1、MBA 联考综合能力数学（浓度问题、容斥问题、利润问题）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.问题求解本大题共 15 小题。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。（分数：2.00）_2.2014 年 1 月某容器中装满了浓度为 90的酒精，倒出 1 升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出 1升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为 40，则该容器的容积是( )。（分数：2.00）A.25 升B.3 升C.35 升D.4 升E.45 升3.2012 年 10 月一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水
2、搅匀，再倒出 4 升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2：3。则该桶的容积是( )。（分数：2.00）A.15 升B.18 升C.20 升D.22 升E.25 升4.2011 年 10 月含盐 125的盐水 40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20的盐水，蒸发掉的水分重量为( )。（分数：2.00）A.19 千克B.18 千克C.17 千克D.16 千克E.15 千克5.2009 年 1 月在某实验中，三个试管各盛水若干。现将浓度为 12的盐水 10 克倒入 A 管中，混合后，取 10 克倒入 B 管中，混合后再取 10 克倒入 C 管中，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓
3、度分别为6、2、05，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是( )。（分数：2.00）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克D.B 试管40 克E.C 试管，50 克6.2008 年 1 月若用浓度为 30和 20的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液各取( )。（分数：2.00）A.180 克，320 克B.185 克，315 克C.190 克，310 克D.195 克，305 克E.200 克，300 克7.2011 年 1 月某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参
4、加运动队的有 8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )。（分数：2.00）A.15 人B.22 人C.23 人D.30 人E.37 人8.2010 年 1 月某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90。又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为( )。（分数：2.00）A.45B.50C.52D.65E.1009.2008 年 1 月某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是( )。（分数：2.0
5、0）A.5B.8C.10D.12E.1510.2015 年 12 月某商场将每台进价为 2 000 元的冰箱以 2 400 元销售时，每天销售 8 台，调研表明这种冰箱的售价每降低 50 元，每天就能多销售 4 台。若要每天销售利润最大则该冰箱的定价应为( )。（分数：2.00）A.2 200 元B.2 250 元C.2 300 元D.2 350 元E.2 400 元11.2012 年 1 月某商品的定价为 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20 的售价为( )。（分数：2.00）A.114 元B.120 元C.128 元D.144 元E.160 元12.2011 年 1 月2007
6、 年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出 300 亿元比 2006 年增长 20，该市的 GDP 为 10 000 亿元，比 2006 年增长 10，2006 年，该市的 R&D 经费支出占当年 GDP 的( )。（分数：2.00）A.175B.2C.25D.275E.313.2011 年 10 月已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的( )。（分数：2.00）A.21B.110C.120D.121E.133114.2011 年 10 月某种新鲜水果的含水量为 98，一天后的含水量降为 975。某商店以每斤 1 元的价格购进了
7、 1 000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60，两天内售完。要使利润维持在 20，则每斤水果的平均售价应定为( )。（分数：2.00）A.120 元B.125 元C.130 元D.135 元E.14015.2010 年 1 月某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15。则该商品的标价为( )。（分数：2.00）A.276 元B.331 元C.345 元D.360 元E.400 元16.2009 年 1 月一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出。已知甲商品赚了 20，乙商品亏了 20，则商店盈亏结果为( )。（分数：2.00）A.不亏不赚B.亏了
8、 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元17.2009 年 1 月某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料 6 吨，每吨价格 1 800 元。原料的保管等费用平均每天每吨 3 元，每次购买原料支付运费 900 元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每( )天购买一次原料。（分数：2.00）A.11B.10C.9D.8E.718.2009 年 10 月甲、乙两商店某种商品的进货价格都是 200 元，甲店以高于进货价格 20的价格出售，乙店以高于进货价格 15的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的 2 倍。扣除营业税后乙店的利润比甲店多 5 400 元。若设营
