1、MBA 联考数学-41 (1)及答案解析(总分：72.00，做题时间：90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：14，分数：42.00)1.一名外国游客到北京旅游他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里期间，不下雨的天数是 12 天，上午呆在旅馆的天数为 8 天，下午呆在旅馆的天数为 12 天，他在北京共呆了U /U A. 24 天 B. 22 天 C.20 天 D. 16 天 E. 以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.2. （分数：3.00）A.B.C.D.E.3.某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是
2、 若他连续两次参加测验，则其中恰有一次通过的概率是( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.4.有一个 200m 的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发甲以每秒 0.8 m 的速度步行，乙以2.4 m/s 的速度跑步，乙在第 2 次追上甲时用了U /Us A. 200 B. 210 C. 230 D. 250 E. 以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.多项式 x4+x3-5x2+ax-2a 能在实数域内分解为四个一次因式之积已知此多项式有且只有两个有理根，其一是 1，则另一个一定是( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.2 E.A、B、C、D 都不正确（分数
3、：3.00）A.B.C.D.E.6.有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有U /U A. 243 种 B. 125 种 C. 81 种 D. 60 种 E. 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.已知 x2-1=3x，则多项式 3x3-11x2+3x+2 的值为U /U A. 1 B. 2 C. -1 D. 0 E. 1（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.王先生和李先生同时驾车自 A 市到 B 市，两市相距 500 公里，王先生每小时车速比李先生的车速快 20公里，结果早到 75 分钟，那么王先生的车速是李先生车速的 ( )倍 （分数：3.
4、00）A.B.C.D.E.9.数列a n中，a 1=3，a 2=7当 n1 时，a n+2等于 anan+1的个位数，则 a2006= A. 9 B. 7 C.3 D. 1 E. 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.有 A、B 两种型号联合收割机，在第一个工作日，9 部 A 型机和 3 部 B 型机共收割小麦 189 公顷；在第二个工作日，5 部 A 型机和 6 部 B 型机共收割小麦 196 公顷A、B 两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是U /U A.14，21 B.21，14 C.15，18 D.18，15 E.19，13（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.
5、在田径场上，甲跑 10 m 的时间乙只能跑 7 m，现在甲、乙两人同时同向从起点出发，当甲第二次追及乙时，乙跑了U /U圈。 （分数：3.00）A.B.C.D.E.12. （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.设-1x1，函数 f(x)=x2+ax+3，当 0a2 时，有U /U（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.有一群小孩，他们中任意 5 个孩子的年龄之和比 50 少所有孩子的年龄之和是 202，则这群孩子至少有( )人 A. 18 B. 20 C.19 D. 22 E. 23（分数：3.00）A.B.C.D.E.二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00)A条件(
6、1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).A 企业的职工人数今年比前年增加了 30% (1) A 企业的职工人数去年比前年减少了 20% (2) A 企业的职工人数今年比去年增加了 50%（分数：3.00）_(2).可以确定 (1) (2) （分数：3.00）_(3).f(x)=6x2-7x2-x+2012 的值是 2010 (1) 2x2-x=1 (2) （分数
7、：3.00）_(4).一辆汽车运行在甲、乙两地之间，已知这辆汽车下坡时每小时行驶 85 千米则甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为 289 千米 (1) 汽车去时，在下坡路行驶了 2 小时 (2) 汽车回来时，在下坡路上行驶了1 小时 24 分钟（分数：3.00）_(5). (1) 正数 a，b，c 成等比数列 (2) x 是 a，b 的等差中项，y 是 b，c 的等差中项 （分数：3.00）_(6).关于 y 的方程 y2+my-2m=-5 一定有解 (1) 关于 x 的方程 x2+2x=m+9 没有实根 (2) 关于 x 的方程 （分数：3.00）_(7).n=6 (1) (2) （分数：3.
