1、基础知识-材料力学(五)及答案解析(总分：46.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题 lilist-style-t(总题数：46，分数：46.00)1.如图 5-3-9所示当外力偶矩 m作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的 C点转动至 C1处，且CC1=1.5mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量 G=8104MPa，则轴内最大剪应力大小为U /UMPa。（分数：1.00）A.B.C.D.2.压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下U /U。 A.局部横截面的面积迅速变化 B.危险截面发生屈服或断裂 C.不能维持平衡状态而突然发生运动 D.不能维持直线平衡状态而突然变弯（分数：1.00）A.B.
2、C.D.3.等直杆的受力情况如图 5-1-2所示，则杆内最大轴力 Nmax和最小轴力 Nmin分别为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.4.梁的弯矩图如图 5-5-30所示，则其相应的剪力图为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.5.悬臂梁的自由端作用横向力 P，若各梁的横截面分别如图 5-33(a)(h)所示，该力 P的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.6.如图 5-4-6所示等边角钢截面，C 为形心，已知 A.464.19104 B.105.17104 C.74.34104 D.37.17104（分数：1.00）A.B.C
3、.D.7.如图 5-2-6所示联轴节凸缘之间由 4只直径 d=8mm的螺栓相连，4 只螺栓在直径 D=100mm的圆周上均匀分布。当联轴节传递的力矩 M=150Nm时，螺栓的切应力为U /UMPa。（分数：1.00）A.B.C.D.8.当力 P直接作用在简支梁 AB的中点时，梁内的 max超过许用应力值的 30%。为了消除过载现象，配置了如 5-5-21图所示的辅助梁 CD，试确定此辅助梁的跨度 a为U /Um。（分数：1.00）A.B.C.D.9.直径为 d的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半。圆轴的直径应改为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.10.面积相等的两个图形分别如
4、图 5-4-2(a)、(b)所示，它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.11.同种材料制成的三根轴向受拉杆件的受力与尺寸如图 5-1-8所示，已知荷载作用下三杆只发生弹性变形，则三根拉杆的弹性变形能之间的大小关系为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.12.如图 5-7-3所示水塔和基础总重量 G=6000kN，风压的合力 P=60kN，作用于离地面高度 H=15m处。基础埋深 h=3m。土壤的许可压应力=0.3MPa，则圆形基础所需直径 d为U /Um。（分数：1.00）A.B.C.D.13.如图 5-5-18所示选择图示梁确定积分常
5、数的条件为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.14.如图 5-5-13所示，矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量 E大于材料的抗压弹性模量 Ec，则正应力在截面上的分布图为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.15.如图 5-6-13所示，测得梁 A点在弹性范围内的纵横方向的线应变 x、 y后，所能计算出的材料常数有U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.16.矩形截面简支梁如图 5-6-7所示，已知梁的横截面面积为 A，截面惯性矩为 I，材料的弹性模量为 E，泊松比为 ，梁外表面中性层上 A点 45方向的线应变为 ，则荷载 F为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.
