大学研究生入学考试电磁场与电磁波

1、强度为：E=(2+3j).e x+4.ey+3.ezej(1.8y-2.4z)，请写出电场的传播方向、极化方向，判断该电磁波是否为横电磁波?4 假设有一电偶极子向空间辐射电磁波，已知在垂直它的方向上 100 km 处的磁场强度为 100Vm，求该电偶极子的辐射功率。
5 同轴漏电线，可通过在同轴线上开缝等操作，使线内电磁场能量耦合到外界，或通过相反的途径将外部电磁能量耦合到同轴线内，试说明如何计算同轴漏电缆的传输损耗和耦合损耗，举例说明它的一种工程应用及其原理。
6 已知一尺寸为 72 mm34 mm 的矩形波导，当波长为 65 mm 的微波在其中传播时，请问该波可以存在哪些模式；当要求 TE10 波单模传输时计算其工作频率范围。
7 (1)写出下图隔离器的 S参数矩阵，并指出哪一项对应正向衰减指标，哪一项对应隔离指标? (2)写出下图环形器对应的S参数矩阵。
(3)请问在什么样的情况下可以将上图的环形器当作二端口隔离器使用?8 常用的极化天线有_，_，_；常用的圆极化天线有_，_。
9 沿 z 轴放置的电流元。

2、确定 A，B 间的关系；(2)确定 k；(3)求 r=a 及 r=b 面上的， Js。
3 假设真空中均匀平面电磁波的电场强度复矢量为试求：(1)电场电场强度的复振幅、波矢量和波长； (2)电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。
4 平行极化平面电磁波自折射率为 3 的介质斜入射到折射率为 1 的介质，若发生全透射，求入射波的入射角。
5 (1)已知传输系统反射系数 ，求驻波比 ； (2)矩形波导尺寸 ab，工作波长 ，写出 TE10 波的导波波长 g； (3)双端口网络阻抗矩阵Z和散射矩阵S，给出网络互易条件； (4)同轴线内半径为 a，外半径为 b，画出截面上 TEM 波的电场和磁场分布； (5)给出上述同轴线的特性阻抗 Z0 的公式。
6 双管 Pin 管相当于归一化电阻 (正向运用)，两管间隔 =90，求输入端匹配时的 的关系。
7 矩形谐振腔(abc)如图所示，画出 TE101 模的电场和磁场分布，写出电场与磁场公式。
8 证明自由空间中天线在任意方向产生的辐射电场大小为：式中，P r 为天线的辐射功率，D 为天线的。

3、的均匀平面电磁波在相对磁导率 r=1 的理想介质中传播，求： 1电磁波的极化状态； 2理想介质的波阻抗 ； 3电磁波的相速度 Vp。
3 磁场复矢量振幅 Hi(r)= (一 8ex+6ey)e-j(3x+4z)(mAm)的均匀平面电磁波由空气斜入射到海平面(z=0 的平面)，求： 1反射角 r； 2入射波的电场复矢量振幅Ei(r)； 3电磁波的频率 f。
4 电场复矢量振幅 Ei(r)=ex10e-jz(mVm)的均匀平面电磁波由空气一侧垂直入射到相对介电常数 r=225，相对磁导率 r=1 的理想介质一侧，其界面为 z=0 平面，求： 1入射波磁场的瞬时值 Hi(r，t)； 2反射波的振幅 Enn； 3透射波坡印廷(Poynting)矢量的平均值 Sav(r)。
5 (1)已知无耗传输线某点的归一化阻抗 求该点的反射系数 ；(2)已知条件同上，求系统驻波比 ；(3) 简述传输线中 TEM 波，TE 波和 TM 波的主要特点；(4)画出圆波导中 H11 模的圆截面电场、磁场分布图；(5)尺寸为 abl 的理想导体长方体盒组成微。

