1、物理(工)自考题-1 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.一质点的运动方程是 r=Rcos(t)i+Rsin(t)j，其中 R， 为正值常数，从 t=/ 到 t=2/ 的时间内，该质点的位移是_。A-2Ri B2RiC-2j D0（分数：2.00）A.B.C.D.2.一物体对质点 P 作用的万有引力_。A等于该物体质量全部集中于质心处形成一个质点对 P 的万有引力B等于该物体质量全部集中于重心处形成的一个质点对 P 的万有引力C等于该物体上各质点对 P 的万有引力的矢量和D以上说法都不对（分数：2.00）A.B.C.D.3.
2、质量分别为 m 和 m0的滑块 A 和 B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示。A 和 B 间的静摩擦因数为 s，动摩擦因数为 ，系统原处于静止状态。今有一水平力 F 作用于 A 上，若要使 A 相对于 B 滑动，则应有_。AF s，mg BF s(m+m0)g（分数：2.00）A.B.C.D.4.对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒_。A合外力为 0 B合外力不做功C外力和非保守内力都不做功 D外力和保守内力都不做功（分数：2.00）A.B.C.D.5.如图所示，有三个质量相同的质点 a、b、c，带有等量的正电荷，它们从相同的高度自由下落，在下落过程中带电质点 b、c 分
3、别进入如图所示的匀强电场与匀强磁场中，设它们落到同一水平面的动能分别为Ea、E b、E c，则_。（分数：2.00）A.B.C.D.6.如图所示，1mol 理想气体从状态 A 沿直线到达状态 B，则在此过程中，系统的功和内能的变化是_。（分数：2.00）A.B.C.D.7.如图所示，在一均匀带电量为 q、半径为 r1的金属球外，有一同心的介质球壳，介质球壳的内外半径分别为 r2、r 3，相对的电容率为 r，则介质中距离球心为 r 的 P 点处电场强度的大小为_。（分数：2.00）A.B.C.D.8.真空中四条互相平行的无限长载流直导线，其电流强度均为 I，四导线的相互位置及各导线内电流方向如图
4、所示。则图中央 O 点处的磁感应强度的大小为_。（分数：2.00）A.B.C.D.9.如图所示，一螺线管铅直放置并通有直流电流，螺线管正上方有一导体圆环，沿螺线管轴线铅直下落，假设下落过程中圆环面恒保持水平，则圆环经图 A、B、C 三点时的加速度大小应满足_。（分数：2.00）A.B.C.D.10.已知有同方向的两简谐振动，它们的运动方程分别为 x1=5cos(10t+0.75)cm，x 2=6cos(10t+0.25)cm，则合振动的振幅为_。A B （分数：2.00）A.B.C.D.11.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴 OO转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速
5、度为 ，如图所示。用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)_。（分数：2.00）A.B.C.D.12.当质点作简谐振动时，它们的动能和势能随时间 t 作周期性变化，质点振动规律用余弦函数表示，如果 是质点振动的频率，则其动能变化频率为_。A B2C4 D/2（分数：2.00）A.B.C.D.13.一平面简谐波在 t 时刻的波形曲线如图所示，若此时 A 点处介质质元势能减小，则_。（分数：2.00）A.B.C.D.14.波长为 =450nm 的单色光垂直入射到光栅常数 d=210-4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_。A2 B3C4
6、D5（分数：2.00）A.B.C.D.15.某时刻一简谐波的波形如图所示，则 a、b 两点间的相位差为_。A BC0 D （分数：2.00）A.B.C.D.16.单色光从空气射入水中，则其频率、波长和波速的变化为_。A波长变短，频率不变，波速变小 B波长变长，频率不变，波速变小C波长不变，频率变大，波速变大 D波长不变，频率不变，波速变大（分数：2.00）A.B.C.D.17.振幅为 A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上，若偏振片的偏振方向与入射偏振光的振动方向夹角为 60，则透过偏振片的振幅为_。AA/2 B3A/2CA/4 D3A/4（分数：2.00）A.B.C.D.18.狭义相对论中