9、业税率是营业额的 5，那么甲、乙两店售出该商品各为( )件。（分数：2.00）A.450，900B.500，1000C.550，1100D.600，1200E.650，130019.2007 年 10 月王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10，从基金中抽回 5，则其总投资额减少 8；若从股市和基金的投资额中各抽回 15和 10，则其总投资额减少 130 万元，则总投资额为( )万元。（分数：2.00）A.1 000B.1 500C.2 000D.2 500E.3 000二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)20.条件充分性判断本大题。 本大
10、题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。（分数：2.00）_21.2015 年 12 月将 2 升甲酒精和 1 升乙酒精混合得到丙酒精。则能确定甲、乙两种酒精的浓度。(1)1升甲酒精和 5 升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的 ；(2)1 升甲酒精和 2 升乙酒精混合后的
11、浓度是丙酒精浓度的 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.12007 年 10 月 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联
12、合起来也不充分。23.2011 年 1 月某年级共有 8 个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格每班不及格的学生最多有 3 名，则(一)班至少有 1 名学生不及格。 (1)(二)班不及格人数多于(三)班； (2)(四)班不及格的学生有 2 名。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2008 年 1 月申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种
13、考试均通过，若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60。 (1)10的人两种考试都没通过； (2)20人仅通过了路考。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.2012 年 10 月某人用 10 万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨了 a，乙种股票下降 6时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此
14、人购买甲种股票用了 6 万元。 (1)a=2，b=3； (2)3a2b=0(a0)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2010 年 1 月售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。 (1)售出 5 件甲商品，4 件乙商品共获利50 元： (2)售出 4 件甲商品，5 件乙商品共获利 47 元。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充
15、分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27.2010 年 1 月该股票涨了。 (1)某股票连续三天涨 10后，又连续三天跌 10： (2)某股票连续三天跌 10后，又连续三天涨 10。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2
16、)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28.2009 年 1 月A 企业的职工人数今年比前年增加了 30。 (1)A 企业的职工人数去年比前年减少了20； (2)A 企业的职工人数今年比去年增加了 50。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29.2007 年 10 月1 千克鸡肉的价格高于 1 千克牛肉的价格。 (1)一家超市出售袋装
17、鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30： (2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。MBA 联考综合能力数学（浓度问题、容斥问题、利润问题）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.问题求解本大题共
18、 15 小题。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。（分数：2.00）_解析：2.2014 年 1 月某容器中装满了浓度为 90的酒精，倒出 1 升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出 1升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为 40，则该容器的容积是( )。（分数：2.00）A.25 升B.3 升 C.35 升D.4 升E.45 升解析：解析：在类似的重复倒出加水稀释的过程中，溶液的浓度，每一次都是按固定比例变化的。浓度由90经过两次稀释，变为 40，则每次变化的比例是 23。由于溶液质量不变，浓度变为 23，则溶质的量减少 13，即倒出的 1 升占容积的 13，因此该容器的容
19、积为 3 升，选 B。3.2012 年 10 月一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2：3。则该桶的容积是( )。（分数：2.00）A.15 升B.18 升C.20 升 D.22 升E.25 升解析：解析：设容积为 x 升，则第一次酒精为 x 一 10 升，水为 10 升，总量为 x 升；第二次酒精为 x 一10 一4.2011 年 10 月含盐 125的盐水 40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20的盐水，蒸发掉的水分重量为( )。（分数：2.00）A.19 千克B.18 千克C.17 千克D.16 千克E.15 千克
