1、2017年贵州省六盘水市中考数学 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.大米包装袋上 (10 0.1)kg的标识表示此袋大米重 ( ) A.(9.9 10.1)kg B.10.1kg C.9.9kg D.10kg 解析 ： 大米包装袋上的质量标识为 “10 0.1” 千克， 大米质量的范围是： 9.9 10.1千克 . 答案： A. 2.国产越野车 “BJ40” 中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形 ( ) A.B B.J C.4 D.0 解析： A、 B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错
2、误； B、 J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、 4不是中心对称图形，也不轴对称图形，故本选项错误； D、 0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确 . 答案： D. 3.下列式子正确的是 ( ) A.7m+8n=8m+7n B.7m+8n=15mn C.7m+8n=8n+7m D.7m+8n=56mn 解析： 7m和 8n不是同类项，不能合并， 所以， 7m+8n=8n+7m. 答案： C. 4.如图，梯形 ABCD中， AB CD， D=( ) A.120 B.135 C.145 D.155 解析： AB CD， A+ D=180 ， A=45 ， D=180
3、45=135 答案： B. 5.已知 A 组四人的成绩分别为 90、 60、 90、 60， B 组四人的成绩分别为 70、 80、 80、 70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 解析： x甲=75， x乙=75； 甲的中位数为 75，乙的中位数为 75； 甲的众数为 90， 60，乙的中位数为 80， 70； 通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩， 应通过方差区别两组成绩更恰当 . 答案： D. 6.不等式 3x+6 9的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 解析：移项，得： 3x 9 6， 合并同类项，得
4、： 3x 3， 系数化为 1，得： x 1. 答案： C 7.国产大飞机 C919用数学建模的方法预测的价格是 (单位：美元 )： 5098， 5099， 5001， 5002，4990， 4920， 5080， 5010， 4901， 4902，这组数据的平均数是 ( ) A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003 解析：这组数据的平均数是 1105000 10+(98+99+1+2 10 80+80+10 99 98)=5000+110 3=5000.3， 答案： A. 8.使函数 3y x 有意义的自变量 x的取值范围是 ( ) A.x 3 B.x 0 C.x 3 D
5、.x 0 解析：由题意，得 3 x 0， 解得 x 3. 答案： C. 9.已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 ( ) A.b 0， c 0 B.b 0， c 0 C.b 0， c 0 D.b 0， c 0 解析：二次函数 y=ax2+bx+c的开口向下， a 0， 二次函数与 y轴交于负半轴， c 0， 对称轴 02bx a ， b 0. 答案： B. 10.矩形的两边长分别为 a、 b，下列数据能构成黄金矩形的是 ( ) A.a=4， b= 5 +2 B.a=4， b= 5 2 C.a=2， b= 5 +1 D.a=2， b= 5 1 解析 ： 宽与长的比是 512的矩形
6、叫做黄金矩形， 512ab ， a=2， b= 5 1. 答案： D. 11.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是 ( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 解析 ： A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意； B、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意； C、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意； D、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意； 答案： A. 12.三角形的两边 a、 b 的夹角为 60 且满足方程 2 3 2 4 0xx ，则第三边的长
7、是 ( ) A.6 B.22 C.23 D.32 解析 ： 2 3 2 4 0xx ， 2 2 2 0xx ， 所以 x1=22， x2= 2 ， 即 a=22， b= 2 ， 如图， ABC中， a=22， b= 2 ， C=60 ， 作 AH BC于 H， 在 Rt ACH中， C=60 ， 1222C H A C， 632A H C H， 2 3 22222BH ， 在 Rt ABH中， 226 3 2 622AB ， 即三角形的第三边的长是 6 . 答案： A. 二、填空题 (每题 5分，满分 40分，将答案填在答题纸上 ) 13.中国 “ 蛟龙号 ” 深潜器下潜深度为 7062米，用
8、科学记数法表示为 _米 . 解析 ：中国 “ 蛟龙号 ” 深潜器下潜深度为 7062米，用科学记数法表示为 7.062 103米， 答案 ： 7.062 103. 14.计算： 2017 1983=_. 解析 ：原式 =(2000+17)(2000 17) =20002 172 =4000000 289 =3999711. 答案： 3999711. 15.定义： A=b， c， a， B=c， A B=a， b， c，若 M= 1， N=0， 1， 1，则 M N=_. 解析 ： M= 1， N=0， 1， 1， M N=1， 0， 1， 答案 ： 1， 0， 1. 16.如图，在正方形 AB
9、CD中，等边三角形 AEF的顶点 E、 F分别在边 BC和 CD上，则 AEB=_度 . 解析 ： 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD， B= D= BAD=90 ， 在 Rt ABE和 Rt ADF 中， AB ADAE AF， ABE ADF， BAE= DAF=(90 60 ) 2=15 ， AEB=75 ， 答案： 75. 17.方程221111xx的解为 x=_. 解析 ：方程两边都除以 (x+1)(x 1)得： 2 (x+1)=(x+1)(x 1)， 解得： x= 2或 1， 经检验 x=1不是原方程的解， x= 2是原方程的解， 答案 ： 2. 18.如图，在 ABCD 中