7、，在一个惯性系中发生的两个事件的间隔为 0(固有时)，则在另一个和它相对运动速度为 u 的惯性系中测得的时间间隔为 ，则 与 0的关系为_。（分数：2.00）A.B.C.D.19.根据爱因斯坦光子理论，若光子的波长为 ，则光子的能量和动量分别为_。（分数：2.00）A.B.C.D.20.一个质量为 m、速度为 v 的微观粒子的德布罗意波长为_。（分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：18.00)21.某车的速度 v 和时间 t 的关系为 （分数：3.00）填空项 1:_22.质量为 m 的人造卫星沿一圆形轨道运动，地球半径为 R，卫星距离地面的高度为 2R，地球的质量为
8、M，则卫星的动能为_。（分数：3.00）填空项 1:_23.温度为 T 的刚性单原子分子理想气体有 N 个分子，该气体的热力学能 U=_。(玻尔兹曼常数为 k)（分数：3.00）填空项 1:_24.在真空中有半径为 R 的一根半圆形导线，流过的电流为 I，则圆心处的磁感应强度为_。（分数：3.00）填空项 1:_25.半径分别为 R 和 r 的两个球形导体，用很长的导线将它们连起来，使两导体带电，电势为 U，则两球表面电荷密度之比为_。（分数：3.00）填空项 1:_26.一飞船的静止长度为 120m，若该飞船以 0.8c 的速度相对于地面匀速飞行时，在地面上测得该飞船的长度为_。（分数：3.
9、00）填空项 1:_三、计算题(总题数：3，分数：30.00)27.一定量的理想气体，压强为 p1，温度为了 T1，与同体积的压强为 p2，温度为 T2的同种理想气体相混合，已知混合后气体的体积为原来气体体积之和，在混合过程中与外界没有发生能量交换，求混合后气体的温度和压强。（分数：10.00）_28.质量都为 M 的两个冰车同时静止在光滑的水平冰面上，一质量为 m 的人从第一个冰车跳到第二个冰车上，再由第二个冰车跳回到第一个冰车，求两个冰车的末速度之比。（分数：10.00）_29.平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成 60的夹角：(1)如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，
10、则让自然光垂直入射后，其透射光强与入射光强之比是多少?(2)如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了 10%的能量，则透射光强与入射光强之比为多少?（分数：10.00）_四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)30.一圆环形线圈 a 由 50 匝细线绕成，线圈截面积为 4.0cm2，放在另一个匝数为 100 匝，半径为 20cm 的圆环形线圈 b 的巾心，两线圈同轴，求：(1)两线圈的互感；(真空中的磁导率 0=410 -7Tm/A)(2)当线圈 a 中的电流以 50A/s 的变化率减少时，线圈 b 内磁通量的变化率；(3)线圈 b 的感生电动势。（分数：12.00）_物理
11、(工)自考题-1 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.一质点的运动方程是 r=Rcos(t)i+Rsin(t)j，其中 R， 为正值常数，从 t=/ 到 t=2/ 的时间内，该质点的位移是_。A-2Ri B2RiC-2j D0（分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题相近的考点在 2008 年 4 月第二大题第 22 小题考查过，主要考查的知识点为位移的概念。将 t 的值代入 r=Rcos(t)i+Rsin(t)j，当 t=/ 时， =Rcosi+Rsinj=-Ri当 t=2/ 时，2.一物体对质点 P 作用的万有引
12、力_。A等于该物体质量全部集中于质心处形成一个质点对 P 的万有引力B等于该物体质量全部集中于重心处形成的一个质点对 P 的万有引力C等于该物体上各质点对 P 的万有引力的矢量和D以上说法都不对（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题主要考查的知识点为质点模型的概念。能否将物体看作是物体的重心等效全部的物体质量，要看具体的情况，一般地，如果物体的线度相对于物体对质点的距离可以忽略则可以看成物体的质量集中于重心，否则不可以。而 C 项对应于力的叠加原理，是正确的。3.质量分别为 m 和 m0的滑块 A 和 B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示。A 和 B 间的静摩擦因数为 s，动摩擦因
