1、2010 年西安电子科技大学研究生入学考试（电磁场与电磁波）真题试卷及答案与解析1 相对介电常数 r=2 的区域内电位 (r)=x2 一 2y2+z(V)，求点(1，1，1)处的： 1电场强度 E； 2电荷密度 ； 3电场能量密度 e。2 电场强度 E(r，t)=e xcos(3108t 一 2z)一 ey4sin(3108t 一 2z)(mVm)的均匀平面电磁波在相对磁导率 r=1 的理想介质中传播，求： 1电磁波的极化状态； 2理想介质的波阻抗 ； 3电磁波的相速度 Vp。3 磁场复矢量振幅 Hi(r)= (一 8ex+6ey)e-j(3x+4z)(mAm)的均匀平面电磁波由空气斜入射到海
2、平面(z=0 的平面)，求： 1反射角 r； 2入射波的电场复矢量振幅Ei(r)； 3电磁波的频率 f。4 电场复矢量振幅 Ei(r)=ex10e-jz(mVm)的均匀平面电磁波由空气一侧垂直入射到相对介电常数 r=225，相对磁导率 r=1 的理想介质一侧，其界面为 z=0 平面，求： 1入射波磁场的瞬时值 Hi(r，t)； 2反射波的振幅 Enn； 3透射波坡印廷(Poynting)矢量的平均值 Sav(r)。5 (1)已知无耗传输线某点的归一化阻抗 求该点的反射系数 ；(2)已知条件同上，求系统驻波比 ；(3) 简述传输线中 TEM 波，TE 波和 TM 波的主要特点；(4)画出圆波导中
3、 H11 模的圆截面电场、磁场分布图；(5)尺寸为 abl 的理想导体长方体盒组成微波谐振腔，且 abl，写出(波长最长)主模式的谐振波长 0。6 传输线两侧各并联电阻 R1 和 R2，如图所示。今要求输入端匹配(即 Zin=Z0)，请给出 R1 和 R2 的相互关系。7 矩形波导(填充 0， 0)内尺寸为 ab，如图所示。已知电场 E=ey.(1)求出波导中的磁场 H；(2)画出波导场结构；(3)写出波导传输功率 P。8 若天线的功率方向图为：P()=cos，090，求天线的方向系数和半功率波瓣宽度。9 证明功率传输方程 其中，G rPr 为发射天线的增益和输入功率；G R PR 为发射天线
4、的增益和接收功率。10 如图沿 z 轴排列的三个半波振子组成边射直线阵，间距为 ，电流等幅同相，求此阵列的空间方向图函数，并用方向图乘积定理概画 yz 面和 xy 面方向图。2010 年西安电子科技大学研究生入学考试（电磁场与电磁波）真题试卷答案与解析1 【正确答案】 1E=- =-2xex+4yey-ez(Vm) 在点(1，1，1)处 E=-2ex+4ey-ez(Vm)2 =.D= r0.E=4 035410 -11(Cm 3)3在点(1，1，1)处 e1862 【正确答案】 1E=(e x+j4ey)e-j2z，该波沿+z 方向传播该波为左旋圆极化波。2k=2。=310 8rads 33
5、【正确答案】 1磁场传播方向为 ek=06e x+08e z，分界面法向 n=ez，入射角即为 ek 与 n 的夹角。 r=i=arccos082E i(r)=(-ek)Hi(r)= (12ex+16ey-9ez)e-j4 【正确答案】 1入射波在空气中传播。入射波磁场瞬时值为：2反射波振幅|Enn|=|Eim|=2(mVm)3透射系数 T=1+=08，|E tm|=|TEim|=8(mVm)5 【正确答案】 1 2 3TEM 波电场和磁场方向均垂直于传播方向，不能在空心波导中传播，没有截止波长；TE 波电场方向垂直于传播方向，磁场有传播方向分量，在波导中传播存在截止波长；TM 波波磁场方向垂
6、直于传播方向，电场有传播方向分量，在波导中传播存在截止波长。4 5矩形谐振腔中任意模式谐振波长 对于主模式TE101 模6 【正确答案】 设负载阻抗经传输线变换后阻抗为 Z1，输入端匹配， Zin=R1Z1=Z0 (1)将 Z1 代入(1)解得 R1=R2+Z07 【正确答案】 1 238 【正确答案】 令 P()=cos=05，解得 =60 半功率波束宽度(2 0.5)=1209 【正确答案】 发射天线在 r 处功率通量密度为 接收天线的接收功率为 PR=SrAemR= 又接收天线有效接收面积为10 【正确答案】 阵元为半波振子单元因子|f 1(，)|= (式中 为矢量 r 与 x 轴夹角) cos=sincos此阵列空间方向函数为