10、，对角线 AC、 BD 相交于点 O，在 BA 的延长线上取一点 E，连接 OE 交AD于点 F.若 CD=5， BC=8， AE=2，则 AF=_. 解析 ：过 O点作 OM AD， 四边形 ABCD是平行四边形， OB=OD， OM是 ABD的中位线， 1 5 1 42 2 2A M B M A B O M B C ， AF OM， AEF MEO， AE AFEM OM， 25 422AF， 169AF， 答案： 169. 19.已知 A( 2， 1)， B( 6， 0)，若白棋 A 飞挂后，黑棋 C 尖顶，黑棋 C 的坐标为 (_，_). 解析 ： A( 2， 1)， B( 6， 0)
11、， 建立如图所示的平面直角坐标系， C( 1， 1). 答案 ： 1， 1. 20.计算 1+4+9+16+25+ 的前 29 项的和是 _. 解析 ： 12+22+32+42+52+ +292+ +n2 =0 1+1+1 2+2+2 3+3+3 4+4+4 5+5+ (n 1)n+n =(1+2+3+4+5+ +n)+0 1+1 2+2 3+3 4+ +(n 1)n = 12nn +13(1 2 3 0 1 2)+13(2 3 4 1 2 3)+13(3 4 5 2 3 4)+ +13 (n 1) n (n+1) (n 2) (n 1) n = 1 1 112 3nn n n n = 1 2
12、 16n n n， 当 n=29时，原式 = 2 9 2 9 1 2 2 9 16 =8555. 答案： 8555. 三、解答题 (本大题共 6小题，共 62分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 21.计算： (1)2 1+sin30 | 2|； (2)( 1)0 |3 |+ 23 . 解析： (1)首先利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案； (2)首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案 . 答案 ： (1)原式 =1122 2 = 1； (2)原式 =1 ( 3)+ 3 =1. 22.如图，在边长为 1 的正方形网格中， A
13、BC的顶点均在格点上 . (1)画出 ABC关于原点成中心对称的 ABC，并直接写出 ABC各顶点的坐标 . (2)求点 B旋转到点 B的路径长 (结果保留 ). 解析： (1)根据关于原点对称的点的坐标，可得答案； (2)根据弧长公式，可得答案 . 答案： 解： (1)如图 (2)由图可知： 223 3 3 2OB ， 32B B O B . 23.端午节当天，小明带了四个粽子 (除味道不同外，其它均相同 )，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友 . (1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性 . (2)请你计算小红拿到的两个粽
14、子刚好是同一味道的概率 . 解析： (1)记两个是大枣味的粽子分别为 A1， A2，两个火腿味的分别为 B1， B2.画出树状图即可； (2)利用 (1)中的结果，即可解决问题； 答案 ： (1)记两个是大枣味的粽子分别为 A1， A2，两个火腿味的分别为 B1， B2. 树状图如图所示， (2)由 (1)可知，一共有 12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有 4种可能， 所以 411 2 3P 同 一 味 道. 24.甲乙两个施工队在六安 (六盘水安顺 )城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设 100 米钢轨，甲队铺设 5天的距离刚好等于乙队铺设 6天的距离 .若设甲队每天铺设 x米，乙
15、队每天铺设 y米 . (1)依题意列出二元一次方程组； (2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？ 解析： (1)根据 “ 每天甲队比乙队多铺设 100 米钢轨，甲队铺设 5 天的距离刚好等于乙队铺设 6天的距离 ” ，即可得出关于 x、 y的二元一次方程组； (2)解 (1)中的二元一次方程组，即可得出结论 . 答案 ： (1) 甲队每天铺设 x 米，乙队每天铺设 y 米，每天甲队比乙队多铺设 100 米钢轨，甲队铺设 5天的距离刚好等于乙队铺设 6天的距离， 10056xyxy. (2) 10056xyxy， 解得： 600500xy. 答：甲队每天铺设 600 米，乙队每天铺设 500米
16、. 25.如图， MN 是 O的直径， MN=4，点 A在 O上， AMN=30 ， B为 AN 的中点， P是直径MN上一动点 . (1)利用尺规作图，确定当 PA+PB最小时 P点的位置 (不写作法，但要保留作图痕迹 ). (2)求 PA+PB 的最小值 . 解析： (1)作点 A关于 MN的对称点 A ，连接 AB ，与 MN 的交点即为点 P； (2)由 (1)可知， PA+PB的最小值即为 AB 的长，连接 OA 、 OB、 OA，先求 AOB= AON + BON=60 +30=90 ，再根据勾股定理即可得出答案 . 答案 ： (1)如图 1所示，点 P即为所求； (2)由 (1)
17、可知， PA+PB 的最小值即为 AB 的长，连接 OA 、 OB、 OA， A 点为点 A关直线 MN的对称点， AMN=30 ， AON= AON=2 AMN=2 30=60 ， 又 B为 AN 的中点， AB BN ， 11 6 0 3 022B O N A O B A O N ， AOB= AON + BON=60 +30=90 ， 又 MN=4， 11 4222O A O B M N ， Rt AOB 中， 222 2 2 2AB ，即 PA+PB的最小值为 22. 26.已知函数 y=kx+b， kyx， b、 k为整数且 |bk|=1. (1)讨论 b， k的取值 . (2)分别画出两种函数的所有图象 .(不需列表 ) (3)求 y=kx+b与 kyx的交点个数 . 解析： (1)根据整数的定义，以及绝对值的性质分类讨论即可求解； (2)根据一次函数与反比例函数的作法画出图形即可求解； (3)根据函数图象分两种情况：当 k=1时；当 k= 1时；进行讨论即可求解 . 答案 ： (1) b、 k为整数且 |bk|=1， b=1， k=1； b=1， k= 1； b= 1， k=1； b= 1， k= 1； (2)如图所示： (3)当 k=1时， y=kx+b 与 kyx的交点个数为 4个； 当 k= 1时， y=kx+b与 kyx的交点个数为 4个 .
