1、共4页 第1页 电子科技大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：858信号与系统 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、单项选择题（15分） 1、 ( )4 1sin 62ttuttdtp ppd+ =（ ） （A）、 322p+ （B）、 312+（C）、 312+ （D）、 126p+ 2、信号 3cossin84xnnnpp=+的基本周期为（ ） （A）、 8 （B）、 4 （C）、 16 （D）、 32 3、()xt、()ht、()yt分别是线性时不变系统的输入、单位冲击响应和输出，判断下面说法哪个是正确的（ ） （A）、 ()()()22*y
2、txtht= （B）、若 ()xt与()ht为奇函数，则 ()yt为偶函数 （C）、 ()xt是非周期信号， ()yt也是非周期信号 （D）、 ()()()()()*xtuthtytut= 4、线性时不变系统 () () 4()t tytxedtt= 的逆系统的单位冲击响应 ()1ht为（ ） （A）、 ()()14uttd （B）、 ()()14uttd+ （C）、 ()()144uttd+ （D）、 ()()144uttd 5、判断下列线性时不变系统中，因果而且稳定的系统为（ ） （A）、 () ( )1 1htutt= （B）、 ()()httut= （C）、 ()()()11htttd
3、d=+ （D）、 () ()2thtteut= 共4页 第2页 二、（ 8 分）判断系统 () ( ) ( )() ( )2 20 20xtxtyt xtxt+1、是否是因果系统？ 2、是否是稳定系统？ 3、是否是时不变系统？ 4、是否是线性系统？ 三、（ 10分）证明 () () () () () ()110dxtxtutxuttdt d= 四、（ 12分）已知信号 ()xt的偶部 ()ext如图1（a）所示，信号 ( ) ( )11xtut+ 如图1（b）所示 1、画出 ()xt的奇部 ()oxt的图形，并标注坐标 2、写出 ()oxt的闭式表达 五、（ 8 分）已知离散时间线性时不变系统
4、的单位冲激响应 ( ) 1,1nhnnauna=+ 。 1、求整个系统的频率响应 ( )Hjw 2、求输入 () 3sincos22ccwwtxtt=+ 时的输出 ( )yt 八、（ 12分）周期信号 ( )xt的傅立叶级数系数为 ka ，证明，信号 ( )*1xt 的傅立叶级数系数为 * ojkwkae 九、（ 20分）连续时间系统如图4(a)所示，已知信号 ()( )22sincos3ttxttppp= ， ( )1ht的傅立叶变换 ( )1Hjw 如图4(b)所示， ()2 2sin tht tpp= ， () ( )kpttkTd+= 。 1、画出 ( )xt、 ( )1rt、 ( )
5、2rt的频谱 2、确定采样周期T的范围，使信号 ( )2rt可以从其采样的样本信号 ( )3rt无失真还原 3、如果采样周期T=0.5s，画出 ( )3rt的频谱 0 1 -1 1 t ( )1xt0 -1 1 t ( )2yt图2（a） 图2（b） 1 2 ( )1ht( )xt( )2ht( )3ht ( )4ht ( )yt+ - 图3 共4页 第4页 4、若采样周期满足2的要求，请确定 ( )Hjw 的相关参数，使 ( ) ( )2ytrt= 十、（ 20分）连续线性时不变系统，输入 ( ) ( ) ( )2txtteutd -=+ 时，输出 ( ) ( )3tyteut-= ， 1、
6、求系统函数 ( )HS，画出零极图，并在图上标明收敛域 2、求系统的单位冲击响应 ( )ht，判断系统的因果性和稳定性 3、若已知输入信号 ( ) ()txteut= ，求输出信号 ( )yt 十一、（ 20分）已知离散时间线性时不变系统的框图表达如图5所示，并且当输入 3xn=时，输出 0yn= 1、 求系统函数 ( )HZ，画出其零极图，并表示出收敛域 2、 确定系统的单位冲击响应 hn，判断系统的因果性和稳定性 3、 当输入 cosxnnp= 时，求系统的输出 4、 写出表示系统的差分方程 ( )xt图4(a) ( )1htcos2 tp( )2ht( )pt( )Hjw ( )yt( )1rt ( )2rt ( )3rt0 2 w ( )1Hjw2p 4p2p4p图4(b) xn1z b yn33561z 图5