6、17.图 5-1-4所示拉杆承受轴向拉力 P的作用，设斜截面 mm的面积为 A，则 =P/A 为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.18.如图 5-5-34所示梁的剪力应分U /U段来表述。（分数：1.00）A.B.C.D.19.图 5-8-2所示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为 EI，三根压杆的临界载荷 的关系为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.20.如图 5-2-3所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.21.如图 5-7-2所示，矩形截面杆 AB，A 端固定，B 端自由，B 端右下角处承受与轴线平行的集
7、中 F，杆的最大正应力是U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.22.直径为 d的圆形对其形心轴的惯性半径 i等于U /U。 A.d/2 B.d/4 C.d/6 D.d/8（分数：1.00）A.B.C.D.23.两根细长压杆如图 5-8-10所示，l、EI 相同。已知(a)杆的稳定安全系数 nst=4，则(b)杆实际的稳定安全系数 nst为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.24.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为(d，在图 5-2-2所示载荷下，铆钉的最大切应力是U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.25.梁上无集中力偶作用，剪力图如图 5-5-20所示，则梁上的最
8、大弯矩为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.26.如图 5-6-14所示单元体，分别按第三强度理论及第四强度理论求得的应力为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.27.两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A1A 2，则U/U。 A.l 1l 2、 1= 2 B.l 1=l 2、 1 2 C.l 1l 2、 1 2 D.l 1=l 2、 1= 2（分数：1.00）A.B.C.D.28.两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图 5-8-4(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的U /U倍。（分数：1.00）A
9、.B.C.D.29.设受扭圆轴中的最大剪应力为 ，则最大正应力U /U。 A.出现在横截面上，其值为 B.出现在 45斜截面上，其值为 2 C.出现在横截面上，其值为 2 D.出现在 45斜截面上，其值为 （分数：1.00）A.B.C.D.30.图 5-5-32所示的悬臂梁由三块木板胶合而成，已知 l=1m，若胶合缝上的许用应力 胶 =0.34MPa，木材的许用应力=10MPa，=1MPa，则此梁的容许荷载P应为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.31.如图 5-5-14所示，梁受移动荷载 F作用，当 F移到U /U截面处梁内的压应力最大。（分数：1.00）A.B.C.D.32.已知如
10、图 5-5-22所示梁抗弯刚度 EI为常数，则用叠加法可得自由端 C点的挠度为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.33.一圆杆，承受了弯扭组合，又附有轴向力时，在危险截面上的内力为轴力、弯矩 M和扭矩 MT，已知其横截面面积为 A，抗弯截面模量为 W，则其强度条件为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.34.如图 5-1-11所示四种结构中，各等截面杆的材料与截面面积均相同，则在荷载 P作用下，四种结构的变形能 U1、U 2、U 3、U 4之间的关系为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.35.正多边形截面、圆形截面有U /U形心主惯性轴。 A.一根 B.无穷多根 C.一
11、对 D.三对（分数：1.00）A.B.C.D.36.如图 5-5-11所示(a)、(b)两根梁，它们的U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.37.工字形截面梁在图 5-5-7所示荷载作用下，截面 mm上的正应力分布为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.38.如题 5-5-19图所示两跨等截面梁，受移动荷载 P作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸 a应为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.39.按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.40.力偶矩 m1=7Nm与 m2=5Nm分别作用在如图
