1、2011 年西安电子科技大学研究生入学考试（电磁场与电磁波）真题试卷及答案与解析1 如图所示，半径分别为 a、b(a b)，球心距为 c(ca b)的两球面间有密度为 的均匀体电荷分布，求半径为 b 的球面内任意一点的电场强度。2 一段由理想导体构成的同轴线，内导体半径为 a，外导体半径为 b，长度为 L，同轴线两端用理想导体板短路。已知在 arb，0zL 区域内的电磁场为：(1)确定 A，B 间的关系；(2)确定 k；(3)求 r=a 及 r=b 面上的， Js。3 假设真空中均匀平面电磁波的电场强度复矢量为试求：(1)电场电场强度的复振幅、波矢量和波长； (2)电场强度矢量和磁场强度矢量的
2、瞬时表达式。4 平行极化平面电磁波自折射率为 3 的介质斜入射到折射率为 1 的介质，若发生全透射，求入射波的入射角。5 (1)已知传输系统反射系数 ，求驻波比 ； (2)矩形波导尺寸 ab，工作波长 ，写出 TE10 波的导波波长 g； (3)双端口网络阻抗矩阵Z和散射矩阵S，给出网络互易条件； (4)同轴线内半径为 a，外半径为 b，画出截面上 TEM 波的电场和磁场分布； (5)给出上述同轴线的特性阻抗 Z0 的公式。6 双管 Pin 管相当于归一化电阻 (正向运用)，两管间隔 =90，求输入端匹配时的 的关系。7 矩形谐振腔(abc)如图所示，画出 TE101 模的电场和磁场分布，写出
3、电场与磁场公式。8 证明自由空间中天线在任意方向产生的辐射电场大小为：式中，P r 为天线的辐射功率，D 为天线的方向系数，F(0，)为天线的归一化方向函数，r 为天线到场点的距离。9 如图所示，三个半波对称振子共轴排列组成直线阵。单元间距为 d= ，单元电流分布为 I1=I，I 2=2I，I 3=I，求： (1)天线阵的空间方向函数，(2)概画 XZ 面及 XY 面的方向图，(3) 各振子的辐射阻抗 Zri，i=1 ，2，3；(4)天线阵的辐射阻抗 Zr(i)，i=1，2，3；(5)天线阵的方向系数。注：a两共轴排列的半波振子，间距 时，互阻抗 Zmn=30+j25；间距 d= 时，互阻抗
4、Zmn=-10。b半波对称振子自阻抗 Zmn=731+j425。2011 年西安电子科技大学研究生入学考试（电磁场与电磁波）真题试卷答案与解析1 【正确答案】 为了使用高斯定理，在半径为 b 的空腔内填充密度为+ 的体电荷，在半径为 a 的空腔内填充密度为一 的体电荷密度。这样，任一点的电场就相当于带正电的大球体和一个带负电的小球体共同产生。正负带电体所产生的场分别由高斯定理计算。正电荷在空腔内产生的电场为 负电荷在空腔内产生的电场为 单位向量 分别以大小球体球心为坐标原点，考虑到最后得到空腔内的电场为 E=E1+E2=2 【正确答案】 (1)由法拉第电磁感应公式E= 一 jH 得其中 是导体
5、内介质的特性阻抗。(2)同轴线两端用理想导体板短路，两端处(即 z=0 和 z=L 处)电场强度为 0，3 【正确答案】 (1)电场强度振幅 Em=|E|=4 m4 【正确答案】 当入射角为布儒斯特角时，发生全透射。5 【正确答案】 (2)矩形波导 TE10 模截止波长 c=2a，(3)对于双端口网络的Z矩阵，互易时 Z12=Z21，对于散射矩阵S，互易时有 S12=S21(4)同轴线 TEM 波截面电场与磁场分布如下图，其中实线为电场线，虚线为磁力线 (5)同轴线特性阻抗如果是真空中6 【正确答案】 采用矩阵解法，归一化注意这里的A参数必须先归一化。7 【正确答案】 矩形谐振腔中 TE101
6、 模的电磁场方程为：场分布如下图所示8 【正确答案】 发射天线在空间任意点处的辐射场强大小可表示为： |E|=Em.F(，) 发射天线在空间功率通量密度为：该天线单位立体角内辐射强度：由发射天线方向系数定义知：天线在任一点处辐射场强大小为：9 【正确答案】 (1) 阵元为半波振子，且沿 z 轴取向， 单元因子|f 1(，)|=(式中 为矢量 r 与 z 轴正向夹角) 阵因子为|f a(，)|=|1+2ejkdcos+ej2kdcos|=|2+2cos(cos)|阵列空间方向函数为 |f(，)|=|f 1.fa|=在 xOz 面上 =0，在 xOy 面上 =90，方向图如下：(2)阵元1 的辐射阻抗为：