20、解析：解析：设蒸发掉的水分重量为 x 千克，则根据题意，可以列出方程5.2009 年 1 月在某实验中，三个试管各盛水若干。现将浓度为 12的盐水 10 克倒入 A 管中，混合后，取 10 克倒入 B 管中，混合后再取 10 克倒入 C 管中，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为6、2、05，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是( )。（分数：2.00）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克 D.B 试管40 克E.C 试管，50 克解析：解析：根据溶质不变原理，A 试管中：浓度由 12变为 6，所以 A 试管中水为 10 克；B 试管中：浓度由
21、 6变为 2，所以 B 试管中水为 20 克；C 试管中：浓度由 2变为 05，所以 C 试管中水为 30克。6.2008 年 1 月若用浓度为 30和 20的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液各取( )。（分数：2.00）A.180 克，320 克B.185 克，315 克C.190 克，310 克D.195 克，305 克E.200 克，300 克 解析：解析：根据交叉法得到：7.2011 年 1 月某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有 8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )。（分
22、数：2.00）A.15 人B.22 人C.23 人 D.30 人E.37 人解析：解析：根据题目绘出文氏图，由图可以得出答案。8.2010 年 1 月某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90。又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为( )。（分数：2.00）A.45B.50 C.52D.65E.100解析：解析：恰有双证的人数为9.2008 年 1 月某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是(
23、)。（分数：2.00）A.5B.8C.10D.12E.15 解析：解析：10.2015 年 12 月某商场将每台进价为 2 000 元的冰箱以 2 400 元销售时，每天销售 8 台，调研表明这种冰箱的售价每降低 50 元，每天就能多销售 4 台。若要每天销售利润最大则该冰箱的定价应为( )。（分数：2.00）A.2 200 元B.2 250 元 C.2 300 元D.2 350 元E.2 400 元解析：解析：直接代入各选项的定价计算可知，当定价为 2 250 元时，每台利润为 250 元，每天可售8+43=20 台，总利润为 25020=5 000 元，此时利润最大。故选 B。11.201
24、2 年 1 月某商品的定价为 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20 的售价为( )。（分数：2.00）A.114 元B.120 元C.128 元 D.144 元E.160 元解析：解析：根据售价=定价打折率，可得 200(120) 2 =128 元。12.2011 年 1 月2007 年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出 300 亿元比 2006 年增长 20，该市的 GDP 为 10 000 亿元，比 2006 年增长 10，2006 年，该市的 R&D 经费支出占当年 GDP 的( )。（分数：2.00）A.175B.2C.25D.275 E.3解析：解析：2006
25、年该市的 RD 经费为： ，所以 2006 年该市的 R&D 经费支出占当年 GDP 的13.2011 年 10 月已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的( )。（分数：2.00）A.21B.110C.120D.121 E.1331解析：解析：设一月份的价格为 1，则三月份的价格=11111=121，则该商品三月份的价格是其一月份价格的 121。14.2011 年 10 月某种新鲜水果的含水量为 98，一天后的含水量降为 975。某商店以每斤 1 元的价格购进了 1 000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60，两天内售完。要使利润维持在
26、 20，则每斤水果的平均售价应定为( )。（分数：2.00）A.120 元B.125 元C.130 元 D.135 元E.140解析：解析：第一天售出 600 斤，还剩 400 斤，干果质量为 400(198)=8，设第二天含水量为 x，则15.2010 年 1 月某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15。则该商品的标价为( )。（分数：2.00）A.276 元B.331 元C.345 元 D.360 元E.400 元解析：解析：设标价为 x，则16.2009 年 1 月一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出。已知甲商品赚了 20，乙商品亏了
27、 20，则商店盈亏结果为( )。（分数：2.00）A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元 解析：解析：盈利：总收入一总支出=4802(17.2009 年 1 月某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料 6 吨，每吨价格 1 800 元。原料的保管等费用平均每天每吨 3 元，每次购买原料支付运费 900 元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每( )天购买一次原料。（分数：2.00）A.11B.10 C.9D.8E.7解析：解析：设每 n 天购买一次原料，总费用=6n1 800+63n+(n 一 1)+1+900=61 800n+181