12、5-3-12所示圆轴的 B、C 截而处，已知圆轴长 l=50cm，直径 d=10mm，材料的剪切弹性模量 G=82GPa，则 A、C 两截面的相对扭转角为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.41.某塑性材料制成的构件中有如图 5-6-10(a)、(b)所示两种应力状态，若 与 数值相等，用第四强度理论进行比较，则有U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.42.两根拉杆受轴向力作用如图 5-1-6所示。已知两杆的横截面面积 A和杆长 L之间的关系为： 则杆的伸长L 和纵向线应变 之间的关系为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.43.如图 5-5-12所示，简支梁中点承受集中
13、力 F，若分别采用图示面积相等的实心和空心圆截面，且空心圆截面的(d 2/D2=3/5，则二者中最大正应力之比 1max/ 2max为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.44.用等边角钢制成的一端固定、一端自由的细长压杆，如图 5-8-9所示。已知材料的弹性模量为E，I x=m，I x0=n，形心为 C，杆长为 L，则临界力 Pcr为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.45.已知如图 5-5-23所示梁抗弯刚度 EI为常数，则用叠加法可得跨中点 C的挠度为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D.46.如图 5-4-3所示，在边长为 2a的正方形中挖去一个边长为 a的正方形
14、，则该图形对 z轴的惯性矩，I z为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D.基础知识-材料力学(五)答案解析(总分：46.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题 lilist-style-t(总题数：46，分数：46.00)1.如图 5-3-9所示当外力偶矩 m作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的 C点转动至 C1处，且CC1=1.5mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量 G=8104MPa，则轴内最大剪应力大小为U /UMPa。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 剪应变*。2.压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下U /U。 A.局部横截面的面积迅速变化 B.危险截面发生屈服或
15、断裂 C.不能维持平衡状态而突然发生运动 D.不能维持直线平衡状态而突然变弯（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 细长的受压杆当压力达到一定值时，受压杆可能突然弯曲而破坏，即产生失稳现象。由于受压杆失稳后将丧失继续承受原设计荷载的能力，而失稳现象又常是突然发生的，所以，结构中受压杆件的失稳常造成严重的后果，甚至导致整个结构物的倒塌。3.等直杆的受力情况如图 5-1-2所示，则杆内最大轴力 Nmax和最小轴力 Nmin分别为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 作直杆的轴力图，如图 5-1-3所示。 *4.梁的弯矩图如图 5-5-30所示，则其相应的剪力图为U /U
16、。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据荷载集度与剪力、弯矩间的关系可知，弯矩图某点处的切线斜率等于相应截面的剪力。由此可知，左边一段梁上剪力为线性分布，剪力从左向右逐渐减小，右边一段梁上剪力等值分布，且为正值，故 C项中剪力图与弯矩图相对应。5.悬臂梁的自由端作用横向力 P，若各梁的横截面分别如图 5-33(a)(h)所示，该力 P的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 产生平面弯曲的条件：梁具有纵对称面时，只要外力(横向力或外力偶)都在此对称面内；非对称截面梁。6.如图 5-4-6所示等边角钢截面，C 为形心，已
17、知 A.464.19104 B.105.17104 C.74.34104 D.37.17104（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据对称性可知，I y=Iz=179.51104mm4。由于 y轴和 z轴、y 0轴和 z0轴为等边角钢截面的两对形心主轴，因此 Iy+Iz=Iy0+Iz0可得，I y0=74.34104mm4。7.如图 5-2-6所示联轴节凸缘之间由 4只直径 d=8mm的螺栓相连，4 只螺栓在直径 D=100mm的圆周上均匀分布。当联轴节传递的力矩 M=150Nm时，螺栓的切应力为U /UMPa。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 由题可知四个螺栓对称分