4、问题，有多种不同的方法可以用来求解。
要使得所得的结果都是正确的，求解时应该保持_和_不变。
5 两块成 60的接地导体板，角形区域内有点电荷+q 。
若用镜像法求解区域的电位分布，共有_个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有_个。
6 坡印廷定理是关于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积 V 中减少的电磁能量为_，单位时间内流出体积 V 的电磁能量为 _。
7 若平面电磁波在空气中的波长 0=2 m，则在理想介质 (=40、= 0、=0)中传播时，其相位常数 =_radm。
8 表示沿_方向传播的_极化波。
9 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损介质(=4 0、= 0、=0) 表面上时，反射系数 =_、折射( 透射 )系数 =_。
10 平行极化入射是指_，垂直极化入射是指_。
11 平面波由理想介质 1(1=40、 1=0)斜入射到与理想介质 2(2=40、 2=0)的分界面上，发生全反射时的临界角 c 为。

5、2x+eyy+ez3zVm ，则介质中的自由电荷体密度为_Cm 3，极化(束缚)电荷体密度为 _Cm 3 电荷定向运动形成电流，当电荷密度 满足 时，电流密度 J 应满足_，电流线的形状应为_曲线。
4 两块半无限大接地导体板构成 30的角形区域，在此角形区域内有一个点电荷+q。
若用镜像法求解区域的电位分布，共有_个镜像电荷，其中电荷量为一 q的像电荷有_个。
5 频率 f=50 MHz 的均匀平面波在理想介质(介电常数 =r0、磁导率 =0、电导率=0)中传播时，其波长 =4 m，则 r=_。
6 若平面电磁波在空气中的波长 0=2 m，则在理想介质 (=40、= 0、=0)中传播时，其相位常数 =_radm。
7 平行极化波由空气中斜入射到与无损耗介质(介电常数 =30、磁导率 =0、电导率 =0)的分界面上，已知入射角 i=60，则反射系数 =_，折射(透射)系数_8 当频率 f=100 kHz 的均匀平面波在海水(介电常数F。

6、强度为 E=3ex 一 3ey 一 5ez，试求点(0，0，0)与点(1，2，1)之间的电压。
7 已知在球坐标中电场强度为 试求点(a， 1， 1)与点(b， 2， 2)之间的电压。
8 已知半径为 a 的球内、外电场分布为 求电荷密度。
9 一个半径为 a 的导体球表面套一层厚度为 b-a 的电介质，电介质的介电常数为。
假设导体球带电 q，求任意点的电位。
10 两同心导体球壳半径分别为 a，b，两导体之间介电常数 ，内外导体球壳电位为 V，求两导体球壳之间的电场和球壳上的电荷面密度。
11 由无限大的导电平板折成 45的角形区，在该角形区某一点(x 0，y 0，z 0)有一点电荷 q，用镜像法求电位分布。
12 内外半径分别为 a、b 的导电球壳内距球心为 d(da) 处有一点电荷 q，当(1)导电球壳电位为 0；(2)导电球壳电位为 V；(3)导电球壳上的总电量为 Q 时，分别求导电球壳内外的电位分布。
13 接地无限大导体平板上有一个半径为 a 的半球形突起，在点(0，0，d)处有一个点电荷 q，求导体上方的电位。
14 同轴电缆内导体半径为 10 cm，外导体。

7、下的有效程度。
4 计算基本振子 E 面方向图的半功率点波瓣宽度 20.5E 和零功率点波瓣宽度 20E。
5 传输线两侧各并联电阻 R1 和 R2，如图所示。
今要求输入端匹配(Z in=Z0)，请给出R1 和 R2 的相互关系。
6 求图中 Z 为何值时可使输入阻抗 Zin=50，已知 ZL=57 典型微波传输线如图所示，Z 0 和 已知。
(1)已知负载阻抗 ZL，求反射系数 L； (2)已知负载阻抗 ZL，求输入阻抗 Zin； (3)已知负载反射系数 L，求输入反射系数in； (4)已知负载反射系数 L，求系统驻波比 ； (5)已知负载阻抗 ZL 为实数，有ZL=RZ 0，求系统驻波比 。
8 有一段特性阻抗为 Z0=500 的无损耗线，当终端短路时，测得始端的阻抗为250 的感抗，求该传输线的最小长度；如果该线的终端为开路，长度又为多少?9 一种传输线型耦合谐振腔的等效电路如图所示。
试推导其谐振时，传输线电长度与归一化耦合电纳 B 之间的关系。
10 已知无损耗传输线电长度为 ，特性阻抗 Z0=1，如图所示。
(1)已知负载阻抗 ZL=rL+jxL，求负。