1、2011 年电子科技大学研究生入学考试（电磁场与电磁波）真题试卷及答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 在静态电磁场问题中，两种媒质分界面上法向分量连续的物理量分别是_和_。2 导电媒质中存在时谐电磁场时，其传导电流和位移电流的相位差为_。3 静电场中引入标量位的条件是_；时边场中引人矢量位的条件是_。4 对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。要使得所得的结果都是正确的，求解时应该保持_和_不变。5 两块成 60的接地导体板，角形区域内有点电荷+q 。若用镜像法求解区域的电位分布，共有_个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有_个。6 坡印廷定理是关
2、于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积 V 中减少的电磁能量为_，单位时间内流出体积 V 的电磁能量为 _。7 若平面电磁波在空气中的波长 0=2 m，则在理想介质 (=40、= 0、=0)中传播时，其相位常数 =_radm。8 表示沿_方向传播的_极化波。9 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损介质(=4 0、= 0、=0) 表面上时，反射系数 =_、折射( 透射 )系数 =_。10 平行极化入射是指_，垂直极化入射是指_。11 平面波由理想介质 1(1=40、 1=0)斜入射到与理想介质 2(2=40、 2=0)的分界面上，发生全反射时的临界角 c 为_，发生全透射时的布儒斯特角 b 为
3、_。12 在 ab 且 a2b 的矩形波导中，其主模为_ 模，第一个高次模为_模。13 在球坐标系中，沿 z 方向的电偶极子的辐射场(远区场)在 =_方向上辐射场最大，在 =_方向上辐射场为 0。二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。14 空气(介电常数 1=0)与介质(介电常数 2=40)的分界面是 z=0 的平面。若已知空气中的电场强度 E1=ex+2ez4，则电介质中的电场强度应为 ( )（A）E 2=ex2+ez16（B） E2=ex2+ez；（C） E2=ex8+ez415 以下三个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（A）B=e xxey2y+ezz；（B）
4、 B=exx+ey2y+ezz；（C） B=exx+eyy+ezz ( )16 两个截流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 ( )（A）线圈的尺寸（B）两个线圈的相对位置（C）线圈上的电流 17 区域 V 全部用无损耗媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是 ( )（A）能量流出了区域（B）能量在区域中被损耗；（C）电磁场做了功18 电偶极子的远区辐射场是 ( )（A）非均匀平面波（B）非均匀球面波；（C）均匀球面波19 已知均匀导波系统中电磁波沿 ez 方向传播，TE 波的波阻抗为 ZTE，则 TE 波的场量满足关系 ( ) 20 静电场的电力线是不闭合的，为什么?在什么情况下电力线
5、可以构成闭合回路，它的激励源是什么?21 什么是电磁波的色散特征?分析电磁波在导电媒质中的色散特性与在金属波导中的色散特性有何不同?22 什么是电磁波的全反射?分析电磁波在两种理想介质分界面上的全反射与在理想导体表面上的全反射有何不同。23 如图 1 所示为无限长同轴线的横截面，已知内导体半径为 a、外导体内半径为b，其间在 0a 部分填充介电常数为 的均匀介质，内、外导体间的电压为 U0。试求：(1)同轴线中的电场强度和电位分布；(2) 单位长度的电场能量。24 如图 2 所示，无限长直导线中的电流为 I1，附近有一个载有电流 I2 的正方形回路，此回路与直导线不共面。试求：(1)直导线与矩
6、形回路间的互感 M；(2)矩形回路受到的磁场力 Fm，并证明25 如图 3 所示，在相对介电常数 r=4 的无限大均匀电介质中有一个半径为 a 的导体球，导体球内有一个半径为 b 的偏心球形空腔，在空腔内有一点电荷 q，距空腔中心 O为 d。 (1)确定镜像电荷的大小和位置，并指出其有效区域； (2)求任意点的电荷； (3)求点电荷 q 受到的电场力； (4) 求电介质中的极化电荷(束缚电荷)密度。26 在无源的空气中，已知电磁波的频率 f=3109Hz、磁场强度为试求：(1)常数 kz 的值；(2)电场强度矢量E(x，z)和 E(x，z；t) ；(3)平均坡印廷矢量 Sav(x， z)。27
7、 均匀平面波从 =0、=25 0 的理想介质中斜入射到位于 x=0 处的无限大理想导体平面上。已知入射波电场强度试求：(1)频率 f、波长 和磁场强度 Hi(x，y)；(2) 入射波的极化特性；(3)反射波电场强度 Er(x，y)和磁场强度Hr(x，y)；(4) 理想导体表面上的感应电流密度 Js(y)和电荷密度 s(y)。2011 年电子科技大学研究生入学考试（电磁场与电磁波）真题试卷答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 【正确答案】 电流密度(J)，磁感应强度(B) 2 【正确答案】 903 【正确答案】 E=0， B=0 4 【正确答案】 方程，边界条件 5
8、 【正确答案】 5，2 6 【正确答案】 7 【正确答案】 28 【正确答案】 一 y，左旋圆9 【正确答案】 一 13，23 10 【正确答案】 入射波电场与入射面平行，入射波的电场与入射面垂直11 【正确答案】 12 【正确答案】 TE 10，TE 20 13 【正确答案】 二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。14 【正确答案】 B15 【正确答案】 A16 【正确答案】 C17 【正确答案】 A18 【正确答案】 B19 【正确答案】 A20 【正确答案】 静电场的电力线是由正电荷发出、终止在负电荷上的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线不能闭合。在时变场情况
9、下，当不存在电荷时，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。21 【正确答案】 电磁波的相速随频率变化；导电介质的色散是由介质本身的物理特性(等效介电常数随频率变化)引起的，属于非正常色散(频率增加，相速增加)；而金属波导的色散是由于波导装置的边界条件引起的，属于正常色散(频率增加，相速减小)。22 【正确答案】 反射系数的模等于 1；在理想导体面上，与入射角无关，无透射波；在两种介质分界面上，电磁波从光密媒质入射到光疏媒质，入射角大于或等于临界角，存在透射波。23 【正确答案】 (1)设同轴线内导体单位长度的带电荷量为 1，利用高斯定理可得 (2-a)0rE0+
10、arE=1 由于 E 0=E-E24 【正确答案】 (1)电流 I1 产生的磁场为 与矩形回路交链的磁通式中 R=a 2+a2 一 2a2cos(180一 60)1/2= 故直导线与矩形回路间的互感为 (2)DA 段所受磁场力为 BC 段所受磁场力为 AB段与 BC 段所受磁场力的大小相等、方向相反；故 F m=FmDA+FmBC+F25 【正确答案】 (1) ，距空腔中心 O为 有效区域为空腔内；q“=q，位于导体球中心 O 处，有效区域为导体球外；(2)导体球外：式中，ra 为导体球外任一点到 O 点的距离式中 R、R分别为空腔内任一点到点电荷q、镜像电荷 q的距离26 【正确答案】 (1)将磁场强度代入波动方程 2H(x，z)+ 200H(x，z)=0 一(10)2 一 kz2+00(6109)2=0(2)由E(x，z)=j 0E(x，z)，得27 【正确答案】 (2)左旋圆极化波；
