1、1第六章 实数6.1 平方根第 1 课时 算术平方根学习目标：1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力.2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题3.极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯.重点：算术平方根的意义和求法.难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题.自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数：（ ） 2=100,（ ） 2=49,（ ） 2= ,（ ） 2=0.01,（ ）952=0.0025.二、新知预习1.一般的，如果一个 x 的平方等于
2、a，即 ,那么这个正数 x 叫做 .规定：0 的算术平方根是 .2.a 的算术平方根记为 ，读作 ，a 叫做 .3.被开方数越大，对应的算术平方根也 ，这个结论对所有正数都成立.三、自学自测1.9 的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C.-3 D. 32.估算 的大小应是（ ）8A.在 9.19.2 之间 B.在 9.29.3 之间 C.在 9.39.4 之间 D.在 9.49.5 之间 3.求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）0.16.四、我的疑惑_教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：算术平方根问题 1：什么叫算术平方根？问题
3、 2：如何用符号表示一个数的算术平方根？问题 3：正数有几个算术平方根？0 有几个算术平方根？负数呢？练一练：1.因为 22=4 ，所以 4 的算术平方根是 .2.下列说法正确的是 .5 是 25 的算术平方根；0.01 是 0.1 的算术平方根.典例精析例 1.分别求下列各数的算术平方根：（1）100； （2） ； （3）0.49. 165例 2.计算：（1） ；（2） .4971+-4916+-例 3.填空：（1）16 的算术平方根是_;（2） 的算术平方根是_.6方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.探究点 2：算术平方根的双重非负性问题：下列各式中哪些有意义？
4、哪些无意义？为什么？教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 6-14）3()25,3,-典例精析例 4.若|m-1| + =0,求 m+n 的值.3n方法总结：几个非负数的和为 0，则每个数均为 0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.针对训练1.若|a+3|=0 ， 则 a=_. 2.若 0)7(2m，则 m=_. 3.若 5a，则 a=_. 4.若a-3|+ 04b，则代数式 )201(ba=_. 方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有：a0, |a|0, a 2 0, 0,例 5.自由下落物体下落的距离 h（米）与下
5、落时间 t（秒）的关系为 有24.9ht=一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 二、课堂小结算术平方根的概念 1.一般的，如果一个 x 的平方等于 a，即 ,那么这个正数 x 叫做 .2.a 的算术平方根记为 ，读作 ，a 叫做 .算术平方根的双重非负性 ，0a算术平方根的应用教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结4当堂检测1.填空：（看谁算得又对又快）(1) 一个数的算术平方根是 3，则这个数是 .(2) 一个自然数的算术平方根为 a，则这个自然数是 ；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 81的算术平方根为 .(4)2 的算术平方根为 .2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) 496； (3) 0.0001.3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？例 4 下 列 式 子 表 示 什 么 意 义 ？ 你 能 求 出 它 们 的 值 吗 ？ 25 23 21 4.用大小完全相同的 240 块正方形地板砖，铺一间面积为 60 m2 的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？5.【拓展题】已知x+2y|+ 073)5(2zyx，求 x-3y+4z 的值.教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片20-24）5