18、布在圆周上，则每根螺栓传递的剪力应为：*由于螺栓直径与 D相比很小，因此认为螺栓截面上的切应力均匀分布，所以*8.当力 P直接作用在简支梁 AB的中点时，梁内的 max超过许用应力值的 30%。为了消除过载现象，配置了如 5-5-21图所示的辅助梁 CD，试确定此辅助梁的跨度 a为U /Um。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 P 直接作用在 AB梁的中点时，梁内最大弯矩*；当采用辅助梁 CD *9.直径为 d的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半。圆轴的直径应改为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 设改变后圆轴的直径为 d1，依题意可得：*10.面积相
19、等的两个图形分别如图 5-4-2(a)、(b)所示，它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为U /U。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 图形(a)的惯性矩为： * 图形(b)的惯性矩为： *11.同种材料制成的三根轴向受拉杆件的受力与尺寸如图 5-1-8所示，已知荷载作用下三杆只发生弹性变形，则三根拉杆的弹性变形能之间的大小关系为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 根据弹性变形能计算式* *12.如图 5-7-3所示水塔和基础总重量 G=6000kN，风压的合力 P=60kN，作用于离地面高度 H=15m处。基础埋深 h=3m。土壤的许可压应力=0.3
20、MPa，则圆形基础所需直径 d为U /Um。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意，基础不仅受到水塔和基础的压应力，而且还受到风压引起的弯曲压应力，故最大应力*代人数据即可求得 d的最小取值。13.如图 5-5-18所示选择图示梁确定积分常数的条件为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据变形相容性可知，梁 A端点的挠度与弹簧的压缩量是一致的；B 处为饺连接，因此两侧的挠度相等，转角不一定相等；D 为梁上一点，因此两侧的挠度相等，转角相等；C 为梁固定端，因此挠度、转角均等于零。14.如图 5-5-13所示，矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量 E大于材
21、料的抗压弹性模量 Ec，则正应力在截面上的分布图为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意，截面上侧受压，下侧受拉，因为材料的抗拉强度大于抗压强度，所以中性轴下移。15.如图 5-6-13所示，测得梁 A点在弹性范围内的纵横方向的线应变 x、 y后，所能计算出的材料常数有U /U。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 由题可知，A 点处于梁的纯弯段，根据广义胡克定律：*，可求得材料的拉伸弹性模量 E和泊松比 v，从而由*可以确定材料的剪切弹性模量 G。因此材料的三个弹性常数均可确定。16.矩形截面简支梁如图 5-6-7所示，已知梁的横截面面积为 A，截面惯性
22、矩为 I，材料的弹性模量为 E，泊松比为 ，梁外表面中性层上 A点 45方向的线应变为 ，则荷载 F为U /U。 （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 由于 A点处于中性轴处，因此可知该点沿梁轴线方向无正应力作用，仅存在切应 *17.图 5-1-4所示拉杆承受轴向拉力 P的作用，设斜截面 mm的面积为 A，则 =P/A 为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 横截面拉伸正应力：=P/S，S 为正截面面积；记斜截面 mm的法线与 x轴夹角为 ，则斜截面上的正应力和切应力为*，而 P =P/A为斜截面上的正应力和切应力的合力即斜截面上的应力。18.如图 5-5-34所
23、示梁的剪力应分U /U段来表述。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 凡是外荷载有变化处，内力均需分段表述。19.图 5-8-2所示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为 EI，三根压杆的临界载荷 的关系为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 由于临界荷载*l 为压杆的计算长度。(a)中 l=1.05=5m，(b)中l=2.03=6m，(c)中 l=0.76=4.2m，经比较可知 FcrcF craF crb20.如图 5-2-3所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高U /U。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 增加垫圈之后，平板所
24、受到的挤压面积增大，从而使其挤压强度提高。21.如图 5-7-2所示，矩形截面杆 AB，A 端固定，B 端自由，B 端右下角处承受与轴线平行的集中 F，杆的最大正应力是U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意可得，F 在绕 y轴方向产生的弯矩为 Fb/2，在绕 z轴方向产生的弯矩为 Fh/2，则杆件的最大正应力*22.直径为 d的圆形对其形心轴的惯性半径 i等于U /U。 A.d/2 B.d/4 C.d/6 D.d/8（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 根据公式*23.两根细长压杆如图 5-8-10所示，l、EI 相同。已知(a)杆的稳定安全系数 nst