28、8.2009 年 10 月甲、乙两商店某种商品的进货价格都是 200 元，甲店以高于进货价格 20的价格出售，乙店以高于进货价格 15的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的 2 倍。扣除营业税后乙店的利润比甲店多 5 400 元。若设营业税率是营业额的 5，那么甲、乙两店售出该商品各为( )件。（分数：2.00）A.450，900B.500，1000C.550，1100D.600，1200 E.650，1300解析：解析：设甲店售出 x 件，则甲的利润为 20002x 一 20012x5=28x，乙的利润为2000152x 一 2001152x5=37x，即 37x 一 28x=5 400，解
29、得 x=600。19.2007 年 10 月王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10，从基金中抽回 5，则其总投资额减少 8；若从股市和基金的投资额中各抽回 15和 10，则其总投资额减少 130 万元，则总投资额为( )万元。（分数：2.00）A.1 000 B.1 500C.2 000D.2 500E.3 000解析：解析：设投入股市和基金的钱分别为 x、y 万元，则二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)20.条件充分性判断本大题。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。 A. 条件（1）充
30、分，但条件（2）不充分。 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。（分数：2.00）_解析：21.2015 年 12 月将 2 升甲酒精和 1 升乙酒精混合得到丙酒精。则能确定甲、乙两种酒精的浓度。(1)1升甲酒精和 5 升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的 ；(2)1 升甲酒精和 2 升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分
31、，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：设甲、乙酒精的浓度分别为 x 和 y。对于条件(1)，可得 ，不能得出 x 和 y 的具体数值，条件(1)不充分；对于条件(2)，可得22.12007 年 10 月 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条
32、件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)中，可知一满杯容积为 升，充分；条件(2)中，可知一满杯容积为23.2011 年 1 月某年级共有 8 个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格每班不及格的学生最多有 3 名，则(一)班至少有 1 名学生不及格。 (1)(二)班不及格人数多于(三)班； (2)(四)班不及格的学生有 2 名。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
33、E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由已知条件可知，由于(一)班至少有一名不及格，所以其他 7 个班的不及格人数总和小于21。由条件(1)知(三)班的不及格人数最多是 2 人，所以除(一)班外的 7 个班不及格人数总数小于 21，因此条件(1)充分；同理条件(2)也充分。24.2008 年 1 月申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60。 (1)10的人两种考试都没通过； (2)20人仅通过了路考。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条
34、件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由条件(1)得到(70+80)一(100一 10)=60，所以条件(1)充分；由条件(2)得到80一 20=60，条件(2)也充分。25.2012 年 10 月某人用 10 万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨了 a，乙种股票下降 6时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了 6 万元。 (1)a=2，b=3； (2)3a
35、2b=0(a0)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：设购买甲种股票用了 x 万元，则购买乙种股票用了 10x 万元，由题意知：x(1+a)+(10一 x)(1b)=10(a+b)x=10b。对于条件(1)，x=26.2010 年 1 月售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。 (1)售出 5 件甲商品，4 件乙商品共获利50 元： (2
36、)售出 4 件甲商品，5 件乙商品共获利 47 元。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：单独由条件(1)、(2)只能列出二元一次方程，并不能确定各自的单价，显然不成立；考虑联合，设一件甲商品的利润为 x，一件乙商品的利润为 y，则27.2010 年 1 月该股票涨了。 (1)某股票连续三天涨 10后，又连续三天跌 10： (2)某股票连续
37、三天跌 10后，又连续三天涨 10。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：设股票最初为 a，则由(1)、(2)变化后均为 a(1 一 10) 3 (1+10) 3 =a(1109) 3 a，结果为跌因此单独和联合均不充分。28.2009 年 1 月A 企业的职工人数今年比前年增加了 30。 (1)A 企业的职工人数去年比前年减少了20； (
38、2)A 企业的职工人数今年比去年增加了 50。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：显然单独均不充分，设前年职工人数总数为 a，则去年为 08a，今年为 12a，故条件(1)和条件(2)联合也不充分。29.2007 年 10 月1 千克鸡肉的价格高于 1 千克牛肉的价格。 (1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30： (2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然条件(1)和条件(2)单独都不充分，现考虑它们的联合。设一袋牛肉重 1 千克，卖 100 元。由已知，一袋鸡肉重 125 千克，卖 130 元。故鸡肉每千克卖
