ ）（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ）（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（ ）例 2：如图，P 是AOB 内一点.（1）过点 P 分别画出 OA，OB 的平行线；（2）量一量：画出的两条平行线所夹的角与O 有什么样的数量关系？二、课堂小结平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片10-14）4.课堂
6、小结4当堂检测1.下列说法正确的是（ ）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；D.不相交的两条直线是平行线2.下列说法正确的是（ ）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列推理正确的是（ ）A.因为 a / d,b / c，所以 c / dB.因为 a / c,b / d，所以 c / dC.因为 a / b,a / c，所以 b / cD.因为 a / b,c / d，所以 a / c4.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为 AB / DE，BC / DE（已知），所以 A,B,C 三点 ； （ ）（2）如图，因为 AB / CD，CD / EF（已知），所以_ / _.（ ）5.【能力拓展】如图，直线 a b，bc，cd，那么 a d 吗？为什么？教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片15-20）5