25、=4，则(b)杆实际的稳定安全系数 nst为U /U。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 由于 a=1、 b=2，根据欧拉临界力公式*24.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为(d，在图 5-2-2所示载荷下，铆钉的最大切应力是U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意可知，铆钉组的形心在 AB的中点，可以将力 F平移至铆钉组的形心，并附加一个*的顺时针力矩。在通过铆钉组截面形心的力 F作用下，每个铆钉上所受的力相等，即*，而在力偶矩Me的作用下，每个铆钉所受的力与其至铆钉组截面形心的距离 r成正比，则 FA2=FB2。由合力矩定理*25.梁上无集中力偶
26、作用，剪力图如图 5-5-20所示，则梁上的最大弯矩为U /U。 （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 由于梁截面上的弯矩变化率等于该截面上的剪力，所以梁上弯矩极值尽然出现在剪力为零处。由剪力图可知，梁左端、点处作用有向上的大小为 2qa的集中力，左侧长度为 3a一段作用有向下的大小为 q的均布荷载；梁右侧长度为 3a段作用有向下的大小为 q的均布荷载，梁的右端点处作用有向上的大小为 qa的集中力。由此可知，梁上剪力为零的两个点弯矩分别为*。因此得到梁上的最大弯矩为2qa2。26.如图 5-6-14所示单元体，分别按第三强度理论及第四强度理论求得的应力为U /U。 （分数：1.00）
27、A.B.C. D.解析：解析 对于图示单元体，主应力为 1=140MPa、 2=110MPa、 3=0。由此可得按第三强度理论和第四强度理论求得的等效应力分别为：*27.两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A1A 2，则U/U。 A.l 1l 2、 1= 2 B.l 1=l 2、 1 2 C.l 1l 2、 1 2 D.l 1=l 2、 1= 2（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 纵向变形的胡克定律：*；纵向线应变：*。在比例极限内，杆的纵向变形l 与轴力N、杆长 l成正比，与乘积 EA成反比。故l 1l 2， 1 2。28.两根细长压杆，
28、材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图 5-8-4(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的U /U倍。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 在两杆的稳定性较弱方向上，*根据欧拉临界荷载计算公式*可得*，所以(b)杆的临界荷载是(a)杆的 8倍。29.设受扭圆轴中的最大剪应力为 ，则最大正应力U /U。 A.出现在横截面上，其值为 B.出现在 45斜截面上，其值为 2 C.出现在横截面上，其值为 2 D.出现在 45斜截面上，其值为 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 受扭圆轴处在纯剪切应力状态， =-sin2， =cos2，则当 =45时，斜截面上的正应
29、力达到极值，*，且最大正应力作用面与最大切应力的作用面之间互成 45。30.图 5-5-32所示的悬臂梁由三块木板胶合而成，已知 l=1m，若胶合缝上的许用应力 胶 =0.34MPa，木材的许用应力=10MPa，=1MPa，则此梁的容许荷载P应为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 梁上最大弯矩为 Mmax=Pl，最大剪力为 FS.max=P。考虑木材的许用正应力，由*取最小值即得容许载荷P=3.75kN31.如图 5-5-14所示，梁受移动荷载 F作用，当 F移到U /U截面处梁内的压应力最大。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 当 F移动到 A截面或者 B截
30、面处时，梁内无弯矩作用，因此正应力为零；当 F作用在 C截面处时，C 截面弯矩最大，为*，因此最大压应力大小为*；当 F作用在 D点时，B 截面弯矩最大，为*，因此最大压应力大小为*。由此可知，当 F移动到 D截面处时梁内的压应力最大。32.已知如图 5-5-22所示梁抗弯刚度 EI为常数，则用叠加法可得自由端 C点的挠度为U /U。 （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 采用叠加原理。该梁受载情况可看作是全梁上侧作用有大小为 q的向下的均布载荷，同时AB段梁的下侧作用有大小为 q的向上的均布载荷，根据叠加原理可知，自由端 C的挠度等于这两个均布荷载单独作用下 C点挠度的和。根据悬臂
31、梁受均布荷载作用下自由端挠度和转角的计算公式可得： *33.一圆杆，承受了弯扭组合，又附有轴向力时，在危险截面上的内力为轴力、弯矩 M和扭矩 MT，已知其横截面面积为 A，抗弯截面模量为 W，则其强度条件为U /U。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 拉伸引起的正应力为*，扭转和弯曲共同引起的正应力为*34.如图 5-1-11所示四种结构中，各等截面杆的材料与截面面积均相同，则在荷载 P作用下，四种结构的变形能 U1、U 2、U 3、U 4之间的关系为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 结构的变形能等于外荷载所作的功，即变形能*由已知得：(EA) 1(EA)