13、数为 ，系统原处于静止状态。今有一水平力 F 作用于 A 上，若要使 A 相对于 B 滑动，则应有_。AF s，mg BF s(m+m0)g（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题相近考点在 2008 年 10 月真题第二大题第 22 小题考查过，主要考查的知识点为静摩擦力和滑动摩擦力以及牛顿第二定律的应用。进行受力分析对 A 物体：F-f=ma A对 B 物体：f=m 0aB因为滑动摩擦力 f smg所以对于物体 B，所以对于物体 A，所以若要使 B 相对于 A 相对滑动，则 FF max= 。4.对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒_。A合外力为 0 B
14、合外力不做功C外力和非保守内力都不做功 D外力和保守内力都不做功（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题考点在 2009 年 4 月真题第一大题第 5 小题考查过，主要考查的知识点为机械能守恒的成立条件。对于一个系统如果外力和非保守内力都不做功或两者做功之和为零，则系统机械能守恒。本题同时也考查了动量守恒定律的成立条件，A 选项中合外力为零是动量守恒定律的条件，在学习中应注意区分。5.如图所示，有三个质量相同的质点 a、b、c，带有等量的正电荷，它们从相同的高度自由下落，在下落过程中带电质点 b、c 分别进入如图所示的匀强电场与匀强磁场中，设它们落到同一水平面的动能分别为Ea、E
15、b、E c，则_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题主要考查的知识点为电场和磁场对电荷做功。设运行的高度为 hEa=mgh则 Eb=qUEc=6.如图所示，1mol 理想气体从状态 A 沿直线到达状态 B，则在此过程中，系统的功和内能的变化是_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题主要考查的知识点为热力学第一定律和物态方程。根据热力学第一定律，并结合题中的图形知，气体对外做功使体积增大，即 W0，而同时压强降低则内能U 没有变化。7.如图所示，在一均匀带电量为 q、半径为 r1的金属球外，有一同心的介质球壳，介质球壳的内外半径分别为 r2、r 3，相对的电容率
16、为 r，则介质中距离球心为 r 的 P 点处电场强度的大小为_。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：8.真空中四条互相平行的无限长载流直导线，其电流强度均为 I，四导线的相互位置及各导线内电流方向如图所示。则图中央 O 点处的磁感应强度的大小为_。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题主要考查的知识点为磁感应强度的计算。由于四条导线电流强度相等，且到 O 点距离相等，故其在 O 点产生的磁感应强度的大小相等；由右手螺旋法则判断磁感应强度的方向可知，处于对角位置上的导线产生的磁感应强度的方向相反，可相互抵消，故O 处 B=0。9.如图所示，一螺线管铅直放置并通有直流电流，螺线
17、管正上方有一导体圆环，沿螺线管轴线铅直下落，假设下落过程中圆环面恒保持水平，则圆环经图 A、B、C 三点时的加速度大小应满足_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题主要考查的知识点为牛顿第二定律和磁力的结合。分析圆环在 A、B、C 三点的受力，依题意有mg-fA=maA，mg=ma B，mg-f C=maC圆环速度 vCv A，故10.已知有同方向的两简谐振动，它们的运动方程分别为 x1=5cos(10t+0.75)cm，x 2=6cos(10t+0.25)cm，则合振动的振幅为_。A B （分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为合振动的振幅的计算
18、方法。合振动的振幅11.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴 OO转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为 ，如图所示。用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)_。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：12.当质点作简谐振动时，它们的动能和势能随时间 t 作周期性变化，质点振动规律用余弦函数表示，如果 是质点振动的频率，则其动能变化频率为_。A B2C4 D/2（分数：2.00）A.B. C.D.解析：13.一平面简谐波在 t 时刻的波形曲线如图所示，若此时 A 点处介质质元势能减小，则_。（分数：2.00）A.B. C.D.