8、00）_(8).已知 a，b，c 都是正数，则 b=25 (1) a，b，c 成等差数列 (2) 4，a，b 成等比数列；b，c，64 成等比数列（分数：3.00）_(9).已知加工某一零件需经过三道工序，若各工序是互不影响的，则加工出零件次品率不超过 6% (1) 第一、二、三道工序的次品率为 0.02，0.01 和 0.03 (2) 第一、二、三道工序的次品率为 0.01，0.03 和0.03（分数：3.00）_(10).直线 x-y+k=0 与圆 y2=4x-x2没有交点 (1) k1 (2) k-5（分数：3.00）_MBA 联考数学-41 (1)答案解析(总分：72.00，做题时间：
9、90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：14，分数：42.00)1.一名外国游客到北京旅游他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里期间，不下雨的天数是 12 天，上午呆在旅馆的天数为 8 天，下午呆在旅馆的天数为 12 天，他在北京共呆了U /U A. 24 天 B. 22 天 C.20 天 D. 16 天 E. 以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：画出文氏图如图所示，选 D *2. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*3.某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是 若他连续两次参加测验
10、，则其中恰有一次通过的概率是( ) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 这是一个独立重复试验的问题n 次独立重复试验中恰有是次发生的概率为*故选(C)如果做两次测验，两次都通过的概率，则有*两次测验都不通过的概率 P2(0)也等于*4.有一个 200m 的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发甲以每秒 0.8 m 的速度步行，乙以2.4 m/s 的速度跑步，乙在第 2 次追上甲时用了U /Us A. 200 B. 210 C. 230 D. 250 E. 以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：乙第二次追上甲，比甲多跑两圈，时间为 200m2/(2.
11、4-0.8)=250 秒选 D5.多项式 x4+x3-5x2+ax-2a 能在实数域内分解为四个一次因式之积已知此多项式有且只有两个有理根，其一是 1，则另一个一定是( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.2 E.A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设 f(x)x 4+x3-5x2+ax-2a，由已知 f(1)=0，即 1+1-5+a-2a=0，故 a=-3，则有f(x)=x4+x3-5x2-3x+6因为 x4项系数为 1，所以另一个有理根必为整数，f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)用综合除法*得另一有理根-2所以 x4+x3-5x2-3x
12、+6=(x-1)(x+2)(x+*)(x-*)，故正确答案为(B)6.有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有U /U A. 243 种 B. 125 种 C. 81 种 D. 60 种 E. 以上结果均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：7.已知 x2-1=3x，则多项式 3x3-11x2+3x+2 的值为U /U A. 1 B. 2 C. -1 D. 0 E. 1（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 x 2=3x+1，3x3-11x2+3x+2=3x(3x+1)-11x2+3x+2=-2x2+6x+2=-2(3x+1)+6x+2=0故
13、选(D)8.王先生和李先生同时驾车自 A 市到 B 市，两市相距 500 公里，王先生每小时车速比李先生的车速快 20公里，结果早到 75 分钟，那么王先生的车速是李先生车速的 ( )倍 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设李先生的车速为 x 公里/小时，王先生的车速为 y 公里/小时，依题意有 *9.数列a n中，a 1=3，a 2=7当 n1 时，a n+2等于 anan+1的个位数，则 a2006= A. 9 B. 7 C.3 D. 1 E. 2（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：a 1=3，a 2=7当 n=1 时，a 3=a1a2则尾数为 1；当 a4=2
14、 时，a 4=a2a3则尾数为 7；当 n=3 时，a 5=a3a4则尾数为 7；当 n=4 时，a 6=a4a5则尾数为 9以后的就重复上面的过程，所以可知该式子为 6 个一循环，那么令 2006 除以 6 余数为 2，则为第二项 7，选 B10.有 A、B 两种型号联合收割机，在第一个工作日，9 部 A 型机和 3 部 B 型机共收割小麦 189 公顷；在第二个工作日，5 部 A 型机和 6 部 B 型机共收割小麦 196 公顷A、B 两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是U /U A.14，21 B.21，14 C.15，18 D.18，15 E.19，13（分数：3.00）A
15、. B.C.D.E.解析：解析 设 A，B 型两种联合收割机一个工作日可收割小麦分别为 x，y 公顷，则 * 解得x=14，y=21 故本题应选 A11.在田径场上，甲跑 10 m 的时间乙只能跑 7 m，现在甲、乙两人同时同向从起点出发，当甲第二次追及乙时，乙跑了U /U圈。 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：依题意*，因为两人相遇时，所耗时间相同，所以*，由于甲比总是多跑田径场的整数圈，所以*根据题意，*12. （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：*13.设-1x1，函数 f(x)=x2+ax+3，当 0a2 时，有U /U（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析