32、2，(EA)(EA)4，(EA) 2(EA) 3；则结构 P作用点的位移：l 1l 2，l 3l 4，l 2l 3，从而由 P的功的关系可知变形能的关系为 U1U 2，U 3U 4，U 2U 3。35.正多边形截面、圆形截面有U /U形心主惯性轴。 A.一根 B.无穷多根 C.一对 D.三对（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 正多边形、圆形对称轴即为形心主轴。36.如图 5-5-11所示(a)、(b)两根梁，它们的U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 分析梁的受力可知，(a)梁右端固定支座处支座反力矩为零，(b)梁中间支座处的支座反力大小为 qa，方向竖直向下，
33、因此两梁的受力情况完全一致。因此两梁的剪力分布和弯矩分布必定相同。37.工字形截面梁在图 5-5-7所示荷载作用下，截面 mm上的正应力分布为U /U。（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 截面 mm只受弯矩和剪力作用，求出右侧支座的反力，得正应力分布图为(1)。38.如题 5-5-19图所示两跨等截面梁，受移动荷载 P作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸 a应为U /U。 （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 分析 P作用在关键截面上时梁的内力可知：P 作用在 C截面处时，梁内最大弯矩大小为Pa；P 作用在 E(E为 CB段中点)截面处时，梁内最大正弯矩大小为*最大负
34、弯矩大小为*P 作用在 D截面处时，梁内最大正弯矩大小为*最大负弯矩大小为 pa。对于等截面梁，为使梁充分发挥强度，应使上面求得的各种情况下的最大的两个弯矩极值相等。所以由*39.按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 对于处于弯扭组合变形构件上的单元体，*于是按第三强度理论的强度公式为*由于圆轴抗扭截面模量 WP是抗弯截面模量 Wz的 2倍，因此上式也可化为：*40.力偶矩 m1=7Nm与 m2=5Nm分别作用在如图 5-3-12所示圆轴的 B、C 截而处，已知圆轴长 l=50cm，直径 d=10mm
35、，材料的剪切弹性模量 G=82GPa，则 A、C 两截面的相对扭转角为U /U。（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 AB 段轴的扭矩为 m1-m2，BC 段轴的扭矩为-m 2，因此 C、B 截面的相对扭转角*，B、A 截面的相对扭转角*。从而得圆轴 A、C 截面的相对扭转角为：*41.某塑性材料制成的构件中有如图 5-6-10(a)、(b)所示两种应力状态，若 与 数值相等，用第四强度理论进行比较，则有U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 由题可知，对于单元体(a)： * *42.两根拉杆受轴向力作用如图 5-1-6所示。已知两杆的横截面面积 A和杆长 L之间的
36、关系为： 则杆的伸长L 和纵向线应变 之间的关系为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 两杆的伸长量分别为：*43.如图 5-5-12所示，简支梁中点承受集中力 F，若分别采用图示面积相等的实心和空心圆截面，且空心圆截面的(d 2/D2=3/5，则二者中最大正应力之比 1max/ 2max为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 根据两梁的截面形状可知*。由两梁横截面面积相等可得：*。截面形式的变化对梁内弯矩的分布没有影响，因此 M1max=M2max。两种不同截面形式下梁内最大正应力之比为：*44.用等边角钢制成的一端固定、一端自由的细长压杆，如图 5
37、-8-9所示。已知材料的弹性模量为E，I x=m，I x0=n，形心为 C，杆长为 L，则临界力 Pcr为U /U。（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 一端固定、一端自由的细长压杆，=2。根据截面对称性可知 Ix=Iy=m。由于 x轴与 y轴、x0轴与)，y 0轴为两对截面形心轴，所以*，由此得到*-n。稳定性较弱方向上，*，因此由欧拉临界力计算式可得*45.已知如图 5-5-23所示梁抗弯刚度 EI为常数，则用叠加法可得跨中点 C的挠度为U /U。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 以截面 C处竖直线为对称轴，在梁上附加与原分布荷载对称的分布荷载，截面 A处大小为q，截面 B处大小为零，与原分布荷载叠加后梁的受力变为承受大小为 q的均布荷载，由此引起的 C点挠度为*。由附加荷载与原荷载的对称性可知，两荷载单独作用时所引起的 C点挠度相等，而荷载叠加后C点挠度等于两荷载单独作用时 C点挠度的和，因此，当原荷载单独作用时，C 点挠度*46.如图 5-4-3所示，在边长为 2a的正方形中挖去一个边长为 a的正方形，则该图形对 z轴的惯性矩，I z为U /U。（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据题中所给条件，边长为 2a的正方形对 z轴的惯性矩应为：*则边长为 a的正方形对z轴的惯性矩为：*所以图示图形对 z轴的惯性矩为：*