19、解析：考点 本题相近考点在 2009 年 10 月真题第一大题第 15 小题考查过，主要考查的知识点为平面简谐波波形图和对应特征量的关系。由平面简谐波在 t 时刻的波形曲线知，当 A 点质元势能减小时，该波应当向 x 轴负向传播。14.波长为 =450nm 的单色光垂直入射到光栅常数 d=210-4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_。A2 B3C4 D5（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题主要考查的知识点为光栅衍射公式的应用。根据光栅衍射公式dsin=k当 为 /2 时，为最大级次，即d=k15.某时刻一简谐波的波形如图所示，则 a、b 两点间的相位差为_
20、。A BC0 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为简谐波上不同点的相位差的计算。由公式 可得 a、b 两点间的相位差为16.单色光从空气射入水中，则其频率、波长和波速的变化为_。A波长变短，频率不变，波速变小 B波长变长，频率不变，波速变小C波长不变，频率变大，波速变大 D波长不变，频率不变，波速变大（分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为光在不同介质中传播时的特性。光的频率与传播的介质无关，所以频率不会发生改变，但波长将会变短，因为17.振幅为 A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上，若偏振片的偏振方向与入射偏振光的振动方
21、向夹角为 60，则透过偏振片的振幅为_。AA/2 B3A/2CA/4 D3A/4（分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题相近考点在 2008 年 4 月真题第 17 小题考查过，主要考查的知识点为光的偏振和马吕斯定律。根据偏振片的特点 A=Acos，得18.狭义相对论中，在一个惯性系中发生的两个事件的间隔为 0(固有时)，则在另一个和它相对运动速度为 u 的惯性系中测得的时间间隔为 ，则 与 0的关系为_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题在 2008 年 10 月真题第一大题第 18 小题考查过，主要考查的知识点为相对论在时空观中的时间延缓效应。由19.根据爱因
22、斯坦光子理论，若光子的波长为 ，则光子的能量和动量分别为_。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为对爱因斯坦光子理论公式的理解。动量 ，则能量20.一个质量为 m、速度为 v 的微观粒子的德布罗意波长为_。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题在 2008 年 10 月真题第一大题第 20 小题考查过，主要考查的知识点为德布罗意波长的计算方法。由德布罗意公式 ，得二、填空题(总题数：6，分数：18.00)21.某车的速度 v 和时间 t 的关系为 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：32.19km）解析：考点 本题考点在 2009 年 1
23、0 月真题第二大题第 22 小题考查过，主要考查的知识点为运动学第二类问题知 v 求 r。根据公式 则 dr=vdt，22.质量为 m 的人造卫星沿一圆形轨道运动，地球半径为 R，卫星距离地面的高度为 2R，地球的质量为M，则卫星的动能为_。（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：考点 本题考点在 2010 年 4 月真题第一大题第 5 小题考查过，主要考查的知识点为万有引力提供向心力的相关计算。卫星受到的引力为向心力23.温度为 T 的刚性单原子分子理想气体有 N 个分子，该气体的热力学能 U=_。(玻尔兹曼常数为 k)（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：
