1、- 1 -动量和动量定理一、单项选择题1质量为 5 kg 的小球以 5 m/s 的速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s 的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )A10 kgm/s B10 kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s解析：选 D 取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负， p p2 p1 mv2 mv15(3)kgm/s55 kgm/s 40 kgm/s。D 正确。2.如图所示，质量为 m 的小滑块沿倾角为 的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间 t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间 t2回到斜面底端，则在 整个运动过程中，重力的冲
2、量大小为( )A mgsin (t1 t2) B mgsin (t1 t2)C mg(t1 t2) D0解析：选 C 上滑、下滑两个过程中重力的冲量方向相同，其总冲量应是两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量 I1 mgt1，方向竖直向下。下滑过程中，重力的冲量 I2 mgt2，方向竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为I I1 I2 mg(t1 t2)，C 正确。3篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以( )A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量解析：选 B 由动量定理 Ft
3、p 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项 B 正确。4质量为 m 的钢球自高处落下，以速度 v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为 v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A向下， m(v1 v2) B向下， m(v1 v2)C向上， m(v1 v2) D向上， m(v1 v2)解析：选 D 设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft mgt mv2( mv1) mv2 mv1，由于碰撞时间极短， t 趋于零，则 mgt 趋于零。所以Ft m(v2 v1)，即弹力的冲量方向向上，大
4、小为 m(v2 v1)。D 正确。5物体在恒定的合力 F 作用下做直线运动，在时间 t1内速度由 0 增大到 v，在时间 t2内速度由 v 增大到 2v。设 F 在 t1内做的功是 W1，冲量是 I1；在 t2内做的功是 W2，冲量是I2，那么( )- 2 -A I1I2， W1 W2 B I1I2， W1W2C I1 I2， W1 W2 D I1 I2， W1W2解析：选 D 由动量定理得 I1 Ft1 mv0 mv， I2 Ft2 m2v mv mv，故I1 I2；由动能定理得 W1 mv20 mv2， W2 m(2v)2 mv2 mv2，即 W1W2，所以正确选12 12 12 12 3
5、2项为 D。6质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好有弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是 1.5 s，安全带自然长度为 5 m， g 取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N解析：选 D 设建筑工人下落 5 m 时速度为 v，由 v22 gh 得 v 10 m/s。设安全2gh带所受的平均冲力为 F，则由动量定理得( mg F)t0 mv，所以 F mg 6010 NmvtN1 000 N，选项 D 正确，选项 A、B、C 错误。60101.57.质量为 1 kg 的物体做直线运动，
6、其速度时间图象如图所示。则物体在前 10 s 内和后 10 s 内所受外力的冲量分别是( )A10 Ns,10 NsB10 Ns，10 NsC0,10 NsD0，10 Ns解析：选 D 由题图可知，在前 10 s 内初、末状态的动量相等， p1 p25 kgm/s，由动量定理知 I10；在后 10 s 内，末状态的动量为 p35 kgm/s，由动量定理得I2 p3 p210 Ns，故选 D。二、多项选择题8在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是( )A匀变速直线运动 B匀速圆周运动C自由落体运动 D平抛运动解析：选 ACD 物体质量不变，在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等，
7、由 p m v 可知，物体速度的变化也总是相等的，即物体的加速度恒定，故可能的运动为匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动，即 A、C、D 正确。9下面关于物体动量和冲量的说法正确的是( )A物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变- 3 -C物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向D物体所受合外力越大，它的动量变化就越快解析：选 BCD 由 Ft p 知， Ft0， p0，即动量一定变化， Ft 越大， p 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故 A 错误，B 正确；冲量不仅与 p 大小相等，而且方向相同，所以 C 正确；由 F 知，
8、物体所受合外力越大，动量的变化率 越 p t p t大，即动量变化越快，D 正确。10 A、 B 两球质量相等， A 球竖直上抛， B 球平抛，两球在运动中过程空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )A相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C动量的变化率大小相等，方向相同D动量的变化率大小相等，方向不同解析：选 AC A、 B 两球在空中运动只受重力作用，因此相同时间内重力的冲量相同，因此两球动量的变化大小相等、方向相同，A 选项正确；动量的变化率为 mg， p t mg t t大小相等、方向相同，C 选项正确。11.质量为 m 的物体静止在光滑水平
9、面上，从 t0 时刻开始受到水平力的作用。力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A3 t0时刻的瞬时功率为5F02t0mB3 t0时刻的瞬时功率为15F02t0mC在 t0 到 3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F02t04mD在 t0 到 3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F02t026m解析：选 BD 02 t0内物体的加速度为 a ，2 t0时刻的速度为 v1 a2t0 ，F0m 2F0t0m在 3t0时刻的瞬时速度 v2 v13 at0 ，则 3t0时刻的瞬时功率为 P3 F0 5t0t0m 5F0t0m，选项 A 错误，选项 B 正确；在 t
10、0 到 3t0这段时间内，由动能定理可得 W Ek15F02t0mmv22 ，则这段时间内的平均功率 ，选项 C 错误，选项 D 正确。12 25F02t022m P 25F02t06m三、非选择题12在水平力 F30 N 的作用下，质量 m5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动。已知- 4 -物体与水平面间的动摩擦因数 0.2，若 F 作用 6 s 后撤去，撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才停止？( g 取 10 m/s2)解析：以物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。取水平力 F 的方向为正方向，根据动量定理得(F mg )t1( mg )t20解得 t2 t1F mg mg6 s12 s。30 0.25100.2510答案：12 s