16、：解析 *14.有一群小孩，他们中任意 5 个孩子的年龄之和比 50 少所有孩子的年龄之和是 202，则这群孩子至少有( )人 A. 18 B. 20 C.19 D. 22 E. 23（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：根据题意，最多有 4 个孩子为 10 岁，其余孩子为 9 岁，根据所有年龄和为 202 岁，得到 9 岁的孩子为 18 个共有 18+4=22 个孩子二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分
17、，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).A 企业的职工人数今年比前年增加了 30% (1) A 企业的职工人数去年比前年减少了 20% (2) A 企业的职工人数今年比去年增加了 50%（分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析 条件(1)、(2)单独都不充分两个条件联合在一起时，设该企业前年有职工 a 人，则去年职工人数为 0.8a，今年职工人数为 1.5(0.8a)=1.2a故今年比前年增加了*题干的结论仍不成立 故本题应选 E(2).可以确定 (1) (2) （分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析
18、 由条件(1)，x=3y，于是 * 其值未必等于 2故条件(1)不充分 由条件(2)，y=3x，于是， * 其值未必等于 2故条件(2)不充分 两条件合在一起，也不能得到题干中的结论 故本题应选 E(3).f(x)=6x2-7x2-x+2012 的值是 2010 (1) 2x2-x=1 (2) （分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 由条件(1)，有 2x2-x=1，所以 f(x)=(6x2-3x2)-(4x2-2x)-3x+2012 =3x(2x2-x)-2(2x2-x)-3x+2012 =3x-2-3x+2012=2010 条件(1)充分 由条件(2)，有*，即*，得*所以 * 故
19、条件(2)也充分 故本题应选 D(4).一辆汽车运行在甲、乙两地之间，已知这辆汽车下坡时每小时行驶 85 千米则甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为 289 千米 (1) 汽车去时，在下坡路行驶了 2 小时 (2) 汽车回来时，在下坡路上行驶了1 小时 24 分钟（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)、(2)单独都不充分若两个条件联合在一起，则由条件(1)可知，汽车去时下坡路(即回来时的上坡路)共长 852=170(千米)汽车回来时下坡路(即去时的上坡路)长为 851.4=119(千米)故甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为 170+119=289(千米) 故本题应选 C(5).
20、(1) 正数 a，b，c 成等比数列 (2) x 是 a，b 的等差中项，y 是 b，c 的等差中项 （分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)、(2)单独都不充分当两个条件联合时，由条件(1)，有 b2=ac；由条件(2)，有2x=a+b，2y=b+c所以 * 又 *，而* * 于是 * 故本题应选 C(6).关于 y 的方程 y2+my-2m=-5 一定有解 (1) 关于 x 的方程 x2+2x=m+9 没有实根 (2) 关于 x 的方程 （分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 方程 y2+my-2m=-5 一定有解，只需成立=m 2+4(2m-5)=m2+8m-2
21、00，解得 m-10 或m2 由条件(1)，方程 x2+2x-(m+9)=0 无实根，故 1=4+4(m+9)=4m+400，得 m-10故条件(1)充分 由条件(2)，方程*有两个不同实根，故 * 得 m2条件(2)不充分 故本题应为选 A(7).n=6 (1) (2) （分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 由条件(1)，有 3n38-n0，3n21+n，n0，解得 n=10故条件(1)不充分 由条件(2)，有*，即*，所以 * 化简得 n-2=4，故 n=6条件(2)充分 故本题应选 B(8).已知 a，b，c 都是正数，则 b=25 (1) a，b，c 成等差数列 (2) 4，
22、a，b 成等比数列；b，c，64 成等比数列（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 由条件(1)，2b=a+c无法求出 b 的值，条件(1)不充分 由条件(2)，a 2=4b，c 2=64b仍无法求出 b 的值，条件(2)不充分 当条件(1)、(2)联合时，由 a2=4b，c 2=64b，得 16a2=c2，而 a，b，c 均为正数，可知 c=4a 于是*，a 2-4b=10a所以 a(a-10)=0 得 a=0(舍去)，a=10故*故本题应选 C(9).已知加工某一零件需经过三道工序，若各工序是互不影响的，则加工出零件次品率不超过 6% (1) 第一、二、三道工序的次品率为 0.02
23、，0.01 和 0.03 (2) 第一、二、三道工序的次品率为 0.01，0.03 和0.03（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 设事件 A=加工出的零件为次品，A i=第 i 道工序出次品，i=1，2，3则 A1，A 2，A 3相互独立 由条件(1)，加工出的零件是合格品的概率为*，所以 * 故条件(1)充分 由条件(2)，*所以 * 故条件(2)不充分 故本题应选 A(10).直线 x-y+k=0 与圆 y2=4x-x2没有交点 (1) k1 (2) k-5（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 圆的方程可化为(x-2) 2+y2=4，可知圆心的坐标为(2，0)，半径 r=2直线与圆无交点，只需圆心到该直线的距离大于半径 r，即 * 解得*或* 由条件(1)，*故条件(1)充分 由条件(2)，*故条件(2)充分 故本题应选 D