24、考点 本题在 2008 年 10 月真题第二大题第 23 小题考查过，主要考查的知识点为热力学能公式和常量 k 和 R 的关系。由理想气体热力学能公式，对于单原子分子， 。24.在真空中有半径为 R 的一根半圆形导线，流过的电流为 I，则圆心处的磁感应强度为_。（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：考点 本题考点在 2009 年 10 月真题第一大题第 9 小题考查过，主要考查的知识点为特殊磁场的磁场强度公式。由公式 ，在半圆内 dl=rd，则25.半径分别为 R 和 r 的两个球形导体，用很长的导线将它们连起来，使两导体带电，电势为 U，则两球表面电荷密度之比为_。（分数：
25、3.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：考点 本题考点在 2008 年 4 月真题第二大题第 25 小题考查过，主要考查的知识点为等势体的概念。因为两球相距较远，不会影响各由的电荷分布。两球连接，电势应该相等，所以26.一飞船的静止长度为 120m，若该飞船以 0.8c 的速度相对于地面匀速飞行时，在地面上测得该飞船的长度为_。（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：72m）解析：考点 本题在 2009 年 10 月真题第 2 大题第 26 小题考查过，主要考查的知识点为相对论的时空观中的长度缩短效应。三、计算题(总题数：3，分数：30.00)27.一定量的理想气体，压强为 p1
26、，温度为了 T1，与同体积的压强为 p2，温度为 T2的同种理想气体相混合，已知混合后气体的体积为原来气体体积之和，在混合过程中与外界没有发生能量交换，求混合后气体的温度和压强。（分数：10.00）_正确答案：(混合前气体的物质的量等于混合后气体的物质的量，由 pV=RT 可得混合前混合后有 (1)又因为混合过程中与外界未发生能量交换，内部又没有发生化学反应，故混合前后的气体的内能相等，由E=C V,m可得 1CV,mT1+ 2CV,mT2=( 1+ 2)CV,mT(2)综合(1)、(2)可得混合后气体的温度为可得混合气体的压强为 p= )解析：28.质量都为 M 的两个冰车同时静止在光滑的水
27、平冰面上，一质量为 m 的人从第一个冰车跳到第二个冰车上，再由第二个冰车跳回到第一个冰车，求两个冰车的末速度之比。（分数：10.00）_正确答案：(以两冰车和人为研究对象，因为冰面光滑，系统在水平方向上不受外力，故动量守恒。若人以对地的速度 u 水平跳出，以向右方向为正方向，人从第一辆冰车跳出，第一辆冰车获得速度 v1，有mu+Mv1=0人跳到第二个冰车，第二个冰车获得速度 v2，有mu=(M+m)v2人从第二个冰车上跳出，第二个冰车获得速度 v2(m+M)v2=-mu+Mv2人跳回第一个冰车，第一个冰车获得速度 v1-mu+Mv1=(m+M)v1)解析：29.平行放置两偏振片，使它们的偏振化
28、方向成 60的夹角：(1)如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光强与入射光强之比是多少?(2)如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了 10%的能量，则透射光强与入射光强之比为多少?（分数：10.00）_正确答案：(1)自然光通过第一个偏振片后，光强为入射光强的一半，即 ，透射光为线偏振光。由马吕斯定律，线偏振光通过第二个偏振片后，透射光强为故(2)光通过第一个偏振片后，透射光强为光通过第一个偏振片，透射光强I=I1cos260(1-10%)2故 )解析：四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)30.一圆环形线圈 a 由 50
29、匝细线绕成，线圈截面积为 4.0cm2，放在另一个匝数为 100 匝，半径为 20cm 的圆环形线圈 b 的巾心，两线圈同轴，求：(1)两线圈的互感；(真空中的磁导率 0=410 -7Tm/A)(2)当线圈 a 中的电流以 50A/s 的变化率减少时，线圈 b 内磁通量的变化率；(3)线圈 b 的感生电动势。（分数：12.00）_正确答案：(1)小线圈 a 的半径可见小线圈 a 的半径远小于大线圈 b 的半径 R，当大线圈 b 的电流为 I2时，小线圈 a 的面积上各点磁感应强度相同，其值为所以 I2所激发的磁场 B2在线圈 a 中产生的磁链数为则两线圈的互感为(2)当小线圈 a 中电流为 I1时，它在大线圈 b 中产生的磁链数为 21=N2 21=MI1因此线圈 b 内的磁通量变化率为(3)大线圈 b 的感生电动势)解析：
